1樓:匿名使用者
三角換元脫根號,
換元x=√2*secu
求x^2/根號下1-x^2的不定積分
2樓:不是苦瓜是什麼
^令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x2)∫ x2/√(1-x2) dx = ∫ sin2z*cosz/√(1-sin2z) dz
= ∫ sin2z*cosz/cosz dz= ∫ sin2z dz
= (1/2)∫ (1-cos2z) dz= (1/2)(z-1/2*sin2z) + c= (1/2)z-1/2*sinz*cosz + c= (1/2)arcsinx - 1/2*x*√(1-x2) + c= (1/2)[arcsinx - x√(1-x2)] + c不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c,內a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其容中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
計算不定積分:根號下(2-x^2)dx
3樓:demon陌
|x=根2*tant,t=arctan(x/根2),dx=根2*(sect)^2 dt
s根號下(2-x^2)dx
=s根2*sect*根2*(sect)^2 dt=2s(sect)^3dt
=sect*tant+ln|sect+tant|+c=x/根號下(2-x^2)+ln|1/根號下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c
函式的和的不定積
分等於各個函式的不定積分的和,求不定積分時,被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。
求(根號下(1-x^2))/x^2的不定積分
4樓:匿名使用者
三角換元脫根號,令x=sinu
=∫cosu/sin2udsinu
=∫cot2udu
=∫csc2u-1du
=-cotu-u+c
=-√(1-x2)/x-x+c
已知y根號X2根號2X2，求Y的X的算術平方根
x 2 0,2 x 0 x 2,y 2 y的x次方 4 算術平方根是2 在根號x 2 x 2 0 x 2在根號2 x 2 x 0 x 2所以只有當x 2時等式才有意義 當x 2時 y 0 0 2 2 y的x的算術平方根 已知y 根號x 2 根號2 x 2，試求y的二次方的算術平方根 解答 因為 y ...
x 2根號3，則x 1 x的值為已知a根號 3 根號5 根號
1 已知x 1 x 2根號3，則x 1 x的值為 x 1 x 2 3，得 x 1 x 12，即x 1 x 10 x 1 x x 1 x 2 10 2 8所以 x 1 x 2 2 2 已知a 根號 3 根號5 根號 3 根號5 則化簡a得 a 3 5 3 5 a 3 5 3 5 3 5 3 5 2 3...
求不定積分2x 3x 2 3x 5 dx cot 2x dx大家幫幫忙，求詳解，謝謝啦
2x 3 x 3x 5 dx d 2 x 2 3x x 3x 5 d x 3x 5 x 3x 5 ln x 3x 5 c cot x dx csc x 1 dx csc x x c 若是 cot 2x dx 1 2 cot 2x d 2x 1 2 csc 2x 1 d 2x 1 2 cot2x 2x...