1樓:老
事實上,可以說這只是一個複數理論中的公理,因為在超複數中,是不滿足交換率的。
在複數範圍內的證明就簡單了;等號兩邊同時乘以同一個數,等號仍然成立。
2樓:數學愛好者
設a•b=s(矩形面積) 也就是當把a看成行時 b看成列時 根據乘法定義版 s(矩形面積)= a•b
當把權b看做行時 a看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積)=b•a
∴ a•b=b•a 交換律得證
如何證明乘法交換律
3樓:匿名使用者
第1:前提, 之所以a=a,b=b,是相復對於制1來說的,a表示的數字大小等於a個1相加,b表示的數字大小等於b個1相加,例如a=4=1+1+1+1,b=5=1+1+1+1+1,
第二:如何證明ab=ba,
只要證明ab表示的數字有多少個1==ba表示的數字有多少1相等就對了. ab代表的意思是a個b相加, ba代表b個a相加.
第三:證明過程,利用圖形
有圖形可以看出兩邊表示的1的個數完全可以重合,也就是說兩邊表示1的個數是相同的,
4樓:仁友茶社
首先確立ab的意思為b個a,ba的意思為a個b,假設ab都為正整數,將b個a(ab)縱向列出來,也就是每一橫內排寫上一個a,共
容1列,再將a分解為基本單位1+1+1+.....寫在橫排,共a列。我們再把每一列相加,結果為1*b(b個1),一共a列,所以總和為1*b*a(a個1*b),即ab=1ba,根據正整數b的定義可以理解b為b個1,所以1*b=b,得出結論:
ab=ba
5樓:台州精銳教育
乘法交bai換律
:a×b=b×a 兩個數相乘du,交換加數的位zhi置,積不變,這叫dao做乘法回的交換律.
乘法結合律
答:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三個數相乘,先把前兩個數相乘,在和第三個數相乘,或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變,這叫做乘法的結合律.
一般情況下,乘法交換律和結合律會同時應用,只有交換後才可以結合.
如何證明實數乘法交換律
6樓:請叫我作文哥
用反證法:
ab=ba
假設ab不等於ba
等式兩邊都除以b
那麼a不等於a
顯然不成立,所以假設不成立
因此ab=ba
7樓:仁友茶社
首先確立ab的意思為bai
dub個a,ba的意思為a個b,假設ab都為正整zhi數,dao將b個a(ab)縱向列出來,也就內是每一橫排容寫上一個a,共1列,再將a分解為基本單位1+1+1+.....寫在橫排,共a列。我們再把每一列相加,結果為1*b(b個1),一共a列,所以總和為1*b*a(a個1*b),即ab=1ba,根據正整數b的定義可以理解b為b個1,所以1*b=b,得出結論:
ab=ba
8樓:匿名刺刀
所有的實數都等於零真是太方便了
9樓:匿名使用者
除法是乘法的逆運算,你這個是迴圈論證
乘法交換律怎麼證明?
10樓:數學愛好者
設a•b=s(矩形面積) 也就是當把a看成行時 b看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積)= a•b
當把b看做行時 a看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積)=b•a
∴ a•b=b•a 交換律得證
11樓:馬上就一天
用反證法,可否
假設ab不等於ba,則有ab>ba,或者abba,那麼必定存在一個不為0的實數x,使,ab=ba+x,相加後,左邊《右邊,矛盾。
同理,若ab 故,原命題成立。 純屬討論。 12樓:匿名使用者 請問你是中學生還是大學生? 證明這個問題需要用到大學數學分析裡面《實數理論》的相關知識如果是中學生的話可以先不考慮這個問題了。(因為中學之前沒學過自然數的定義) 大學生的話,我給你寫來看看 利用有理數的加法運算律即可得到結果 利用乘法運算律即可得到結果。解 有理數加法運算律加法交換律 加法結合律 有理數乘法運算律乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律 故答案為 此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最後算加減，有括號先算括號裡邊的，同級運算從左到右依... 答案不唯一，如3 7 7 3，3x7 7 3 你能分別舉一個例子證明加法交換律和乘法交換律成立嗎 45 80 80 45 125 60 32 32 60 1920 解釋加法交換律和乘法交換律是怎麼成 加法交換律 抄,兩個數相加,交換加數襲 的位置,和不變.加法結合律,三個數相加,先把前兩個數相加,或... 我想lz想問的不是黑copy客帝國的現象了,而是莊子夢蝶的問題.莊子夢見自己變成了一蝴蝶,醒來之後他思考到底他是蝴蝶夢見自己變成莊子了,還是自己是莊子,夢見自己變成了蝴蝶.很有哲學思想的,其實誰也說不準這個問題,人生如夢.很多瀕死體驗者不都證實了人死亡的瞬間似乎都大徹大悟了嗎,難道不意味著夢醒了嗎?...如何運用有理數乘法交換律簡化計算
利用生活中的事例，解釋加法交換律和乘法交換律是怎麼成立的
如何證明自己不是在夢中，如何證明我們不是生活在夢裡？