1樓：南豐
解：如圖四邊形abcd，e、n、m、f分別是da，ab，bc，dc中點，連線ac，de，
根據三角形中位線定理可得：
ef平行且等於ac的一半，mn平行且等於ac的一半，根據平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選：a．
順次連線任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）a．平行四邊形b．矩形c．菱形d．正方
2樓：●╱蘇荷丶
解：連線bd，
已知任意四邊形abcd，e、f、g、h分別是各邊中點．∵在△abd中，e、h是ab、ad中點，
∴eh∥bd，eh=1
2bd．
∵在△bcd中，g、f是dc、bc中點，
∴gf∥bd，gf=1
2bd，
∴eh=gf，eh∥gf，
∴四邊形efgh為平行四邊形．
故選：a．
順次連線四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ） a．平行四邊形 b．矩形 c．菱形 d．以上都不
3樓：石耳
如圖四邊形abcd，
e、n、m、f分別是da，ab，bc，dc中點，連線ac，de，根據三角形中位線定理可得：
ef平行且
專等於ac的一屬半，mn平行且等於ac的一半，根據平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選：a．
順次連線下列四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形的是（ ）a．等腰梯形b．矩形c．菱形d．平行四邊
4樓：匿名使用者
∵順次連線任意四邊形各邊的中點，所得的四邊形為平行四邊形；
順次連線對角線相等內的四容邊形各邊的中點，所得的四邊形為菱形；
順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形；
順次連線對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為正方形；
又∵等腰梯形、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直，∴所得的四邊形為矩形的是菱形；所得的四邊形為菱形的是等腰梯形與矩形；而順次連線平行四邊形各邊的中點，所得的四邊形仍是平行四邊形．
故選c．
順次連線菱形的各邊中點所得到的四邊形是（ ）a．平行四邊形b．菱形c．矩形d．正方
5樓：猴焊攘
解：如圖，bai連線duac、bd，
∵四邊形
zhiabcd為菱形，e、f、h、g為菱形邊上的中點dao，∴eh∥fg，ef∥hd，
∴四邊形ehgf為平行四邊形．
根據菱形的性質可得菱形的對角線互相垂直，
故∠efg=∠aod=90°
所以四邊形ehgf為矩形．
故選c．
順次連線矩形abcd各邊中點所得四邊形必定是（ ）a．平行四邊形b．矩形c．正方形d．菱
6樓：手機使用者
解：制如圖：e，
baif，g，h為矩形的du中點，則ah=hd=bf=cf，ae=be=cg=dg，
在zhirt△
daoaeh與rt△dgh中，ah=hd，ae=dg，∴△aeh≌△dgh，
∴eh=hg，
同理，△aeh≌△dgh≌△bef≌△cgf≌△dgh，∴eh=he=gf=ef，∠ehg=∠efg，∴四邊形efgh為菱形．
故選d．
順次連線任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是（ ）a．正方形b．矩形c．菱形d．平行四邊
7樓：手機使用者
解：連線bd，
已知任意四邊形abcd，e、f、g、h分別是各邊中點．在△abd中，e、h是ab、ad中點，
所以eh∥bd，eh=1
2bd．
在△bcd中，g、f是dc、bc中點，
所以gf∥bd，gf=1
2bd，
所以eh=gf，eh∥df，
所以四邊形efgh為平行四邊形．
故選d．
順次連線下列四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形的是（ ） a．等腰梯形 b．矩形 c．菱形 d．
8樓：七顏
∵順次連線任意四bai
邊形du各邊的中點，zhi所得的四邊dao形為平回行四邊形；
順次連線對角答線相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為菱形；
順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為矩形；
順次連線對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形為正方形；
又∵等腰梯形、矩形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直，∴所得的四邊形為矩形的是菱形；所得的四邊形為菱形的是等腰梯形與矩形；而順次連線平行四邊形各邊的中點，所得的四邊形仍是平行四邊形．
故選c．
順次連線對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是（ ）a．矩形b．平行四邊形c．菱形d．任意四邊
9樓：方寒
已知：e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，且ac=bd，求證：四邊形efgh為菱形，
證明：∵e，f，g，h分別為四邊形abcd各邊的中點，∴eh為△abd的中位線，fg為△cbd的中位線，∴eh∥bd，eh=1
2bd，fg∥bd，fg=1
2bd，
∴eh∥fg，eh=fg=1
2bd，
∴四邊形efgh為平行四邊形，
又ef為△abc的中位線，
∴ef=1
2ac，又eh=1
2bd，且ac=bd，
∴ef=eh，
∴四邊形efgh為菱形．故選c
若順次連線四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形
e，f，g，h分別是邊ad，dc，cb，ab的中點，專eh 1 2 ac，eh ac，fg 1 2 ac，fg ac，ef 1 2 bd，eh fg，ef fg，四邊形屬efgh是平行四邊形，假設ac bd，eh 1 2 ac，ef 1 2 bd，則ef eh，平行四邊形efgh是菱形，即只有具備a...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。任意正方形的中點四邊形還是...
順次連線任意四邊形中點所得的四邊形一定是菱形，平行四邊形，矩
1 連線平行四邊形對角線 利用中位線性質 所得順次連線平行四邊形各邊中點的四邊形對邊分別為平行四邊形對角線的0.5倍 也是平行四邊形 2 四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。ef為三角開abd的中位線，於是有 有ef bd 2 gh bd 2同理 fg ac 2 eh ac 2即證明了順次連線四...