1樓：匿名使用者
二元一次方程組(一)
一、重點、難點
1、二元一次方程及其解集
(1)含有兩個未知數，並且未知數項的次數是1的整式方程叫二元一次方程．
(2)二元一次方程的解是無數多組．
2、二元一次方程組和它的解
(1)含有兩個相同未知量的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．
(2)使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值叫做二元一次方程組的解．
3、二元一次方程組的解法
(1)代入消元法：把其中的一個方程的某一個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，然後代入另一個方程，就可以消去一個未知數．
(2)加減消元法：先利用等式的性質，用適當的數同乘以需要變形的方程的兩邊，使兩個方程中某個未知數的係數的絕對值相等，然後把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就可以消去這個未知數．
4、三元一次方程組及其解法
(1)含有三個未知數，每個方程的未知數的次數都是1，並且是由三個方程組成的方程組叫做三元一次方程組．
(2)解三元一次方程組的基本思想是用消元的方法把「三元」轉化為「二元」(將未知問題轉化為已知問題，再將「二元」轉化為「一元」)．
二、例題分析：
例1: 在方程2x-3y=6中，1)用含x的代數式表示y．2)用含y的代數式表示x．
答案：1)y= x-2； 2)x=3+ y
例2:已知x+y=0，且|x|=2，求y+2的值．
解：∵|x|=2
∴x=2,或x=-2
又∵x+y=0
∴y=-2,或y=2
故y+2=0,或y+2=4
例3：已知方程組 的解是 ，求a與b的值
分析：方程組的解就是適合原方程組，所以將 代入方程可以得到關於a,b的新的方程。
解：因為方程組
的解是所以 （1）×2得2a-4=2b (3)
（3）-（2）得-5=2b-2
∴b=-
將b=- 代入（1）得a=
∴ 答案：a= , b=-
例4：方程x+3y=10在正整數範圍內的解有_____組，它們是________________。
答案：3；
例5：把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式為______．
答案：3x-5y+17=0
例6：已知關於x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。
當 k=_____時，方程為一元一次方程，
當 k=_____時，方程為二元一次方程。
分析：題目中沒有規定未知數，所以x,y都可以。因此注意分兩種可能。
解：第一問∵關於x,y的方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2為一元一次方程，
∴ （1）或 （2）
方程組（1）的解為k=-1,(2)無解
∴當k=-1時原方程為一元一次方程
第二問∵關於x,y的方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2為二元一次方程
∴ 解得k=1
∴當k=1時原方程為二元一次方程
例7：二元一次方程組 的解中x與y互為相反數，求a的值
解：∵原方程組的解中x與y互為相反數
∴x=-y （1）
將（1）代入原方程組，得
∴a=二元一次方程組（二）
一、對應用題的觀察和分析
利用二元一次方程組解有關的應用題時，對應用題進行觀察和分析，要著重注意如下三點：
(1)題中有哪幾個未知數(包括明顯的未知數和隱含的未知數)？
(2)題中的未知數與已知內容之間有哪幾個相等關係(包括明顯的相等關係和隱含的相等關係)？——題中有幾個未知數，一般就要找出幾個相等關係.
(3)設立哪幾個未知數，利用哪幾個相等關係，可以較方便地把其餘未知數用所設未知數的代數式表示出來？(利用剩下的等量關係列方程組.)
二、常見幾類應用題及其基本數量關係
明確各類應用題中的基本數量關係，是正確列出方程的關鍵.常遇到的幾類應用題及其基本關係如下：
1.行程問題：基本關係式為: 速度×時間=距離
2.工程問題：基本關係式為:
工作效率×工作時間=工作總量
計劃數量×超額百分數=超額數量
計劃數量×實際完成百分數=實際數量
3.百分比濃度問題：基本關係式為: 溶液×百分比濃度=溶質
4.混合物問題：基本關係式為:
各種混合物重量之和=混合後的總重量
混合前純物重量=混合後純物重量
混合物重量×含純物的百分數=純物的重量
5.航行問題：基本關係式為:
靜水速度+水速=順水速度
靜水速度-水速=逆水速度
6.數字問題要注意各數位上的數字與數位的關係.
7.倍比問題，要注意一些基本關係術語，如：倍、分、大、小等.
2樓：城※絕
「元」就是未知數，二元就是兩個未知數，「次」指的是方程中的單項式中的未知數的次數，
3樓：答狼嘯月
二元一次方程就是 兩個未知數，冪一次如：x+y=10
二元一次方程求根公式？
4樓：摩羯啵啵波
設一個二元
一次方程為：ax^2+bx+c=0,其中a不為0，因為要滿足此方程為二元一次方程所以a不能等於0.
求根公式為：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a
擴充套件資料韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。
法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。 由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
5樓：柿子的丫頭
[-b+√(b^2-4ac)]/2a
[-b-√(b^2-4ac)]/2a
如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為一次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。如一次函式中的平行，。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零。這就是二元一次方程的通俗定義。
二元一次方程組的通俗定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。專業定義：
一個含有兩個未知數，並且未知項的指數都是1的整式方程，叫二元一次方程(linear equation of two unknowns)。
二元一次方程組專業定義：由兩個二元一次方程所組成的方程組，叫二元一次方程組(system of linear equation of two unknowns)。
二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。
標準二元一次方程組包含六個係數，兩個未知數，形式為：
式1，ax+by=c
式2，a2x+b2y=c2
一般解法，消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決. 二元一次方程組（y=1 x=1）
加減消元法：將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法，抵消其中一個未知數，從而達到消元的目的，將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決.
代入消元法：通過「代入」消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。一般不會用到。
擴充套件資料
二元一次方程組的解法．
（1）代入消元法：解方程組的基本思路是「消元」一把「二元」變為「一元」，主要步驟是，將其中一個方程中
的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代人另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代入法．
（2）加減消元法：通過方程兩邊分別相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法．
6樓：demon陌
x=[－b±根號﹙b²－4ac﹚]／﹙2a﹚△=b²－4ac≥0
用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。
用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：
7樓：加速器
已知整數x，y滿足2x+2y+xy=25，求x+y的值
8樓：匿名使用者
二元一次方程求根可以用克
拉默法則計算
設二元一次方程組為
a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2
(數字全部是右下標，方程組有唯一解）
d=a11a12-a12a21
d1=b1a22-a12b2
d2=a11b2-b1a21
方程組的解為x1=d1/d
x2=d2/d
以上是克拉默法則在二元一次方程組中的應用，運算過程使用行列式，參照線性代數內容，這裡我不知道怎麼打行列式，直接放行列式的結果（反正二階的表示式簡單。）
9樓：李快來
x+y=0
x-2y+3=0
3y-3=0
y=1x=-1
請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
10樓：不想取名字啊西
二元一次方程沒有求根公式，只能通過複數的等量關係求解。
如：2x-7y=8
3x-8y=10
解得x=6/5,y=-4/5
擴充套件資料：有求根公式的常見於一元二次方程：
對於一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），求根公式為x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a（δ=b^2-4ac≥0）。
11樓：薇爾莉特
題主問的二元一次方程，怎麼下面一群人說一元二次方程的
12樓：匿名使用者
二元一次方程方程並沒有求根公式。解方程的結果叫解，不能叫作根。二元一次方程是不定方程，有無數個解。
13樓：匿名使用者
二元一次方程非常的簡單就只有兩個未知數最高指數是一
14樓：匿名使用者
數學不好，真的幫不了。希望其他人可以幫到你抱歉
15樓：匿名使用者
二元一次方程兩種解法，一種是代入消元法;一種是加減消元法代入消元法是將①代入②，或將②代入①
加減消元法是前面的係數相同的話是①減②;第二個係數相同並且符號為＋－相反符號是①加②，如果前面的係數和第二個係數都和第二組相同那麼①加②，①減②都可以。
(如有真的不會做，我只能說你六年級二元一次方程沒學好了，三元別說了，二元都不會不可能會三元)
16樓：匿名使用者
一元二次方程：對於方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判別式．
①求根公式是x
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根； 當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
當△＜0時，方程沒有實數根．注意：當△≥0時，方程有實數根．②若方程有兩個實數根x1和x2，並且二次三項式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b為根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．
二元一次方程
含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程 二元一次方程的一般形式 ax by c 0其中a b不為零。從別的地方複製過來的，希望誰對你有用 二元一次方程定義 一個含有兩個未知數，並且未知項的指數都是1的整式方程，叫二元一次方程 linear equation of...
二元一次方程組，二元一次方程組的過程
認識二元一次方程組的概念，一些把簡單實際的問題中的數量關係，用二元一次方程組的形式來計算，學會用含有其中一個未知數的代數式表示另一個的方法。1.設3人間x 間，2人間y 間 3x 2y 20 x y 50 x y 小於等於 20 化簡得 2x y 30 x 10 y 10 x 11 y 8 x 12...
二元一次方程組，二元一次方程組的概念
用加減消元發解方程，先將兩個式子中的x統一 152x 133y 19 1 152x 144y 8 2 用1式減去二式，得 152x 133y 152x 144y 19 8化簡後得 11y 11,求得 y 1再代入1式，得 152x 133 1 19化簡後得 152x 152，求得 x 1 所以，答案...