1樓：允兒岼優
∵四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，
∴四邊形abcd的對角線一定垂直，只要符合此條件即可，
∴四邊形abcd可以是正方形或對角線互相垂直的四邊形．
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個
2樓：血刺詮釋瑄
已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形abcd是對角線垂直的四邊形．
證明：由於e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，根據三角形中位線定理得：eh∥fg∥bd，ef∥ac∥hg；
∵四邊形efgh是矩形，即ef⊥fg，
∴ac⊥bd，
故若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，則四邊形abcd一定是對角線互相垂直的四邊形．
故選：d．
（2012?孝感）我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．如圖，在四邊形abcd中
3樓：牛牛
解：（1）平行四邊形．
（2）證明：連線ac，
∵e是ab的中點，f是bc的中點，
∴ef∥
專ac，ef=1
2ac，
同理屬hg∥ac，hg=1
2ac，
綜上可得：ef∥hg，ef=hg，
故四邊形efgh是平行四邊形．
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個
4樓：遊希先生丶
∵四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，
∴四邊形abcd的對角線一定垂直，只要符合此條件即可，
∴四邊形abcd可以是對角線互相垂直的四邊形．
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd各
5樓：手機使用者
（1）連線ac、bd，
因為h、g，分別為ad、dc的中點，
所以hg∥ac，
同理ef∥ac，
所以hg∥ef；
同理可知he∥gf．
於是四邊形efgh是平行四邊形．
（2）由於對角線相等，
因為h，g，分別為ad、dc的中點，
所以hg=1
2ac，
同理ef=1
2ac，
所以hg=ef；
同理可知he=1
2bd，
gf=1
2bd．
又因為ac=bd
所以he=ef=fg=gh．
又因為是四邊形efgh是平行四邊形．
所以四邊形efgh為菱形．
（3）由於四邊形efgh是平行四邊形．
當ac⊥bd時，
he⊥ef，
故四邊形efgh為矩形；
（4）由於四邊形efgh是平行四邊形．
當ac⊥bd時，
he⊥ef，
故四邊形efgh為矩形；
ac=bd時，
四邊形efgh為正方形．
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. 如圖, e、f、g、h分別是四邊形abcd各
6樓：手機使用者
先根據中位線定理證明：順次連線四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連線對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形．
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. （一）任意四邊形的中點四邊形是什
7樓：匿名使用者
任意四邊抄形的中點四邊形是平行四邊形,通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行,可得對邊平行的四邊形為平行四邊形.
任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形,證明同上.
任意矩形的中點四邊形是菱形,因為矩形的對角線相等.
任意菱形的中點四邊形是矩形,因為菱形的對角線相互垂直.
任意正方形的中點四邊形還是正方形,因為正方形對角線相互垂直且相等.
8樓：隨心所動闖天涯
連線任意矩形四邊中點所成的圖形是菱形，因為矩形的對角線相等，但不垂直，所以不是正方形。利用三角形的中位線定理可證
9樓：匿名使用者
（1）任意四邊形的中點四邊形是什麼形狀，為什麼？
平行四邊形
（2）任意平行四邊形的中點四邊形是什麼形狀，為什麼？
平行四邊形
（3）任意矩形，菱形，正方形的中點四邊形分別是什麼形狀，正方形矩形正方形
我們把依次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
先根據中位線定理證明 順次連線四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形 順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形 順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形 順次連線對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形 我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。任意正方形的中點四邊形還是...
順次連線任意四邊形中點所得的四邊形一定是菱形，平行四邊形，矩
1 連線平行四邊形對角線 利用中位線性質 所得順次連線平行四邊形各邊中點的四邊形對邊分別為平行四邊形對角線的0.5倍 也是平行四邊形 2 四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。ef為三角開abd的中位線，於是有 有ef bd 2 gh bd 2同理 fg ac 2 eh ac 2即證明了順次連線四...