1樓：細節中的智慧
1.1sin(b/2)=sin[(∏-a-c)/2]=cos(a/2+c/2)
=cos(a/2)cos(c/2)-sin(a/2)sin(c/2)
代入原式得:cos(a/2)cos(c/2)=2sin(a/2)sin(c/2)
故tan(a/2)*tan(c/2)=1/2。
1.2利用正弦定理可得a=csina/sinc ，b=csinb/sinc=csin(a+c)/sinc
要證明a+c=3b，即證明csina/sinc + c=3csin(a+c)/sinc
簡化後得sina+sinc=3(sinasinc+cosacosc)
然後用萬能公式代入此式，化簡後將tan(a/2)*tan(c/2)=1/2代入，即可得等號兩邊是相等的，已驗證可解，詳細過程從略。
2.1由方程可得:b+c=18 ，bc=60
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosa=(b+c)^2-3bc=144 ，a=12
2.2由正弦定理得sinb=bsina/a ，sinc=csina/a
sinb*sinc=bcsin^2a/a^2=(60×3)/(144×4)=5/16
2.3過d點作兩條分別垂直於b、c的輔助線
設ad長為 x ,則兩條輔助線的長均為x/2
則x/(2sinb)+x/(2sinc)=12 ，可得
x(sinb＋sinc)/2sinbsinc=12
sinb+sinc=bsina/a＋csina/a=(b+c)sina/a=3√3/4
將sinb+sinc與sinbsinc代入即得
x=40√3/3
2樓：永遠的清哥
(1)把sin(b/2)換成cos(a/2+c/2)就行了，再。
高一數學三角函式題，高一數學三角函式試題及答案
tan5 cot5 cos70 1 sin70 先化簡分子 tan5 cot5 cos70 sin5 cos5 cos5 sin5 cos70 sin 5 cos 5 sin5 cos5 cos70 2cos10 sin10 sin20 2cos10 sin10 2sin10 cos10 4cos ...
高一數學三角函式問題，高一數學三角函式問題 問題在圖裡 謝謝
由余弦定理 a 2 b 2 2 a b cos c c 2根據題幹中的條件可解的 cos c 2 2 於是c 3 4 a b 4 2a 2b 2 sin 2b sin 2 2a cosc a 2 b 2 c 2 2ab 2 2所以c 135 所以a b 45 2a 2b 90 高一數學三角函式解題方...
高一數學 三角函式
f x 2 4asinx cos2x 2 4asinx 1 2sin x 2sin x 4asinx 1。令sinx t，則 1 t 1，f x y 2t 4at 1 1 t 1 這是一個關於t的二次函式，其對稱軸為x a。由二次函式的圖象和性質可知 1 a 1時，函式在 1，1 上為增函式，f x...