1樓：
題目應該不全，沒有初值f(1)=1,f(2)=1.
如果有初值的話，按照樓上的解答即可。
2樓：
用數學歸納法：
首先：n=1，2,3時容易知道 f（1），f（2），f（3）為斐波那契數列，
假設 n=k 使 f(k+1)=f(k)+f(k-1) 成立時 n=k+1 使 f(k+2)=f(k)+f(k+1)也成立就可以了
證明：把f(k+1)=f(k)+f(k-1)代到題目的試子裡有f(k-1)*f(k-1)+f(k-1)*f(k)=f(k)*f(k)+（-1）^k 記為 1 試
由題意知
f(k+2)=[f(k+1)*f(k+1) +（-1）^(k+1)]/f(k)
=[f(k)*f(k)+f(k-1)*f(k-1)+2f(k-1)*f(k)+（-1）^(k+1)]/f(k) (這裡把f(k+1)=f(k)+f(k-1) 代入)
=[2f(k)*f(k)+f(k-1)*f(k) ]/f(k)
=2f(k)+f(k-1)
=f(k+1)+f(k)
證畢.**不懂可以追問。。
3樓：匿名使用者
f(n)=（√5/5)*
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