迴歸的擬合值取值範圍

1樓：恬溪宸境

確定係數」的正常取值範圍為[0 1]，越接近1，表明方程的變數對 y 的解釋能力越強，這個模型對資料擬合的也較好。相關度：相關度又叫皮爾遜相關係數 (pearson correlation coefficient)，衡量兩個值線性相關強度的量取值範圍 [-1, 1]:

0調整的r方：adjusted r-square，調整r方的解釋與r方類似，不同的是：調整r方同時考慮了樣本量（n）和迴歸中自變數的個數（k）的影響，這使得調整r方永遠小於r方，而且調整r方的值不會由於迴歸中自變數個數的增加而越來越接近1。

方差：variance，統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

std(標準差)：standard deviation，方差的算數平方根。

因為在模型中，增加多個變數，即使事實上無關的變數，也會小幅度提高r平方的值，簡單地說就是，用r_square的時候，不斷新增變數能讓模型的效果提公升，而這種提公升是虛假的。

如果模型中增加乙個自變數，即使這個自變數在統計上並不顯著，r方也會變大。因此，為避免增加自變數而高估r方，利用adjusted r square，能對新增的非顯著變數給出懲罰，也就是說隨意新增乙個變數不一定能讓模型擬合度上公升。

2樓：網友

計算殘差平方和q=∑(y-y*)^2和∑y^2，其中，y代表的是實測值，y*代表的是**值；

2）擬合度指標rnew=1-(q/∑y^2)^(1/2)對線性方程：

r^2==∑y**-y)^2/==y實際-y)^2，y是平均數。如果r2=，則說明變數y的變異中有是由變數x引起的。當r2＝1時，表示所有的觀測點全部落在迴歸直線上。

當r2=0時，表示自變數與因變數無線性關係。

擬合優度是指回歸直線對觀測值的擬合程度。度量擬合優度的統計量是可決係數（亦稱確定係數）r^的取值範圍是[0，1]。r^2的值越接近1，說明迴歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，r^2的值越接近0，說明迴歸直線對觀測值的擬合程度越差。

請問數學高手：擬合和迴歸的區別是什麼，感覺方法差不多呀，哪個範圍更大一些？

3樓：網友

擬合應該是先有具體的模型，比如線性的，對數的等，通過與已知的模型比較，通過圖形的擬合直接可以得出相應的關係式，有擬合度。本身並沒有自變數與因變數之分。

迴歸，是有自變數與因變數之分的。從一組資料出發確定某些變數之間的定量關係式，即建立數學模型並估計其中的未知引數。估計引數的常用方法是最小二乘法。

之後會有對係數進行可信度檢驗，在許多自變數共同影響著乙個因變數的關係中，判斷哪個（或哪些）自變數的影響是顯著的，哪些自變數的影響是不顯著的，將影響顯著的自變數選入模型中，而剔除影響不顯著的變數，通常用逐步迴歸、向前迴歸和向後迴歸等方法。

總結的就這麼多，希望對查詢的人有所幫助~