1樓：樂觀的
這個很複雜啊，分母是根號x+1，分子是1的話原函式是arcsinx，前面加個負號是arccosx
還有很多套路啊
用換元法求不定積分 ∫(根號下4+x^2)dx
2樓：demon陌
∫(4+x^2)^(1/2)dx
=∫(1+(x/2)^(1/2)d(x/2) t=x/2=∫(1+t^2)^(1/2)dt
=∫(1+(tana)^2)^(1/2)d(tana)=∫cosa(1+tanatana)da
=∫(1/cosa)da
=2∫1/[1-tan(a/2)^2]d(tana/2)=ln(tan(a/2)+1)-ln(tan(a/2)-1)+c=ln(x+(x^2+4))+c
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數(或代數式)，對新的變數求出結果之後，返回去求原變數的結果.換元法通過引入新的元素將分散的條件聯絡起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯絡起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。
3樓：匿名使用者
這道題還是推薦換元法。。
這個不定積分怎麼求有根號,請問不定積分中帶根號的一些題該如何求？有什麼方法嗎？
顯然c只能為正數，令y csecu，csinud csecu c tan udu c tanu u c 請問不定積分中帶根號的一些題該如何求？有什麼方法嗎？不定積分中帶來根號的問題同其他積分源一樣bai，都可採用以下du方法 1 積分公式法zhi，直接利用積dao分公式求出不定積分。2 第一類換元法...
1 lnX的不定積分怎麼求，lnx的不定積分怎麼計算
1 lnx dx 1dx lnxdx x xlnx xdlnx c x xlnx x 1 xdx c x xlnx 1dx c xlnx c lnx的不定積分怎麼計算 利用分步積分法 lnxdx xlnx xd lnx xlnx x 1 xdx xlnx 1dx xlnx x c 在微積分中，一個函...
求不定積分lnxxdx的值,求lnxxdx的不定積分
lnx x dx lnx d lnx ln lnx c c為常數 求 lnx x dx的不定積分 原式 lnxd lnx 設u lnx 則原式 udu 1 2 u c 1 2 ln x c 設t x 見 1 lnx xdx 想問下這個不定積分怎麼求，給個過程就好，書上只有答案，沒懂 t.t謝謝啊 1...