1樓：
由正弦定理得，邊長=2*r（外接圓半徑）*sin所對得角，所以由一角為另一角的兩倍可以推出一邊為另一邊得兩倍，所以邊長比為2：3：4
2樓：u狼群
2：3：4 是錯的，樓主是角的比
3樓：匿名使用者
1:2:3 含有30度角的直角三角形
若三角形三內角成等差數列，而且三邊又成等比數列，求證三角形三內角都是60°
4樓：顯示卡吧
證明：由三角形三內角成等差數列可知，此三角形必有一內角為60°，今設其對邊為a，則三角形的三邊分別為a q，a，aq （此處q為公比，且q＞0）
由余弦定理可得a
2 =(a q
)2+(aq)
2 -2?a q
?cos60°
1=1 q2
+q2 -2?1 2
1 q2
-2+q
2 =0
(1 q
-q)2 =0
，1 q
=q ，
∴q2 =1q=1，q=-1（不合題意，捨去）由q=1可知，此三角形為等邊三角形，
三個內角均為60°．
一個三角形三邊長成等差數列，且最大角是最小角的二倍，求三邊之比
5樓：匿名使用者
解：不妨設c=2a，設三邊長分別為bc=b-d，ac=b，ab=b+d (b>d)
由正弦定理得
(b-d)/sina=(b+d)/sinc=(b+d)/(2sinacosa)
cosa=(b+d)/[2(b-d)]
由余弦定理得
cosa=[b²+(b+d)²-(b-d)²]/[2b(b+d)]=(b+4d)/[2(b+d)]
(b+d)/[2(b-d)]=(b+4d)/[2(b+d)]整理，得
5d-b=0
b=5d
b-d=5d-d=4d b+d=5d+d=6d(4d)：(5d)：(6d)=4：5：6
三邊之比為4：5：6
一直角三角形三邊邊長成等比數列，則他們較小銳角的正弦值為多少？
6樓：匿名使用者
一個直角三角形三內角的正弦值成等比數列
一個角是90度
sin90=1
設 一個銳角是x,則另一個是90-x
sinx/sin(90-x)=sin(90-x)/1sinx=(cosx)^2=1-(sinx)^2再設 sinx=m
則 m=1-m^2
m^2+m-1=0
公式法求一元二次方程得
m=(-1+根5)/2
所以 最小的正弦值為
(-1+根5)/2
7樓：匿名使用者
從小到大的邊分別是a,b,c 對應的角為a、b、csina=a/c
ac=b^2 a^2+b^2=c^2
a^2+ac=c^2 兩邊同時除以c^2
(a/c)^2+a/c=1 設a/c=x
x^2+x-1=0
x=(-1±√5)/2 x>0
x=(√5-1)/2
sina=(√5-1)/2
8樓：匿名使用者
a對 設三邊長為m/q、m、mq(q>1)，則（m/q)^2+m^2=(mq)^2
即q^4-q^2-1=0
q^2=(√5+1)/2
所以較小銳角正弦為=[m/q]/mq=1/q^2=(√5-1)/2
9樓：匿名使用者
設最小的角是x,因為三邊比等於三個角的正弦比，又因為三邊邊長成等比數列，所以sinx,sin(90-x),sin90成等比。
所以sin�0�5(90-x)=sinx*sin90sin�0�5(90-x)=sinx
cos�0�5x=sinx
1-sin�0�5x=sinx
sin�0�5x-sinx-1=0
sin�0�5x-sinx+1/4=5/4(sinx-1/2)�0�5=5/4
sinx-1/2=根號5/4或-根號5/4sinx=（根號5+1）/4或（1-根號5）/4因為0 10樓：匿名使用者 較小銳角的正弦值為1/2 30 60 90 11樓：北嘉 正弦=(5-1)/2 直角三角形，一個直角邊是1，另一個直角邊是3，求直角邊與斜邊的夾角怎麼算 12樓：匿名使用者 線求出斜邊長度，（1^2+3^2）^0.5=3.1623arcsin(1÷3. 1623）=18.435°arcsin(3÷3.1623）=71. 564°即此直角三角形中，邊長為1的直角邊對角為18.435°，另一個銳角為71.564°。 已知三角形的三邊的長是三個連續的整數，最大角是最小角的兩倍，求此三角形的最小邊的長？ 13樓：匿名使用者 分析：設最小邊長為a，則另兩邊長為a+1、a+2，三邊長中只有一個未知量。 設最小為α，則最大角為2α，另一角為π-3α，三角中只有一個未知量。 只要建立兩個方程就可求解。 由正弦定理知：a/sina=(a+2)/sin2a，得:cosa=(a+2)/2a 由余弦定理知：[cosa=(a+1)^2+(a+2)^2-a^2]/2(a+1)(a+2)=(a+5)/2(a+2) 解之得：a=4，所以最小邊長是4。 由於兩邊之和要大於第三邊，且兩邊之差要小於第三邊，所以可以判斷出最大的一邊最長應為11 最短邊最短應為2。在這類三角形中，除去等腰三角形，題目要求是互不相等，那麼符合這個條件的就有4個。此外，最長邊中最短可以判斷為9，這時最短邊最長應為7，這樣又有一個三角形，在最長邊的11 9之間還有一個10的長度... 3 兩邊加 得 84 4 已知 84 21。62。189 21 9。正方形加三角形等於20正方形等於四個三角形,正方形和三角形各等於幾 正方形等於16，三角形等於4 正方形等於四個三角形，說明五個三角形等於20，所以三角形等於4 三角形 20 4 1 20 5 4 正方形 4x4 16 當正方形除以... 設三角形三邊長度a，b，c 對應的角度為 因為餘弦函式在 0，上的單調性，可以得到 因此，如果已知三角形的三條邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。擴充套件資料 餘弦定理的應用 1 當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。2 當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角...三角形題目，求解三角形題目
正方形等於三角形加三角形加三角形。三角形加正方形等於84。圓形等於189除以三角形。正方是多少？三
已知三角形三邊長度求角度，已知三角形三邊求角度。