一道小學奧數題 為什麼將1張紙片不斷地撕成5片必可得到2019片

2022-04-16 04:05:14 字數 984 閱讀 8549

1樓:飄雪桃花

很簡單啊!

撕一張,得5張,共增加4張。所以就看1989-1後能否被4除盡。呵呵

2樓:書劍漂零

我覺得像在考語文,

一張紙撕成5片,

是把其中一片單獨拿出來撕呢,還是五片合在一塊撕,五片合在一塊撕肯定得不出答案,因為必為5的倍數(不過問題不能這麼解,因為只能從題幹中得答案,不能從答案中推題幹,我覺得題目不嚴謹)

單獨撕的話,每次1變5,每次操作加了4片,1989可以分為4*497+1

所以,問題得解,

3樓:匿名使用者

解:.........1*5+(5-1)=9.=>.n*5+(9-n)=(n=1-9)

分析,1=>5=>.2*5+(5-2)=13...

.............3*5+(5-3)=17...

.............4*5+(5-4)=21...

.............5*5+(5-1)=25...

據不完全歸納法 y=1+4n

由於1989=1+4*497

4樓:匿名使用者

每次將1張紙撕成5片,便可增加4張!原來是1張,1989-1=1988,增加了1988張,1988/4=497,是個整數.所以,當撕到第497次時,必然得到1+497*4=1989張

5樓:匿名使用者

將紙片不斷撕成5片的過程,實際上就是將紙片增加4片的過程。

當增加到497次時為497*4=1988加上原來的那一片不就是1989片嗎???

6樓:匿名使用者

不可能!~ 沒有四的時候可以看成50 撕第一次四成5片可以看成51

撕第二次可以看成52 這樣類推撕n次就成了5n 最終個位數必定是5

7樓:匿名使用者

實際上能得到4n+1片,n是自然數。

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