1樓：sbc的太陽
解法：空間直線的一般方程就是聯立的兩個平面方程，由兩個平面方程的法向做外積得到直線的方向，再解聯立方程得到直線上的一個點（只需要一個點，比如可令x=0解出y和z），這樣可得到直線的對稱式（點向式）方程，就可以改寫為引數式方程。
舉個例子：
比如直線y=x+5；
令x=t,那麼：y=t+5；
所以該直線的引數方程為：
{ x=t
{ y=t+5
再令直線 2x+y-4=0；
令y=t,那麼：2x+t-4=0,易得：x=(4-t)/2；
所以直線的引數方程為：
{ x=(4-t)/2
{ y=t
空間的兩條直線有以下三種位置關係:1.相交直線，2.平行直線，3.異面直線。
分類1.相交直線,即兩條直線有且僅有一個公共點。
2.平行直線,是兩條直線在同一平面內,沒有公共點。
2樓：匿名使用者
空間直線一般式引數方程如下：
(1)先求一個交點,將z隨便取值解出x和y不妨令z=0
由x+2y=7
-2x+y=7
解得x=-7/5,y=21/5
所以(-7/5,21/5,0)為直線上一點(2)求方向向量
因為兩已知平面的法向量為(1,2,-1),(-2,1,1)所求直線的方向向量垂直於2個法向量
由外積可求
方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k
1 2 -1
-2 1 1
=3i+j+5k
所以直線方向向量為(3,1,5)
因此直線對稱式為(x+7/5)/3=(y-21/5)/1=z/5擴充套件資料：兩直線一般式垂直公式的證明
設直線l1：a1x+b1y+c1=0
直線l2：a2x+b2y+c2=0
（必要性）∵l1⊥l2∴k1×k2=-1
∵k1=-b1/a1, k2=-b2/a2∴(-b1/a1)(b2/a2)=-1
∴（b1b2）/(a1a2)=-1
∴b1b2=-a1a2∴a1a2+b1b2=0（充分性）∵a1a2+b1b2=0
∴b1b2=-a1a2
∴（b1b2）(1/a1a2)=-1
∴(b1/a1)(b2/a2)=-1
∴(-b1/a1)(-b2/a2)=-1
∵k1=-b1/a1, k2=-b2/a2∴k1×k2=-1∴l1⊥l2
3樓：一隻像狗的蘑菇
在數學知識裡，空間直線的一般方程就是聯立的兩個平面方程，由兩個平面方程的法向做外積得到直線的方向，再解聯立方程得到直線上的一個點（只需要一個點，比如可令x=0解出y和z）。
可得到直線的對稱式（點向式）方程，也可改寫為引數式方程。
例如：已知兩點(x1,y1) (x2,y2) ，求直線的引數方程令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t為引數），得 x=(x2-x1)t+x1 ，y=(y2-y1)t+y1
4樓：
平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。
5樓：出vv不敢吃
也可以解成z=ax+b，z=cy+d；ax+b=cy+d=z
空間直線的引數方程如何轉換為一般式（兩個平面方程聯立） 最好舉個例子
6樓：匿名使用者
1）化為《bai對稱式》【解出du《引數》表達zhi式，聯立寫出】；
2）把dao對稱式分版拆成兩個方程權；
3）把兩個方程都化為平面的《一般型》方程，即完成轉換。
如直線 x=3+4t
y=4+5t
z=5+6t
則 t=(x-3)/4=(y-4)/5=(z-5)/6
推出 直線的《對稱式》方程為 （x-3)/4=(y-4)/5=(z-5)/6
對稱式 分拆成 兩個方程 （x-3)/4=(y-4)/5 和 (y-4)/5=(z-5)/6
方程化為《一般型》 5x-15=4y-16 => 5x-4y+1=0
6y-24=5z-25 => 6y-5z+1=0
所以 直線可以化為《交面式》 5x-4y+1=0 ∩ 6y-5z+1=0
【當然，因人的《意願》不同，至少可以有 三種 不同的形式】
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