1樓：佟英縱水豔
畫個圖，畫個矩形，順時針標上abcd,對角線相交於點o,因為平行四邊形的對角線互相平分且相等，
則ao=bo=co=do,則角bao=abooad=oda
又因為角bao+角oad+角adb+角dba=180°所以角bad=90°
所以平行四邊形abcd為矩形，
2樓：麴天澤雀弘
/bc設平行四邊形abcd，ab=ba
∴△abc≌△bad（sss）
∴∠abc=∠bad
∵ad/，對角線ac=bd：
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ad/，求四邊形abcd是矩形
明，ad=bc
又∵ac=bd;/bc
∴∠abc+∠bad=180°
∴∠abc=∠bad=90°
∵∠adc=∠abc=90°（平行四邊形對角相等）∠bcd=∠bad=90°
∴四邊形abcd是矩形（矩形最基本的定義
怎麼能計算出對角線相等的平行四邊形是矩形
設平行四邊形abcd,對角線ac=bd,求證四邊形abcd是矩形證明:∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ad//bc,ad=bc
又∵ac=bd,ab=ba
∴△abc≌△bad(sss)
∴∠abc=∠bad
∵ad//bc
∴∠abc+∠bad=180°
∴∠abc=∠bad=90°
∵∠adc=∠abc=90°(平行四邊形對角相等)∠bcd=∠bad=90°
∴四邊形abcd是矩形(矩形最基本的定義:四個角都是直角的四邊形是矩形)。
怎樣證明對角線相等的平行四邊形是矩形
3樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd是兩條對角線，且ac=bd．
求證：平行四邊形abcd是矩形．
證明：如圖，∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc與△dcb中，
ab＝dc
ac＝bd
bc＝cb
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb．
又∵∠abc+∠dcb=180°，
∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形．
4樓：國依霜費思
利用三角形全等定理（邊邊邊），即平行四邊形有對邊相等，加上對角線相等，還有有一條公共邊，所以三角形全等，又因為是平行四邊形，所以得出兩個內角相等且為90度，你自己最好是畫出圖形來再做。
5樓：邱茉莉能陽
因為平行四邊形，所以有兩組對邊相等，選其中一組對邊，因為平行，所以兩組內錯角相等，又因為對頂角相等，所以這兩個三角形全等。因為全等，所以ao=bo，co=do（設有一條對角線是ab，另外一條是cd）。因為兩組對邊相等，且對角線的一半都想等，所以是矩形
如何證明對角線相等的平行四邊形是矩形
6樓：京軟**分銷系統
平行四邊形abcd中，ac=bd 由平行四邊形的特點:對邊相等:bc=ad，ab=ab 所以:
△abc≌△bad 可知:∠abc=∠bad，而∠abc+∠bad=180??所以:
∠abc=∠bad=90??哮e?e?
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e耤誨璦詫?鋥l 可知:abcd是矩形 ∠a=90?
稀螧=90?稀螩=90??因為:
∠a+∠b+∠c+∠d=360??所以:∠d=360?
稀螦-∠b-∠c=360??0??0??
0??0??即四邊形abcd的四個角都是直角，所以abcd是矩形
7樓：善夏侯蘭
任意找由兩個對角線構成的三角形，因為是平行四邊形，所以兩組對邊相等，又對角線也相等，所以這兩個三角形全等，又平行四邊形內錯角互餘，所以他們各為一半，即90』，所以為距形！
8樓：嵇洮洮伏風
已知，平行四邊形abcd中，ac＝bd
∵abcd是平行四邊形，
∴bc＝ad，ab＝ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad，而∠abc+∠bad＝180°∴∠abc=∠bad＝90°
即平行四邊形的一個角是直角
∴四邊形abcd是矩形
9樓：令文星奇煦
我用手機大體說說，跟據三邊相等可證得兩個共一邊、對邊外加對角線的三角形全等，又對邊平行，可得兩相等角和為180，則這兩角均為90。同理可證得四角均為90，得證…
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形
10樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
11樓：匿名使用者
證明步驟如下：
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形,只需要證明其中一個角是直角就可以。
由平行四邊形的特點：對邊相等。
並證明三角形全等，並依據平行線內角和為180°，得到一個角為直角。
可知：該平行四邊形是矩形。
證明對角線相等的平行四邊形是矩形
首先作圖平行四邊形abcd，在連線對角線ac和bd交於o點，首先由於是平行四邊形，所以o點為對角線的中點，所以oa oc,ob od,又因為對角線相等，所以oa oc ob od，又因為ab dc，所以由邊邊邊得全等。ab dc ac bd bc cb abc dcb sss abc dcb 又 a...
證明 對角線相等的平行四邊形是矩形
這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形 要是硬要問的話和證明1 1 2類似了 證明對角線相等的平行四邊形是矩形 這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形 要是硬要問的話和證明1 1 2類似了 證明 對角線相...
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎為什麼
是矩形。源理由 沒有別的可能.做oh垂直於ad於h,角aoh 60度。dh 1.5,tan30 oh dh 3 3 所以oh 3 3 dh 3 3 3 2 3 2cd 2oh 3 ab sin角adb sin30 ab bd bd ab sin30 2 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎?對角...