在什麼條件下分佈函式的導數等於密度函式

2021-04-19 07:39:19 字數 1207 閱讀 5720

1樓:匿名使用者

絕對連續型隨機變數,其分佈函式的導數就是概率密度.

對於非絕對連續性的隨機變數,其導數可能不存在.

2樓:老蝦米

一元連續型隨機變數的情況。

由分佈函式求概率密度函式直接求導就可以嗎?自變數範圍什麼時候取等號,為什麼會變?

3樓:匿名使用者

就是對f(x)求導的。

但是對於分段函式的分界點處,需要看看左右導數是否相等,相等,則有導數,則f(x)在分界點處取等號,不相等,則無導數,f(x)在分界點處不取等號。

例如此題,f(x)在x=1點處的左導數為0,右導數為1,左右導數不相等,所以在x=1點處不可導,所以1/x的範圍就沒有x=1這點,而x=e這點左導數為1/e,右導數為0,左右導數也不相等,所以也不可導,所以也沒有等於e這點。

,這個是概率密度函式微分求分佈函式,但是過程不瞭解,求詳細過程 5

4樓:淺夢墨汐

請教題主「f(x)連續,原函式求導才是他本身」是什麼意思?

概率密度函式,求過程,特別是求導那一步

概率密度函式是概率分佈函式求導嗎

5樓:前回國好

對於不連續的點,當然不能使用導數來求解.這是可導的必要條件.現在我們求取的某點的概率密度.

對於連續的點,單點取值為0,即p=0.對於不連續的點,要從分佈函式的基本性質出發,其中一個很重要的性質就是右連續性(特別說明,有些教材喜歡使用左連續性,你給出的分佈函式是具有右連續性,你要清楚).即 lim(x→x_0+)f(x)=f(x_0) ,因此p{x=a}=lim(n→∞)p{x∈(a-1/n,a]}=f(a)-f(a-0) .

因此用最後這個式子,兩個不連續點,你就會求了哈.

6樓:生吞野牛

是的,概率就是分佈的微導

概率密度函式是概率分佈函式求導嗎

7樓:白鹿靜軒

如果分佈函式是連續可微的,對其求導就得到概率密度函式,如果是離散的情況,概率分佈函式是密度函式的和。

8樓:奔跑的蝸牛老四

在分佈函式的導數連續處,是的。不連續處,密度函式的值任意補充,一般為零。

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