1樓：匿名使用者
首先看定義域來是否關於原點自
對稱,如果不關於原bai
點對稱,則是非奇du非偶 。
函式zhi
的奇偶性根據定義dao判斷就可以了。
f(-x)=f(x)就是偶函式
f(-x)=-f(x)就是奇函式。
偶函式表現在座標上就是y軸對稱。
奇函式表現在座標上就是原點對稱。
在座標上把圖形畫出來就是直觀的判斷方法。
2樓：天使z殊
判斷函式的奇偶性時，抄首先判斷它的定義域bai是否關於原點對稱，du只有先保證定義域zhi關於原點對稱dao才有奇偶性
==>f(x)=1/(x+1),f(-x)=1/(-x+1)==>f(x)-f(-x)!=0,非偶
==>f(x)+f(-x)!=0,非奇
奇函式關於零點對稱
判斷函式的奇偶性的方法:
第一步:看定義域是否關於原點對稱,如果不關於原點對稱,則是非奇非偶第二步:看f(x)與f(-x)的關係:
若f(x)=f(-x)偶函式
若f(x)=-f(-x)奇函式
題目:y=f(|x|)偶函式
y=|f(x)| 不能判斷
y=f(-|x|)偶函式
y=-f(|x|) 偶函式
或者你也可以從影象的對稱性分析:奇函式:關於原點對稱偶函式:關於y軸對稱
y=|f(x)|是關於x=a對稱的,所以不能判斷,如果a=0,則是偶函式,eg:y=|x|,偶函式;如果a!=0,eg:y=|x+5|非奇非偶,故y=|f(x)| 不能判斷
3樓：妖妖咯啊
f(-x)=f(x)就是偶函式，關於y軸對稱；
f(-x)=-f(x)就是奇函式，關於原點對稱。
4樓：朋友的詩信
最主要的是數形結合，以後的題目都是抽象函式，所以數形結合是最主要的
怎麼快速學習函式的奇偶性
5樓：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；
偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。
6樓：語將
可以從以下幾方面著手：
翻閱筆記，數學課上的筆記可以幫助我們快速回憶當時學習的內容。
課本，只需要看課本上的基礎定義和性質就可以了。
教輔材料，現在教輔書都有總結，可以直接看總結的內容。
總結畫圖，函式奇偶性重在對基本圖形和性質的理解，記憶各種規律的時候邊畫圖邊想。
遇到不會的就寫下來然後向老師同學請教。
看的差不多就開始練習一些比較基礎的習題，鞏固學習的內容。
7樓：匿名使用者
奇函式就是影象關於原點對稱，偶函式就是影象關於y軸對稱
8樓：若麥子安
記住公式，多做題就可以了
9樓：後宮三千皆如花
剛剛學是不太如意 慢慢磨
如何快速學好函式的單調性和奇偶性?
10樓：匿名使用者
不知你說的是bai初等數學還是高數du中關於函zhi數的知識，其實都是一樣的，先dao
要弄清概念和研究專目的,因為函屬數本身是動態的，所以判斷函式
的單調性、奇偶性，還有研究函式切線的斜率、極值等等，都是為了更好地瞭解函式本身所採用的方法。其次就解題技巧而言，當然是立足於掌握課本上的例題，然後再找些典型例題做做就可以了，這部分知識僅就應付解題而言應該不是很難。最後找些考試試卷題目來解，針對考試會出的題型強化一下，所謂知己知彼百戰不殆。
11樓：匿名使用者
先看書本,然後看資料上的解釋.再做題目.
高一數學函式奇偶性有什麼好的學習方法
12樓：徐少
解析：高中數學學習，無捷徑。
(1) 奇偶性部分，解題方法固定，幾無花樣。
(2) 奇偶性證明------兩步走
a 定義域關於原點對稱
b f(x)=f(-x)，f(x)=-f(-x)ps：1，其它變種f(x)±f(-x)，f(x)/f(-x)。
2，一些函式看似複雜，但是，利用函式自身的性質， f(x)±f(-x)，f(x)/f(-x)很容易求出。
3，沒必要被函式的外表嚇倒。
13樓：王琛
先看函式的定義域，定義域關於y軸對稱了，再去看奇偶性，否則就是非奇非偶函式。
定義域關於y軸對稱，已知f(x)，求f(-x)，其中要利用各種運算技巧，最終運算的結果還是要往f(x)上靠近，如果f(-x)=f(x)了，那麼就是偶函式；如果f(-x)=-f(x)，那麼就是奇函式；f(-x)既不等於f(x)，也不等於-f(x)，那麼就是非奇非偶函式。其中最重要的就是求f(-x)時的各種計算，記住f(x)的樣子，化簡f(-x)的時候儘量往f(x)想，看看能不能化成他的樣子或是相反數。其他的就是多做題，記住一些特殊的案例。
祝你早日研究透徹！
14樓：wcg選擇
沒有什麼捷徑可走。提前預習，上課認真聽講，不懂就問，多做練習。
15樓：江南葉滿地
多做題加深理解就是最好的方法
如何證明函式的奇偶性
16樓：那個閃電
先看定義域是否關於原點對稱
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性
若定義域關於原點對稱
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式
具體方法：
1、定義法
①定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件
②f(-x)是否等於±f(x).
2、圖象法
①圖象關於原點中心對稱是奇函式
②圖象關於y軸對稱是偶函式.
3、性質法
①兩個奇函式的和仍是奇函式
②兩個偶函式的和仍是偶函式
③兩個奇函式的積是偶函式
④兩個偶函式的積是偶函式
⑤一個奇函式和一個偶函式的積是奇函式.
擴充套件資料：
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
一、運算
1、 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2、兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
4、 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
5、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
6、幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
7、偶函式的和差積商是偶函式。
8、奇函式的和差是奇函式。
9、奇函式的偶數個積商是偶函式。
10、奇函式的奇數個積商是奇函式。
11、奇函式的絕對值為偶函式。
12、偶函式的絕對值為偶函式。
二、判斷單調
偶函式在對稱區間上的單調性是相反的。
奇函式在整個定義域上的單調性一致。
三、奇偶數
一個數滿足xmod2=1，那麼它是奇數；
一個數滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
注：mod 是餘數的意思。 例如：m=xmod2 ,x=7的話，m=1
四、注意
判斷函式奇偶性時首先要看其定義域是否關於原點對稱。一個函式是奇函式或偶函式，其定義域必須關於原點對稱。
17樓：匿名使用者
證明函式的奇偶性的方法如下：
首先要看函式的定義域是否關於y軸對稱，如果定義域不是關於y軸對稱的，則是非奇非偶函式。如果定義域關於y軸對稱了：
1.能證明該函式f(x)＝f(-x)，則是偶函式。
2.能證明該函式f(-x)＝-f(x)，則是奇函式。
3.如果不符合1和2的，則是非奇非偶函式。
函式奇偶性的定義：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)＝f(-x)，那麼函式xf就叫偶函式。一般地，如果對於函式xf的定義域內任意一個x，都有f(-x)＝-f(x)，那麼函式xf就叫奇函式。
18樓：紫色and石頭
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
只能定義證，只此一法。
例如，證f(x)=x+1/x是奇函式，只要用-x替換x，得f(-x)=-x+1/(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)。
證f(x)=x^2是偶函式，只要用-x替換x，得f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
19樓：窩巢真赤激
先看這個函式的定義域是否關於原點對稱
再用f（x）與f（-x）進行比較
如果f（x）=f（-x）那麼是偶函式
如果f（x）= - f（-x）那麼是奇函式
20樓：呼哈呼哈
判斷定義域是否關於原點對稱，將-x帶入原函式，判斷和原函式表示式的關係。
函式奇偶性函式的奇偶性是。
1x x 2 1恆大於0 所以定義域為r 2f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以奇函式 3f 0 0 若x 0則x x 2 1 1 則f x 0 同理若x 0 則f x f x 0很明顯 解答 不能確定。關於函式 奇偶性只有如下結論是正確的 1，...
判斷函式奇偶性的步驟，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
要判斷一bai個函式的奇偶性，首du先要看zhi它的定義域是否dao關於原點對稱。1 由版x 2大於權等於0且2 x大於等於0得x 2，即定義域為x 2不關於原點對稱，所以f x 0，這是一個點 2，0 2 同 1 求得x 1或x 1，關於原點對稱，它表示的是兩個點 1，0 1，0 3 顯然，x不等...
導數的奇偶性,函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
是的來。你說的對,由原函式奇偶性可源以知道導函式奇偶性與其相反。但是反過來則不一定。如果導函式是奇函式,可以知道原函式是偶函式,但是如果導函式是偶函式,推不出原函式是奇函式。因為原函式加了一個任意常數,函式存在水平位移,結果不一定關於原點對稱 f x 是奇函式 du,f x f x 兩邊求導,得到z...