高中數學,若函式f x1 x 2) x 2 ax b 的影象關於直線x 2對稱,求f x 的最大值是?本人基礎不太

2022-04-11 20:01:09 字數 570 閱讀 2551

1樓:匿名使用者

(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b) 得:f(1)=0,f(-1)=0,

影象關於x=-2對稱,從而可知:f(-5)=0,f(-3)=0,即有:x²+ax+b=(x+5)(x+3)所以:

f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5)=[3-(x+2)][3+(x+2)][(x+2)-1][(x+2)+1]

=[9-(x+2)²][(x+2)²-1]=16-[(x+2)²-5]² ≤16

所以最大值是16.

2樓:匿名使用者

望採納謝謝

3樓:蔚冉檸

x=±1時,f(x)=0

f(x)關於x=-2對稱,所以x=-3和-5時,f(x)=0,f(x)=(1-x^2)(x 3)(x 5)=[(1 x)(x 3)][(1-x)(x 5)]

=(x^2 4x 3)(-x^2-4x 5)=-(x^2 4x-1)^2 16

x^2 4x-1=0時,最大值為16

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高一數學函式題已知f 2 x 1)x 2 x 1,求f(x)

利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...

對x1,x2 R,若f x 2 x,則f x1 f x22與f x1 x2 的大小關係是

2 x1 2 x2 2 2 x1 x2 2 2 2 x1 x2 2 2 x1 x2 2 0 所以 f x1 f x2 2大於等於f x1 x2 2 f x1 f x2 2 f x1 x2 2 x1 x2,時取等號 畫個圖吧。在x軸上取兩點p x1,0 q x2,0 過p,q點做x軸的垂線,交f x ...