1樓：斌叔的故事瑰寶
如果已知乙個三角形的兩條邊和它們之鄭頌答間的夾角，可以使用三角函式來求解第三條邊的取值範圍。
以角a為例，假設已知邊a和邊b，它們之間的夾角為c，則可以使用餘弦定理求解第三條邊c：
c^2=a^2+b^2-2ab\cos c$$移項並對不等式兩側開方可以得到：
c|=\sqrt$$
因此，第三條邊c的櫻脊長度滿足：
c|\in[\sqrt,\sqrt]$$需要注意的是，當$a,b,c$所滿足的條件無法構成乙個三角形時，上述公式將不再適用。因此，在應用時需要首先判斷給定的喊慧邊長和角度是否能夠構成乙個合法的三角形。
2樓：小初數學答疑
餘弦定理，歐氏平面幾何學基本定理。餘弦定理是描述三角形中三侍豎邊長度與乙個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊旅凱或者是已知三個邊求三角的問題。
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊拆談喚平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。
3樓：紅塵裡逍遙
在三角形中，設a小於b小於c。最大角為銳角，則a的平方加b的平方大於c的平方。最大角為直角纖舉燃。
a的平方加毀虛b的平方等於c的平方。最大角為鈍角。a的平方加b的平方小於c的平方。
但如果已知sas.這個三角形確定。答轎第三邊確定。
4樓：
可以利用正弦定理或餘弦定理求解。
已知兩邊和夾角，用餘弦定理求對邊長度，已知汪亮鉛兩邊兩鄰角，用正弦鍵兄定理配合餘困好弦定理求解。
5樓：笨笨有禮
首先需慧數要確認是邊角邊，還是邊邊角，如果是前者，就是固定的一前態首種方案沒如果是後者，就會出現兩種情況（直角三閉褲角形只有一種情況）。
三角函式知道兩邊求第三邊
6樓：斷橋弊前
如果是普通三角形（銳角、鈍角三角形）只能求做橋出第三邊的範圍：兩邊之和大於第三邊，兩邊只之差小於第三邊如果是直角三角形，知道兩邊，可用勾股定理求出第三邊，你上初中的話純虛猛，餘弦定理那兒不要掌握。
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為譽灶c,那麼 a^2+b^2=c^2； 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
7樓：小茗姐姐
根據正弦定理枯消。
或者餘弦定理。
知道兩邊一求出第三邊至少要知道兩邊的夾角。沒指知。
否者是求不出來的。逗行。
如何在已知兩邊求第三邊？
8樓：果果就是愛生活
1、如果這個三角形是特殊的三角形，比如直角三角形。則根據勾股定理"斜邊的平方等於兩條直角邊平方的和"，求得第三邊。
2、如果這個三角形除了知道這兩邊以外，還知道夾角，才可以求第三邊。運用餘弦定理計算。
cosa=b²＋c²-a²/2bc
b,c為已知的三角形兩邊，a為其夾角，a為第三邊。
在乙個三角形中，已知一邊一角，如何求另外兩邊和的取值範圍？
9樓：百小度
分兩種情況，已知一角以及這個角的一條鄰邊，這種情況既無最大值，也無最小值。
已知一角，以及這個角所對的邊，有最大值，無最小值。
下面用圖形說明，自己畫圖跟著下面分析。
設△abc中，a，b，c所對應的邊分別為a，b，c。
1）已知a和b，求a+c範圍，由於ab的長度不確定，當ab很越短，a+c接近b，此時a+c越小，在ab點取一點d，顯然ab+bc=ad+db+bc>ad+dc，這就證明了b越靠近a，a+c越小，b越遠離a，a+c越大，所以a+c無最值。
2）已知a和a，求b+c的範圍。由余弦定理，得a²=b²+c²-2bc·cosa，由於b²+c²=(b+c)²-2bc，代入可得a²=(b+c)²-2bc(1+cosa)，再用不等式，得√(bc)≤(b+c)/2，得bc≤(b+c)²/4，所以。
2bc(1+cosa)≥-b+c)²(1+cosa)/2，（因為-(1+cosa)<0），所以a²=(b+c)²-2bc(1+cosa)≥(b+c)²-b+c)²(1+cosa)/2=(b+c)²(1-cosa)/2，即。
a²≥(b+c)²(1-cosa)/2，所以(b+c)²≤2a²/(1-cosa)，即得b+c≤a√[2/(1-cosa)]，當b=c時，b+c最大，b+c沒有最小值，證法同（1）一樣。
3角函式，知道1個邊乙個角，怎麼求出另外的邊？
10樓：洛闌皋翠梅
如果是銳角三角形。
無論如何圓飢也求不出賣腔碰另外的邊，因為有無窮多種情況。
如果是直角的，設已知角為a度，已知邊為t。
1)已知邊是已知角的對邊，中談則斜邊。
c=t/sina;另一邊b=t/tana。
2)已知邊是直角三角形。
的斜邊，則已知角的對邊a=t·sina;另一邊b=t·cosa.
3)已知邊是已知角的臨邊非斜邊時，則斜邊c=t/cosa;已知角的對邊a=t·tana
11樓：泣晚竹卿釵
銳角：假如知道乙個斜邊，就做乙個垂直，讓這個邊做乙個直角三角形的斜邊，根據這個已知的角就能算出高是多少，然後根據勾股定理算出這個直角三角形中的底邊虛缺好。
接下來的如果在知道另外乙個邊或者隨意乙個角就可以算出了，所以銳角根據你給的條件不可求。
直角：根據這個角的正弦、差鉛餘弦或者正切與那個角的關係式，隨意求出另外一扮返個邊，再用勾股定理求出另外乙個就行了。
已知兩角一邊求第三邊
12樓：乙個人郭芮
如果是在三角形裡。
那麼就先180減去兩個角度。
得到第三個角度。
然後使用正弦定理。
a/sina=b/sinb=c/sinc
由此得到第三邊的長度即可。
已知兩角兩邊求第三邊
13樓：勵龍友蘭芝
先更正一下：在解三角形時，一般用小寫字母凱核a,b,c表示三角形的邊長，用大寫字母表示各邊所對應的角度，如 ∠a,∠b,∠c.
已知：a,b,∠a,求c(邊).
1.對於直清孫瞎角三角形，利用勾股定理合三角函式定義就可解（只要條件足夠),此處答空從略。
2.解斜三角形：已知如上。
利用正弦定理：
a/sina=b/sinb
sinb=bsina/a --1)
由(1)可求除∠b,則∠c=180-∠a-∠b再利用正弦定理求c:
c/sinc=a/sina
c=asinc/sina.
題目給出的 a,b,∠a,不是兩邊夾一角，不能直接用餘弦定理。
求證如果 三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形
設三條邊分別為a b c，對應的角分別為角a 角b 角c過c點做c邊的垂線，即三角形的高，垂足為d，設此高長度為h則三角形的面積s hc 2 因為bd 根號 a a h h ad 根號 b b h h 所以ab bd ad 根號 a a h h 根號 b b h h 因為ab c 所以c 根號 a ...
知道三角形的三邊之長，如何求其面積？ 望不以餘拙慷慨指點
用餘弦定理可以推匯出一下公式 a,b,c,為任意三邊的長，則三角形面積公式為。s b a a b c b 由於根號和乘方不好輸入只能這樣輸了 這個代表乘方，後面那個 代表二分之一次方也就是我們平常所用的根號。如a 代表a的平方，a 代表根號a 你可以取幾個特殊三角形試一試，如取，，注意公式中a,b,...
命題 三角形兩邊的中點連成的線段，平行與第三邊，且等於第三邊的一半
第三邊中點做輔助線,證平行四邊形 這個有什麼問題嗎？就是三角形中位線定理.要是想證明就是用邊角邊證明小三角形和大三角形相似.就能找出兩對相等的同位角，也就能證明中位線平行於第三邊了.同時由相似能證出中位線等於第三邊的一半.學習加油哦 o o 證法1 三角形abc中，ab和ac的中點是e和f.延長ef...