1樓：o客
函式y=(ax+b)/(cx+d)的反函式就是它本身函式的圖象關於y＝x對稱
點（y，x）也在圖象上
x=(ay+b)/(cy+d)
代入，整理得
(ac+cd)y^2+(bc+d^2)y=(a^2+bc)y+(ab+bd)
ac+cd=0
且bc+d^2 =a^2+bc
且ab+bd=0
c≠0，a＝－d，
1. c＝0，b＝0，圖象過原點，關於y＝x對稱；
2. c≠0，a＝－d；
3. b≠0， a＝－d。
2樓：匿名使用者
你把y=(ax+b)/(cx+d)解出反函式為y=(-dx+b)/(cx-a),可以看出當d=-a時,結論成立.b,c可以是任何數. 不用討論c是否為零,因為c為零與否函式都有意義,這也是華東師大《數學分析(第二版)>上的習題.
當年我學的是第二版.
3樓：匿名使用者
若函式f(x)=(ax+b)/(cx+d)的圖象一它的反函式的圖象完全重合.
那麼它的反函式就是它的本身.
下面你算反函式就可以了
y=(ax+b)/(cx+d)
cyx+dy=ax+b
(cy-a)x=b-dy
x=(b-dy)/(cy-a)
反函式y=(b-dx)/(cx-a)=(ax+b)/(cx+d)(b-dx)(cx+d)=(cx-a)(ax+b)函式的解析式f(x)=(x+1)/(x-1)
4樓：茹翊神諭者
先求反函式，然後比較係數即可
答案如圖所示
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