1樓：帳號已登出
求函式f（x）的不定積分，就是要求出f（x）的所有的原函式，鉛旅由原函式的性質可知，只要求出函式f（x）的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式段激鎮f（x）的不定積分。
在微積分中，乙個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f的函式f，即f′=f。
不定積分常用公式。
1）∫0dx=c 不定積分的定義。
2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）握粗∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本積分公式。
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c。
2樓：武雨孫
可以先轉換為積分的相加，前面的那個就用公式，後面的可以把常數提出來再乘以x
不定積分的常數怎麼提出來
3樓：帳號已登出
不定積分的常數提出來：a不是提出來的，分子分母都是x的二次式，必可化為常數a加後邊式子。
把式子湊成f（x）df（x）的形式，這裡f（x）=3+2x而df（x）=2，為了使等式成立，前面要÷2即×1/2，分母提取出a^2，移到前面。不定積分的常數為念伍任意常數，f（x）的乙個原函式。
為f（x），［每乙個常數+f（x）］為f（x）的乙個。
解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通或洞過求不定積分來進行仔團或。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式。
它們僅僅是數學上有乙個計算關係。乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式。
一定存在定積分和不定積分。
求x的不定積分，怎麼寫步驟？
4樓：社無小事
<>積分基本公式1、∫0dx=c
2、∫配螞x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫沒賣返1/(sinx)^2dx=-cotx+c
怎樣求函式f(x）的不定積分呢？
5樓：dilraba學長
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
如何求解不定積分x？
6樓：網友
這個不定積分可以用分渣簡部如冊褲積分法來求解，解題步驟如下：姿燃。
擴充套件資料：latex**如下：
int \arcsin xdx\\
x\arcsin x-\int \frac }\x\arcsin x+\frac }
x\arcsin x+\sqrt+c
如何求不定積分∫sinxdx/ x?
7樓：網友
∫sinxdx/x 不能用初等函式表示。
x的不定積分
8樓：
x的不定積分是ln|x。在微積分中，乙個函式f的不定積分顫絕，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f的函式f，不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。通常分為定積分和神孫不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的正實值函式，在乙個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍遊洞鏈成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
求不定積分xln 1 2x ，求不定積分 xln（1 x）dx
解 因為 1 2 x 2ln 1 2x xln 1 2x x 2 1 2x 後式 x 2 2x 1 4 2x 1 4 3 4 3 4 2x 1 1 2 x 1 2 1 3 4 1 2x 1 2 x 3 2 3 2 1 2x 原式 1 2 1 2 1 2 x 2ln 1 2x x 2 4 3x 4 3...
不定積分問題,不定積分的問題
分享一種解法,bai應用du尤拉公式 e zhi ix cosx isinx 求解。dao 設i1 專e 屬 ax cos bx dx,i2 e ax sin bx dx。i1 ii2 e ax ibx dx 1 a bi e ax ibx c1 a bi a2 b2 cosbx isinbx e ...
不定積分問題，不定積分問題計算
當然不滿足，你弄反了，df x f x dx 你這個跟不定積分有什麼關係？不是微分問題嗎？而且 要注意是誰的微分，跟著寫下去就行 ssgnjesxfrfv 滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾滾 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其...