1樓：匿名使用者
1、公比q=s2/b2 又b2=qb1=b1*s2/b2 s2=(b2)^2
b2+s2=12 也就是b2+(b2)^2=12
b2=-4（捨去） b2=3
所以公比q=3 s2=9 a2=6 公差d=3
所以an=3+3(n-1)=3n bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
2、sn=(a1+an)*n/2=3/2n(n+1)
1/sn=2/3*1/n(n+1)=2/3(1/n-1/(n+1))
所以1/s1……+1/sn=2/3(1-1/2+1/2-1/3……+1/n-1/(n+1))=2/3(1-1/(n+1))
所以n>=1 0<1/(n+1)<=1/2，所以1/2<=1-1/(n+1)<1
1/3<=1/s1……+1/sn<2/3
2樓：匿名使用者
letan=a1+(n-1)d
bn=b1(q^(n-1))
b2+s2=12
b1q + 2a1+d=12
q=6-d (1)q=s2/b2
= (2a1+d)/(b1q)
q^2 = (2a1+d)/b1 = 6+d (2)
sub (1) into (2)
(6-d)^2=6+d
d^2-13d+30=0
(d-3)(d-10)=0
d=3 or 10 (rejected)
when d=3,q=3
when d=3,q=3
an=3+(n-1)3= 3n
bn=3^(n-1)
to prove
1/2<= 1/s1+1/s2+..+1/sn <=2/3for an=3n
sn= 3n(n+1)/2
1/sn = (2/3) 1/(n(n+1))consider
1/[n(n+1)] = 1/n-1/(n+1)1/s1+1/s2+..+1/sn = (2/3)[1-1/(n+1)]
1/2<= 1-1/(n+1) <=1
1/2 <=1/s1+1/s2+..+1/sn<=2/3
3樓：冰封雪_風吹雲
1) 12=b2+s2=b2+b2*q=b2(1+q)=b1*q(1+q)=q(1+q)
解出q=3(因為bn各項均為正數，所以捨去負項)
所以bn=b1*(3)^(n-1)=3^(n-1)
s2=b2*q=b1*q^2=9 a2=s2-a1=6 d=a2-a1=3
所以an=a1+3*(n-1)=3n
2) sn=3+3*2+……+3n=3n(n+1)/2
1/sn=2/[3n(n+1)]=2/3*=2/3*[1/n-1/(n+1)]
1/s1+1/s2+……+1/sn
=2/3*
=2/3*[1-1/(n+1)]<2/3
1/s1+1/s2+……+1/sn
=2/3*[1-1/(n+1)]≥2/3*[1-1/(1+1)]=1/3 (n=1時取等號)
所以1/3≤1/s1+1/s2+……+1/sn<2/3
4樓：匿名使用者
解：（1）a1=3 s2=6+d
b1=1 b2=q
q=s2/b2=[6+d]/ q
d=q^2-6
b2+s2=12
q+6+d =12
q^2+q-12=0
q=3 q=-4（舍）d=3
an=a1+(n-1)d=3+3n-3=3nbn=b1q^(n-1)=3^(n-1)
sn=3(n+1)n/2
1/sn=2/3*1/(n+1)n
（2）1/s1+1/s2+...+1/sn=2/3[1-1/2+1/2-1/3+...-1/n+1/(n+1)=2/3[1-1/(n+1)]
因為n>=1 故:0<1/(n+1)<=1/2，所以1/2<=1-1/(n+1)<1
即有:1/3<=1/s1……+1/sn<2/3
高一數列題，高一數列的通項的題 高手進！！！！！！！！
1 an a n 2 3 則 an a n 1 a n 1 a n 2 3a n 1 a n 2 a n 2 a n 3 3 a3 a2 a2 a1 3 把上面一大串式子相加，得 an a2 a n 1 a1 3 n 2 an 3 a n 1 2 3 n 2 整理得 an a n 1 3n 1 設常...
高一數學數列有分析過程，高一數學 數列 有分析過程
1.設公比為q，則q 0 a5 2a4 a3 12 0 a2q 2a2q a2q 12 0 a2 6代入，整理，得 q 2q q 2 0 q q 2 q 2 0 q 1 q 2 0 q 1 q 1 q 2 0 q 1或q 1或q 2 q 1時，a1 a2 q 6 1 6 an a1q n 1 6 1...
高一數學數列問題
1 累加法 逐差累加法 例3 已知a1 1,an 1 an 2n 求an 解 由遞推公式知 a2 a1 2,a3 a2 22,a4 a3 23,an an 1 2n 1 將以上n 1個式子相加可得 an a1 2 22 23 24 2n 1 1 2 22 23 2n 1 2n 1 注 對遞推公式形如...