1樓：尾潔猶嫻
經代入,焦點應在y軸,
設雙曲線方程為:y^2/b^2-x^2/a^2=1,32/b^2-9/a^2=1,
25/b^2-81/(16a^2)=1,
二方程聯立,注意,變成1/b^2形式,
a^2=9,b^2=16,
雙曲線方程為:y^2/16-x^2/9=1.
2樓：匿名使用者
設雙曲線方程為x^2/m-y^2/n=1,它過點(3,15/4),(16/3,5)，∴9/m-225/(16n)=1,(1)
256/(9m)-25/n=1.(2)
(2)*25-(1)*16,5104/(9m)=9,m=5104/81,
代入（1），729/5104-1=225/（16n),n<0（舍），
本題無解。
3樓：
設所求方程為m*x^2+n*y^2=1,
它過點(3,15/4),(16/3,5)，∴9m+225n/16=1,(1)
256m/9+25n=1.(2)
(1)*16-(2)*9,-7*16m=7,m=-1/16,代入（1），n=1/9
所以，所求方程為y^2/9-x^2/16=1,就是所求雙曲線的標準方程。
4樓：
設雙曲線方程為x^2/m+y^2/n=1
mn<0
把(3,15/4),(16/3,5)代入
144n+225m=16mn
256n+225m=9mn
m=-16
n=25
y^2/25-x^2/16=1
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