1樓：匿名使用者
|∫有絕對值，面積全在x軸上面，沒可能是
負數！答案是1。
∫[1，3] |回x-2|dx
= |∫答[1，2] (x-2)dx + ∫[2，3] (-x+2)dx|
= |(x²/2-2x)[1，2] + (-x²/2+2x)[2，3]|
= |[(4/2-4)-(1/2-2)] + [(-9/2+6)-(-4/2+4)]|
= |-0.5 + (-0.5)|
= |-1|
= 1分析：
解x-2=0得x=2，所以將區間分為[1，2]及[2，3]
直線y=x-2的斜率是正數，所以區間[2，3]的面積在x軸上，就是y=x-2
但是直線在區間[1，2]的面積在x軸下，所以斜率應該要變為負值，所以要加個負號，y=-x+2
2樓：楊胖胖
原式=∫ 1,2 (2-x)dx+ ∫2,3 (x-2)dx
=(2x-x^2/2)│1,2+(x^2/2-2x)│2,3
=-1註釋：1,2代表下標為1，上標為2.
3樓：匿名使用者
分成2個區間 在[1,2]為 2-x 在 [2,3]為 x-2 這樣就去掉了絕對值號 剩下的應該簡單的
求下列不定積分∫ (x-1)^3/x^2 dx 麻煩寫下具體過程，謝謝了
4樓：織田姓李
也就是對（x-1)3 /x2 求積分
（x-1)3=x3-3x2+3x-1
再除以x2化簡為 x-3-3/x-1/x2利用逐項積分法經行積分化簡
也就是1/2x^2-3x+3lnx-1/x+c
求不定積分∫ 3x^2/(2+x^3)^2 dx，麻煩各位把具體過程寫一下，越詳細越好，感謝！！！
5樓：匿名使用者
∫3x²/(2+x³)dx
=∫1/(2+x³)² d(x³)
=-1/(2+x³) +c
求定積分:∫（上標是(3/4)，下標是0）(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
6樓：匿名使用者
原函式是 √(1+x²) + ln [ x + √(1+x²) ]
所求積分值 = 1/4 + ln2
求不定積分∫x/√(x-3) dx 麻煩寫下具體過程，謝謝啦
7樓：我才是無名小將
^t=√(x-3),x=t^2+3,dx=2tdt∫x/√(x-3) dx
=∫(t^2+3)/t*2tdt
=∫(2t^2+3)dt
=2/3*t^3+3t+c
=2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c
8樓：匿名使用者
設t²=x-3，∴x=t²+3
dx=2tdt，代入：
∫x/√（x-3)dx
=∫[（t²+3）/t]2tdt
=∫（2t²+6）dt
=2t³/3+6t+c
=2√(x-3)³/3+6√(x-3)+c.
9樓：亂答一氣
∫x/√(x-3) dx
=∫(x-3+3)/√(x-3) dx
=∫[√(x-3）+3/√(x-3)] dx=2/3(x-3)^(3/2)+6(x-3)^(1/2)+c
計算不定積分∫x²3√1-xdx，麻煩寫下具體過程，謝謝了
10樓：匿名使用者
令3√1-x=t
1-x=t³
x=1-t³
dx=-3t²dt
原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt
=-3∫（t^6-2t³+1）t³dt
=-3∫(t^9-2t^6+t³)dt
=-3(t^10/10-2t^7/7+t^4/4)+c=-3/10 (3√1-x)^10+6/7 (3√1-x)^7 -3/4 (3√1-x)^4+c
11樓：匿名使用者
^^^解：原式=3∫x²√1-x
令√1-x=t
x=1-t²
dx=-2tdt
原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt
=3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt=-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt=-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c=-2√1-x^3+12/5√1-x^5-6/7√1-x^7+c
利用定積分的幾何意義，計算下列定積分
定積分是積分的一種，是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在，則它是一個具體的數值 曲邊梯形的面積 而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係 牛頓 萊布尼茨公式 擴充套件資料 定積分定義 設函式f x 在區間 a,b 上連續，將區...
求解定積分求面積的題目,求解定積分求面積的題目。。
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首先求該擺線 的弧微分 ds x 2 y 2 dt a 2 1 cost 2 a 2 sint 2 dt a 1 2cost cost 2 sint 2 dt a 2 2cost dt 2a sin t 2 dt 則擺線一拱的弧長為 專 0,2 表示下限和上限,屬0下限,2 上限 s 0,2 2a ...