1樓:耿玉枝廉書
是矩形。
源理由:沒有別的可能......
做oh垂直於ad於h,角aoh=60度。dh=1.5,tan30`=oh/dh=√3/3
所以oh=(√3/3)*dh=(√3/3)*3/2=√3/2cd=2oh=√3=ab
sin角adb=sin30`=ab/bd
bd=ab/sin30`=2√3
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎?
2樓:十月懸鈴
對角線互相平分的四
邊形是平行四邊形。
證明:假設四邊形abcd,對角線ac、bd相交於點o,且oa=oc,ob=od,則四邊形abcd是平行四邊形。
在△aod和△cob中,
oa=oc
∠aod=∠cob
od=ob
∴△aod≌△cob(sas),
∴ad=cb,∠1=∠2
∴ad∥cb
∴四邊形abcd是平行四邊形
此問題涉及的是平行四邊形判定定理的概念。
3樓:姓起雲佘婉
對角線互相平分的四邊形是
平行四邊形;
判定1.
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定)5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4樓:聊清竹歷詞
是的。平行四邊形判定定量:
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5樓:受樹花寧女
是的,其中有一條平行四邊形判斷定理是:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
還有:兩組對邊分別相等的;兩組對邊分別平行的;一組對邊相等且平行的;兩組對角分別相等的;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等5種
6樓:佟連枝竹儀
是其實證明是平行四邊形的條件很多
1、兩組對邊分別平行的四
邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形
3、兩組對邊分別相等的四邊形
4、兩條對角線互相平分的四邊形
5、兩組對角分別相等的四邊形
6、中心對稱的四邊形是平行四邊形
7樓:水亮盛辛
四邊形abcd是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
是這樣嗎?
8樓:庚暢睦向彤
【回答】對du角線互相平分的四邊zhi形是平行四邊形.【理由】dao
設四邊形abcd的對角線專ac和bd交於o,oa=oc,ob=od,求證:屬四邊形abcd是平行四邊形。
證明:∵在△aod和△cob中,
oa=oc,
∠aod=∠cob(對頂角相等),
ob=od,
∴△aod≌△cob(sas),
∴∠oad=∠ocb,
∴ad//bc(內錯角相等,兩直線平行),同理:△aob≌△cod(sas),
∴∠abo=∠cdo,
∴ab//cd(內錯角相等,兩直線平行)
∴四邊形abcd是平行四邊形(平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)。
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎?為什麼
9樓:匿名使用者
【對角線相等的平行四邊形是矩
形】設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,ac=bd,求證:四邊形abcd是矩形。
證明:∵四邊形abcd是平行四邊形,
∴ab=dc(平行四邊形對邊相等),
又∵ac=bd,bc=cb,
∴△abc≌△dcb(sss),
∴∠abc=∠dcb,
∵ab//dc(平行四邊形對邊平行),
∴∠abc+∠dcb=180°(兩直線平行,同旁內角互補),∴2∠abc=180°(等量代換),
∴∠abc=90°,
∴四邊形abcd是矩形(矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形)。
10樓:匿名使用者
矩形。∵ 兩條對角線相等,
∴ ac=bd
又∵ 四邊形abcd是平行四邊形,
∴ ab=dc,ab∥dc.
ad=bc,ad∥bc.
在△abc與△adc中,
ac是公共邊
∴△abc≌△adc(sss).
∴∠abc=∠adc.
又∵∠abc+∠adc=180°,
∴∠abc=∠adc=90°,
而:ab∥dc.ad∥bc
∴ ∠bcd=∠abc=90°
∠bad=∠adc=90°
∴平行四邊形abcd是矩形.
11樓:匿名使用者
是,因為這是矩形的定義
12樓:申屠初綦爰
對角線相等
以底邊為公共底的兩個三角形全等
因為全等三角形性質
兩平行四邊形的邊角相等。
又因為兩角只和為180(同旁內角)
所以兩角為90度
所以該平行四邊形為矩形
13樓:艾朋義穰漫
平行四邊形abcd,兩對角線ac=bd,所以三角形abd和三角形dca全等,角bad=角adc
而這兩個角互補,所以角bad=角adc=90,所以abcd是矩形。
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎?
14樓:零下三十五度
是的 ,如上圖,你可以證明三角形abc和三角形bcd兩個三角形全等,之後對應的角相等,就是圖中所畫出的兩個角,兩個角相等,他們的和還是180度,那麼每個角都是直角,同理可證上面的兩個角也是直角,四個角都是直角,那麼不就是矩形了嗎。
15樓:終暮壽彥靈
是矩形。
1、矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖,平行四邊形abcd中,對角線ac=bc.
因為:四邊形abcd是平行四邊形
所以:ab=cd,ab∥dc
而:ac=db,bc=bc(bc是△abc和△dcb的公共邊)所以:△abc≌△dcb
(三條邊對應相等兩三角形全等)
所以:∠abc=∠dcb
而:有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以:2∠abc=180°
即:∠abc=90°
所以:四邊形abcd是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)3、通過2的證明知,對角線相等的平行四邊形是矩形。
證明對角線相等的平行四邊形是矩形
首先作圖平行四邊形abcd，在連線對角線ac和bd交於o點，首先由於是平行四邊形，所以o點為對角線的中點，所以oa oc,ob od,又因為對角線相等，所以oa oc ob od，又因為ab dc，所以由邊邊邊得全等。ab dc ac bd bc cb abc dcb sss abc dcb 又 a...
證明 對角線相等的平行四邊形是矩形
這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形 要是硬要問的話和證明1 1 2類似了 證明對角線相等的平行四邊形是矩形 這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形 要是硬要問的話和證明1 1 2類似了 證明 對角線相...
怎麼能計算出對角線相等的平行四邊形是矩形
畫個圖，畫個矩形，順時針標上abcd,對角線相交於點o,因為平行四邊形的對角線互相平分且相等，則ao bo co do,則角bao abooad oda 又因為角bao 角oad 角adb 角dba 180 所以角bad 90 所以平行四邊形abcd為矩形，bc設平行四邊形abcd，ab ba ab...