1樓：匿名使用者
可以， 不過要記住。
例如方程組
x1+2x2 + x3 = 4
x1+ x2 +x3 = 2
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 1 4][1 1 1 2]行初等變換為
[1 2 1 4][0 -1 0 -2]行初等變換為
[1 0 1 0][0 -1 0 -2]r(a,b) =r(a) = 2 < 3,方程版組權有無窮多解。
方程組同解變形為
x1 = -x3
-x2 = -2
取 x3 = 0， 得特解 (0, 2, 0)^t,匯出組即對應的齊次方程組是
x1 = -x3
-x2 = 0
取 x3 = 1， 得基礎解系 (-1, 0, 1)^t,則原方程組的通解是
x = (0, 2, 0)^t+ k(-1, 0, 1)^t，
其中 k 為任意常數。
2樓：手機使用者
如果不是所在行的第一個數也可以
**性代數中，什麼時候把矩陣化成行階梯型，什麼時候化成行最簡型？？急急急
3樓：是你找到了我
1、如果只要求矩陣的秩，包括判斷非齊次線性方程組是否有解，化為階梯型即可。
2、如果想求線性方程組的解，特別是基礎解系，則一般應化為最簡型。
階梯型矩陣是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
4樓：哥特式死亡幻境
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等，而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油～如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
5樓：匿名使用者
過去手工計算，對增廣矩陣實施初等行變換，如果僅求係數矩陣及增廣矩陣的秩，只要化為【行階梯矩陣】即可；如果要求方程組的解，可進一步化為【行最簡矩陣】。如今計算機軟體算，統一化為【行最簡矩陣】。因為行最簡矩陣性質包含了行階梯矩陣的性質。
6樓：匿名使用者
是矩陣,不是行列式.（1）求秩時只需化為行階梯形.
（2）其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
7樓：匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右，從下至上」，找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行（一般是最下面一行），將其放至最後一行，然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0，不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移，如不是，要換行調整到是為止。例：
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1，並且保證首非零元所在「列」都為0即可，本例可處理為：
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
8樓：匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換，將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的，形式比較簡單的矩陣，如上三角形，下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有：
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算；
2.交換任意兩行的位置；
注意：化簡矩陣具有靈活性，不同的人化簡的結果也不同，但必須遵守兩個原則：
1.儘量使矩陣的形式簡單，一般化為上三角形；
2.保持矩陣的等價性不變。
9樓：匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
如圖所示，線性代數如何將其化為行最簡形矩陣
10樓：翰林學庫
在考研一、用可逆陣將矩陣化為行最簡形矩陣的方法1. 什麼是行最簡形矩陣：若行階梯形矩陣的每個非零行的第一個非零元為1，且這些元素1所在的列的其它元素都為0，則稱該行階梯形矩陣為行最簡形矩陣。
二、典型例題分析：
從前面的分析和例題看到，求行最簡形矩陣用的是初等行變換法，初等行變換有三種：交換矩陣的兩行、某行乘以一個非零實數，以及將某行乘以一個非零實數加到另一行。化矩陣為行最簡形可以用於求矩陣的逆陣、解線性方程組和解矩陣方程等，希望各位同學熟練掌握這種方法，並在考試中計算時認真細心，不要因為粗心而丟分。
11樓：憑什麼你特別
答案如圖:一步一步寫的所以多了點
12樓：匿名使用者
[0 1 -1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
線性代數看圖，求此非其次線性方程組的通解，特解一般解，全
例3增廣矩陣 a,b 1 1111 7 312 13 2 021 2623 534 3 112 行初等變換為 11 1117 0 2 1 2 0 23 02 12623 0 2 1 2 6 23 行初等變換為 11 1117 0 2 1 2 0 23 00 0060 0000 00 行初等變換為 1...
通解是方程的所有解麼，線性代數線性方程組的通解是不是它的全部解記得老師
通解 的意義在於 通 和 解 通 就是具有一般性，解 滿足方程的結果 通解是含有引數的式子，引數在給定的範圍內取值所得到的都是方程的解舉個例子 二元一次方程x y 0在實域空間的通解為 x a y a 其中a是任意實數 而當a取一個實數後，就得到方程的一個特解，比如取a 0那麼x 0，y 0就是原方...
非齊次線性方程組的通解問題,線性代數,求解非齊次線性方程組的通解
應該能看懂矩陣a的秩為2吧,由此可知齊次方程的解集中有2個基解,題中已經給出這兩個解了,而非齊次方程的解 一個特解 齊次方程的通解,說到這裡應該能看懂了吧 這樣的題,解不是唯一的。你把答案代回去驗證,等式能成立就是對的。線性代數,求解非齊次線性方程組的通解 非齊次線性方程組求通解 1 列出方程組的增...