1樓：蒼詩蕾魏珺
首先作圖平行四邊形abcd，在連線對角線ac和bd交於o點，首先由於是平行四邊形，所以o點為對角線的中點，所以oa=oc,ob=od,又因為對角線相等，所以oa=oc=ob=od，又因為ab=dc，所以由邊邊邊得全等。。。
2樓：小裙子1樂
ab＝dc
ac＝bd
bc＝cb
，∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb．
又∵∠abc+∠dcb=180°，
∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形．
3樓：旗曉莉頓葛
設四邊形abcd是平行四邊形
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
4樓：饒若南樂掣
平行四邊形abcd，兩對角線ac=bd，所以三角形abd和三角形dca全等，角bad=角adc
而這兩個角互補，所以角bad=角adc=90，所以abcd是矩形。
5樓：府高原候麥
這在初中課本就是一個結論了
答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形
要是硬要問的話和證明1+1=2類似了
6樓：危捷仵晏如
已知平行四邊形abcd
ac=bd
求證平行四邊形abcd是矩形
證明∵ac=bd
bc=ad
ab=ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad
又∵∠abc+∠bad=180°（平行四邊形相鄰二角互補）∴2∠abc=180°
∴∠abc=90°
∴平行四邊形abcd是矩形
（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
對角線相等的平行四邊形是矩形(證明過程)
7樓：許梅韋霜
設平行四邊形是abcd
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
8樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於o點，∴oa=oc，ob=od，又ac=bd，∴在△abc與△dcb中，ab=dc，bc=cb，ac=db，∴△abc≌△dcb﹙sss﹚，∴∠abc=∠dcb，又∠abc+∠dcb=180°，∴∠abc=∠dcb=90°，∴平行四邊形abcd是矩形﹙有一個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
9樓：初入們的浪子
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於e點，∴ea=ed，ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中內角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四邊形abcd是矩形﹙有一個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
10樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb，△abc≌△adc△dab≌△dcb、（平行四邊形對角線相鄰兩三角形全等）又因ac＝bd，則，△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d，∠a+∠b+∠c+∠d＝360°，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°，∴平行四邊形abcd是矩形
11樓：手機使用者
對角線的一半都相等，所以平行四邊行被分成的八個角都相等，每個角為四十五度，所以兩個角即為九十度，故為矩行。
求證：對角線相等的平行四邊形是矩形
12樓：蔚藍新
畫個copy圖，畫個矩形，順時針標上abcd,對角線相交於點o,因為平行四邊形的對角線互相平分且相等，
則ao=bo=co=do,則角bao=abo oad=oda又因為角bao+角oad+角adb+角dba=180°所以角bad=90°
所以平行四邊形abcd為矩形，
13樓：謝老大愛吃肉
畫個平行四邊形abcd，可證明三角
形bad全等於cda，則角bad=角cda又因為abcd是平行四邊形，所以回ab//cd,所以 角bad+角cda=180度，所以角答bad=角cda=90度，又因為ad//bc,所以四個角都是直角所以對角線相等的平行四邊形是矩形
對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
14樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
15樓：匿名使用者
對證明如下
因為平行四邊形的對角線互相平分
對角線相等
則對角線的交點到四個角的距離相等
即四個頂點共圓
且交點就是圓心
對角線就是圓的直徑
直徑所對的圓周角是直角
所以是矩形
16樓：飼養管理
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb （三條邊對應相等兩三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
17樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd是兩條對角線，且ac=bd．
求證：平行四邊形abcd是矩形．
證明：如圖，
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc與△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共邊）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，對應角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形（有一個角是90°的平行四邊形是矩形）．故，命題正確！
18樓：風中的紙屑
1、這句話是正確的。
2、矩形的判定：
①一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個內角是直角的四邊形是矩形。
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
3、矩形的性質：
①矩形的4個內角都是直角；
②矩形的對角線相等且互相平分；
③矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
⑤矩形具有平行四邊形的所有性質
⑥順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
19樓：愛萌萌的天天
嗯，是的。有一個直角的平行四邊形也是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。請問還有什麼問題嗎？
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎
20樓：漫步丶蝴蝶
1、是的
2、證明：
∵四邊形abcd是平行四邊形 ∴ao=oc,ob=od,∵ac=bd ∴ao=oc=ob=od
∵∠aob＝∠cod
∴△abo≌△cdo(sas)
∴∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd
同理可得：∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb設∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd=a；∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb=b
∴4（a+b）=360°得a+b=90°即∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc
∴四邊形abcd是矩形
21樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
22樓：聽不清啊
對的，對角線相等的平行四邊形是矩形。
23樓：密碼94不能忘記
是！這是矩形的判定定理之一。
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形
24樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
25樓：匿名使用者
證明步驟如下：
對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形,只需要證明其中一個角是直角就可以。
由平行四邊形的特點：對邊相等。
並證明三角形全等，並依據平行線內角和為180°，得到一個角為直角。
可知：該平行四邊形是矩形。
證明 對角線相等的平行四邊形是矩形
這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形 要是硬要問的話和證明1 1 2類似了 證明對角線相等的平行四邊形是矩形 這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形 要是硬要問的話和證明1 1 2類似了 證明 對角線相...
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎為什麼
是矩形。源理由 沒有別的可能.做oh垂直於ad於h,角aoh 60度。dh 1.5,tan30 oh dh 3 3 所以oh 3 3 dh 3 3 3 2 3 2cd 2oh 3 ab sin角adb sin30 ab bd bd ab sin30 2 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎?對角...
怎麼能計算出對角線相等的平行四邊形是矩形
畫個圖，畫個矩形，順時針標上abcd,對角線相交於點o,因為平行四邊形的對角線互相平分且相等，則ao bo co do,則角bao abooad oda 又因為角bao 角oad 角adb 角dba 180 所以角bad 90 所以平行四邊形abcd為矩形，bc設平行四邊形abcd，ab ba ab...