1樓：匿名使用者
|的|絕對值的幾何意義就是數軸上兩個點之間的距離，比如|x-2|的幾何意義就是x與2之間的距離，|x+3|就是x與-3之間的距離。先畫一個數軸，標出2和-3兩個點，數軸就被分為3個部分，小於-3，-3到2之間和大於2,然後對這三個部分分情況討論，小於-3的時候等式恆等於5，大於2時，恆等於-5，他們之間時是-5到5（仔細想想他們在數軸上的距離和位置得出取值範圍就很簡單了）。
一道高一的絕對值取值範圍題 求詳細解答 **等
2樓：0潭心
我說的詳細一些，希望你能耐心看完（打字也很費事的……），互相理解哈~
切入正題！
首先明確這樣一個概念，一個函式大於a對所有實數成立，代表什麼意思？想想，比如我們畫出一個函式的影象，函式影象全都在y=a這條直線上方，是不是就是說函式大於a對所有值成立？想明白這點很重要，即——函式的最小值大於；
好了，拓展一下，如果一個函式小於a，對所有實數成立，代表什麼呢？希望你先想一想再往下看，是不是代表函式的最大值小於a？
現在想想這些道理是不是感覺很簡單？如果是，接著往下看，如-2果不是，再耐心想想吧~
對於你這兩道題，其實用分類討論也很容易得出答案，這也是數學學習中很重要的一個思想，還有一個就是你所用的——數形結合，還有一些，你以後的學習中會接觸到的~
先說第二道吧~
畫一條數軸~幾何意義是不是到-2和3這兩點的距離之和~根據我們前面討論的，是不是要找這個距離的最小值？彆著急，先想明白~
最小值是多少呢？顯然是當x在-2和3之間時距離最小，是5對吧~當x在小於-2或者大於3的範圍內時，距離都是大於5吧~所以答案是a〉=5
先不要著急~我們接著看第一道題~
第一道題和第二道區別在**？對了，一個是和一個是差，這就是問題的關鍵！
第一道題的幾何意義是不是點到1和-2的距離之差？這就牽扯到正負的問題了，我們這時候要找的是這個差的最小值~看數軸分析，如果x在大於1的範圍裡，是不是差恆等於-3？那麼在小於-2的範圍裡呢？
恆等於3，在-2到1的範圍裡，差隨著點向1移動而減小，最小值就是-3，綜上就可以得到a的範圍是小於-3了~
我們再討論一個問題，不要不耐煩啊，呵呵，為了讓你理解得更明白~
如果函式恆大於a，那麼是不是說a小於函式的最小值？反過來，函式恆小於a,就是說a大於函式的最大值。
明白了這些，相信你就會對這個問題有個系統的認識了~要記得舉一反三，多思考
如果還有什麼不明白的，還可以再交流~有些地方講的不清楚，請見諒哦
3樓：情意
絕對值問題你可以理解為距離問題
像你問的第二問，你可以理解為x與-2,3在數軸上的距離關係。
無論x為何值，
｜x+2｜+｜x-3｜的最小值為5，注意絕對值相加值為正數，且二個絕對值之間用的是「+」。
x不等式｜x-1｜-｜x+2｜＞a的解為一切實數 求實數a的取值範圍那麼a<5
應該不能等於5吧！
4樓：桔未結
絕對值加絕對值怎麼可能為負數？你數軸畫的有問題吧
5樓：平珺念綺
第一不存在實數解
意思說對任意x屬於r
|x+1|-|x-2|<=a恆成立等價於求|x+1|-|x-2|的最大值
只要a大於=這個最大值
即可也可以這麼看
不存在實數解
和有實數解
是屬於對立關係
只要求存在實數解的
a範圍那不存在實數解的就是它的補集了
lz應該會求這個最大值
我就不求了
講一下理解理解啊
下面就理解理解有實數解什麼概念
第二有實數解就是存在實數解
等價於|x+1|-|x-2|的最大值大於a就行了也就是說a《原式的最大值了
這樣也就跟上面那個補集的殊途同歸啦
哎希望對lz
有用啊記得采納啊
很詳細了啊
跪求兩題用數軸解決的解析： |x-1|+|x+3|的最小值 |a-1|+|a-2|+|a-3|＋｜a－4｜的最小值 5
6樓：默的默
，|（1）|x-1|表示數軸上到
1的距離，|x+3|表示數軸上到-3的距離。畫個數軸，標出1和-3兩點，|x-1|+|x+3|表示數軸上某點到1和-3距離之和。易知，-3和1之間的點到-3和1的距離和都為4；1和-3之外的點到1和-3距離和都大於4，所以，第一題最小值為4
（2） 可以看為，某點到1,2,3,4 之間的距離的最小值，可以分組，1,3一組，2,4一組，即數軸上某點到1,3距離之和與到2,4距離之和相加的最小值，即某點到1,3 和到2，4 距離同為最小值時，原式之值最小。與第一題類似，畫個數軸，該點在1和3之間，|a-1|+|a-3|取最小值，為2，
點在2,4之間，|a-2|+|a-4|取最小值，為2（兩個同取最小值時選擇1到3和2到4的交集，即點在2到3時，|a-1|+|a-3|和|a-2|+|a-4|同取最小值）
綜上，原式最小值為2+2=4
希望對你有幫助
7樓：匿名使用者
其實這題非常簡單，你畫條數軸就知道了，不知道怎麼描述
8樓：匿名使用者
由絕對值的幾何意義：|x-1|+|x+3|的意義是數x在數軸上所表示的點到1和-3兩點距離的和。所以最小值是4 只要-3〈=x〈=1
|a-1|+|a-2|+|a-3|＋｜a－4｜=（|a-1|+|a－4｜）+（|a-2|+|a-3|）
|a-1|+|a－4｜的最小值是3
|a-2|+|a-3|的最小值是1 且當2〈=a〈=3時兩式同時取最小值
所以|a-1|+|a-2|+|a-3|＋｜a－4｜最小值為4
9樓：匿名使用者
讓每個絕對值號內的值取零，所得未知數的值標記在數軸上，用穿線法可以看出在哪個區域的值最小，，並把數值代入其中驗證（1）為4；（2）為4
｜x+2｜-｜x-2｜的最小值是，請用數軸的幾何意**釋，好像是什麼
10樓：匿名使用者
｜x+2｜表示x到點2的距離，結果≥0
｜x-2｜表示x到點-2的距離，結果≥0
當x=0時，x的值最小
最小值為0
11樓：蕭蕭落木
當x小於-2，最小值是-4
當x大於-2小於2，y值為2x
當x大於2，最小值為4
綜上所述，最小值為-4
當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值範圍是——————.
12樓：匿名使用者
知識點:根據數學中"絕對值的意義"解答.
解:|x+1|表示在數軸上代表x的點到數字"-1"的距離;
|x-2|表示在數軸上代表x的點到數字"2"的距離.
則|x+1|+|x-2|表示在數軸上代表x的點到數字"-1"和"2"距離的和.
所以,當代表x的點在數字"-1"和"2"之間,即-1≤x≤2時,此距離之和最小,且最小值為3.
13樓：匿名使用者
|解:當x+1≥0,x-2≥0即x≥2時
|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1它的最小值為2*2-1=3
當x+1>0，x-2<0，即-1≤0，x-2≤0，即x≤-1時|x+1|+|x-2|=-x-1+2-x=-2x+1它的最小值為-2*(-1)+1=3
綜合可得：當x≥2時，|x+1|+|x-2|最小值為3當-1 14樓：我不是他舅 |x+1|+|x-2| =|x+1|+|2-x|≥|x+1+2-x|=3當x+1和2-x同號時取等號 所以就是(x+1)(2-x0≥0 (x+1)(x-2)≤0 -1≤x≤2 15樓：匿名使用者 ＋|當代數式|x＋1|＋|x－2|=2取最小值時，相應x的取值範圍是"這道題目無解. 因為題目的幾何意義是求到-1與到2的距離的和等於2的未知數的值,而到數軸上-1,2兩點的距離的和至少為3,不可能為2,所以相應的x不存在. 16樓：我叫神馬猥瑣男 當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值範圍是[-1,2] 17樓：貝景明斂妝 ＋|||x＋1|＋|x－2|=2是個等式啊!有什麼最小值?你**寫錯了吧 |x＋1|＋|x－2|=2有4種可能等價式(x＋1)＋(x－2)=2*****>x=3/2-(x＋1)＋(x－2)=2====>-3=2===>無解(x＋1)-(x－2)=2*****=>3=2====>無解-(x＋1)-(x－2)=2*****>x=-1/2 所以x只能有兩個值3/2和-1/2. 18樓：邰長青吳釵 這道題要這樣來看，用幾何意義法來做。。 該式的幾何意義相當於在x軸上的點到-1和2的距離之和（如圖示）。 那麼可以看出，x居於(－1，2)之間時，該距離為最小值3所以－1≤x ≤2 19樓：汪信聞月 當x<-1時除去絕對值有： -x-1-x+2=-2x+1,隨著x減小植增大，無最小植當x>-1且x<2時有 x+1-x+2=3 此時為最小植， 當x>2時有 x+1+x-2=2x-1,此時也沒有最小植，故所給式子的左邊取最小植為3，-1<=x<=2此題稍有點問題！！ 27．閱讀下列材料： 我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x 20樓：匿名使用者 ||||1、|x+3|=4 x+3=±4 x=1或x=-7 2、|x-3|+|x+4|≥9 (1) x>3 |x-3|+|x+4|=x-3+x+4=2x+1≥9 x≥4 (2) x<-4 |x-3|+|x+4|=-x+3-x-4=-2x-1≥9 x≤-5 (3)-4不等式不成立 所以x≤-5或x≥4 3、|x-3|-|x+4|≤a (1) x>3 |x-3|-|x+4|=x-3-x-4=-7 (2) x<-4 |x-3|-|x+4|=-x+3+x+4=7 (3)-4 所以a是不存在的，題目如果改為「若||x-3|-|x+4||≤a對任意的x都成立，求a的取值範圍。」，你看這樣好不，實在不行咱們再商討商討。 21樓：瀟瀟 解：（1）根據絕對值得意義，方程|x+3|=4表示求在數軸上與-3的距離為4的點對應的x的值為1或-7．（3分） （2）∵3和-4的距離為7， 因此，滿足不等式的解對應的點3與-4的兩側．當x在3的右邊時，如圖， 易知x≥4．（5分） 當x在-4的左邊時，如圖， 易知x≤-5．（7分） ∴原不等式的解為x≥4或x≤-5（8分） （3）原問題轉化為：a大於或等於|x-3|-|x+4|最大值．（9分） 當x≥3時，|x-3|-|x+4|應該恆等於-7，當-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1隨x的增大而減小，當x≤-4時，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值為7．（11分）故a≥7．（12分） 高中數學 /x+2/+/x-1/>5 怎麼用幾何意**決？ 今天剛學的 22樓：査理査 先畫數軸 / x+2/就是數軸上某一點到-2的距離 / x-1/就是數軸上某一點到1的距離 表示式就是f(x)=/x+2/+/x-1/ 23樓：灰公主 數軸x,一條線畫好 x到-2和距離加上x到1的距離大於5. 在-2和1中間隨便怎麼放x都不可能找到 到兩點距離和大於5的所以在兩邊找。所以x大於2或小於-3 表示式麼不就是f(x)=/x+2/+/x-1/另，這個斜槓是絕對值的意思吧 先取零點x 1 0,x 4 0 x 1 或 4 當x 4時,原不等式化為 x 1 內 x 4 3 解得 x 4 當 43 解得 3 3 不等式不成立,無解當 x 1時,原不等式化為 容x 1 x 4 3 解得 x 1綜上所述 x 1 x 4 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3丨 丨x 4丨 4,則實數... x 5在數軸上表示就是x軸上5右邊的所有的數。大於5，開口就要往右，數軸是越往右越大。怎麼在數軸上表示不等式的解集 1 確定不等式解集的起點 在表示解集時，和 要用實心圓點表示 和 要用空心圓點表示。2 確定不等式解集的方向 若是 和 向右畫，和 向左畫。3 確定不等式解集的方向 若是 和 兩條線相... 看著這好像是古董啊，真漂亮，有收藏價值吧 從圖上看你這物件應該是現代工藝作品？使用電腦控制製版繪圖？以上資訊僅供參考！祝你好運！請大家看看這個畫 有什麼問題嗎？沒問題，呵呵，我記得解放初期 派人到香港買的不就是他嗎 五牛圖 大家誰知道這幾幅在銅皮上面的作品是不是用金粉畫的？是不是作者真跡？金粉畫也稱...結合數軸丨x1丨丨x4丨3的取值範圍是多少
在數軸上表示不等式的解集,數軸的範圍怎麼確定，比如說x5，是不是隻要數軸上有個5就可以了
請大家看看這是他什麼時候畫的？用什麼方法畫在這銅皮上的