1樓：易冷鬆
(1)f(x)=e^x-2x+2a，f'(x)=e^x-2>0，e^x>2=e^(ln2)，x>ln2。
所以，增區間(ln2,+無窮大)，減區間(-無窮大,ln2)。極小值(也是最小值)f(ln2)=2+2a-2ln2。
(2)a>ln2-1，則最小值f(ln2)=2+2a-2ln2>0，即f(x)>0恆成立。
設f(x)=e^x-x^2+2ax-1，f'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0恆成立。
所以，f(x)為增函式。當x>0時，f(x)=e^x-x^2+2ax-1>f(0)=0。
所以，e^x>x^2-2ax+1。證畢。
2樓：匿名使用者
f'(x)=e^x- 2，令f'(x)=0，得 x=ln2(1)當 x>ln2時，f'(x)>0，f(x)的增區間為（ln2，+無窮大），
當xln2 - 1
從而 g'(x)≥g'(ln2)=2+2a-2ln2>2+2(ln2 -1) -2ln2=0
所以 g(x)在(0，+無窮大）上是增函式，當x>0時，有g(x)>g(0)=1-1=0即e^x -x²+2ax-1>0
e^x >x²-2ax+1
3樓：匿名使用者
f（x）=e的x次方-2x+2a
f′(x)=e^(x)-2=0;
x=ln2;
x＞ln2,單調遞增，
x＜ln2，單調遞減；
x=ln2，極小值=2-2ln2+2a;
(2)a＞ln2-1而且x＞0；
∴2-2ln2+2a＞0
∵g(x)=e^(x)-x²+2ax-1
∴g′(x)=e^(x)-2x+2a;
x＞ln2,單調遞增；
x＜ln2，單調遞件；
x=ln2，極小值=g(ln2)=2-ln²2+2aln2-1＞0；
所以e的x次方大於（x的2次方-2ax+1）
4樓：才思敏捷之人
，解：f'(x)=e^x-2, 令f'(x)=0解得x=ln2.令f'(x)<0得，x ∈(-∞,ln2),令f'(x)>0,得x ∈(ln2，+∞),判斷符號，在x=ln2，左負右正，故，f(x)min=f(x=ln2)=2-2ln2.
2,證明：用作差法，然後還是求導得單調區間，求得極小值》0,故得證。
5樓：匿名使用者
(1)答案你寫出來了，我不另外求解了。
（2）先設函式f（x）=e^x-x^2+2ax-1可求其導數為f'(x)=e^x-2x+2a剛好f'(x)=f(x)又a.ln2-1，則f『（x）=f(x)的極值為f（ln2）=2+2a-2ln2=2-2ln2+2ln2-2=0
即f（x）在r上恆大於0，f（x）為單調遞增函式，當x=0時f（0）=e^0-0+0-1=0
所以當x>0時，f（0）>0
即有不等式e^x-x^2+2ax-1>0。所以e^x>x^2-2ax+1
請問一條高中數學題
f x 根號x 根號 x 3 先求定義域x 0,x 3 0,得到x 3 所以值域就是 根號3，無窮 根據根號下的式子不小於0的原則可以得到定義域聯立兩個不等式 1 x 0 2 x 3 0 求出定義域x 3 代入原式就可以求出值域為 3，了 沒有定義域？現在的f x 是單增的，定義域為 3,正無窮 值...
高中數學題，高中數學題
解 12 令t 2 x 則，2t 2 9t 4 0 即，t 1 2或4 即x 1或2 13 a顯然假，a 1,b也假a a 1 0,充要條件為a 1或a 0 c真，當a 0時a a 1 0成立 d就假了！14 a假，a任取，b 0就無意義 b也假取負的分數就可以看出 c真，可以畫圖看 d假，a,b均...
幾道關於高中數學題，幾道高中數學題
18 令2的x次方等於t，則可以寫成y 4t 3t 2,以為x的範圍是 1到0，所以t的範圍是二分之一到一，利用二次函式的性質求得到 最大值為4 3 最小值為1 19 1 令x 0得到f 1 f 0 0 所以f 1 1 令f x a x 2 bx c,那麼f x 1 a x 1 2 b x 1 c所...