1樓:7up少年
當我們bai說f(x)關於x=0對稱時
du 一定有f(-x)=f(x)對吧?
其實用數軸zhi的思想應該表示為daof(0-x)=f(x-0)沒錯吧
那麼專當他關於x=1對稱時不難寫出屬有f(1-x)=f(x-1)他就等價於f(x)=f(2-x)
2樓:匿名使用者
設(x,y)是函式f(x)圖象上的點抄
因為圖象關於x=1對稱
所以圖象存在另一點與(x,y)對稱
則設這點為(x′,y)
因為關於x=1對稱
所以(x+x′)/2=1
所以x′=2-x
即另一點為(2-x,y)
即f(x)=f(2-x)
其他對稱情況如下(下面的a、b都為常數)
1、若某函式滿足f(a+x)=f(a-x),則函式對稱軸為x=a2、若某函式滿足f(x)=f(2a-x),則對稱軸為x=a3、若某函式滿足f(a-x)=f(b+x),a≠b,則對稱軸為x=(a+b)/2
f(x+2)(x屬於r)為奇函式,函式f(x)的影象關於直線x=1對稱,請問為什麼f(x)的週期是4?
3樓:匿名使用者
f(x+2)為奇函式則f(x+2)=-f(-x+2)f(x)的影象
關於直線x=1對稱,有f(x)=f(-x+2)所以有f(x+2)=-f(x),即f(x+4)=-f(x+2)所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),f(x)的週期為4
4樓:匿名使用者
∵函式f(x+2)(x屬於
r)為奇函式,
∴函式f(x+2)(x屬於r)的影象關於原點(0,0)對稱,又函式f(x+2-2)即f(x)(x屬於r)的影象關於原點(2,0)對稱,
∵函式f(x)的影象關於直線x=1對稱,
∴t/4=(2-1)=1
∴t=4.
5樓:
∵f(x+2)是奇函式,∴f(-x+2)=-f(x+2)又函式f(x)影象關於直線x=1對稱
∴f(1-x)=f(1+x)
從而f(2+x)=f(-x)
∴f(-x+2)=-f(-x),因此f(x+2)=-f(x)f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)的週期是4
f(x)為奇函式,f(2-x)=f(x),為什麼f(x)的影象關於直線x=1對稱?
6樓:廬陽高中夏育傳
在f(2-x)=f(x)中,把x換成:1+x得:
f(1-x)=f(1+x)這就是對稱軸為x=1的標準抽象表示式;
7樓:你神馬我浮雲
(2-x+x)/2=1 影象對稱軸為直線x=1
若2f（x） f（1 x 2求f x 最值
解由2f x f 1 x 1 x 2.用1 x代替x代入 得2f 1 x f x x 2.由 2 得3f x x 2 2 x 2 即f x 1 3 x 2 2 x 2 1 3 2 x 2 2 x 2 1 3 2 2 2 2 3 故f x 最小值2 2 3。2f x f 1 x 1 x 2 1 2f ...
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...
對x1,x2 R，若f x 2 x,則f x1 f x22與f x1 x2 的大小關係是
2 x1 2 x2 2 2 x1 x2 2 2 2 x1 x2 2 2 x1 x2 2 0 所以 f x1 f x2 2大於等於f x1 x2 2 f x1 f x2 2 f x1 x2 2 x1 x2，時取等號 畫個圖吧。在x軸上取兩點p x1,0 q x2,0 過p,q點做x軸的垂線，交f x ...