1樓：匿名使用者
可能出現間斷點的地方就是，超出定義域的地方，實際就是x讓函式無意義的那個x。從上面的題目來看，基本都是x=0處有可能是間斷點。一般的辦法是構造兩個數列來得到不同的極限，從而證明間斷，不間斷，需要證明左右極限相等。
取1/（2nπ）的時候，n—》+無窮，x—》0+，y—》1；同理取1/（2nπ+π4），x—》0+，y—》，就是y在x=0+處無右極限，同理沒有左極限。即第二類間斷點。，1/x—》+無窮，y—》0；x—》0-，1/x—》-無窮，y—》1；是第一類間斷點中的跳躍間斷點。
左右極限都存在），x/（1-x）—》無窮，y—》1；x—》1-，x/（1-x）—》無窮，y—》0，是第一類間斷點中的跳躍間斷點。4.主要是求左右極限，只要左右極限相等，讓f（0）取那個極限值就是連續的。
第乙個x—》0，sinx—》0，cos（1/x）是有範圍的，即-1到1之間的。f（x）在0處極限值是0。即f（0）=0第二個化襲則簡為m*ln（1+kx）/x，根據洛必達方法，上下求導可得到，極限km，所以f（0）=令y=asinx+b-x，我覺得題目有問題拍拿棚，因為a，b=0的時候，根唯一是0。
條件是是不是a>0,b>0?x=0時，y=b》0,；x=a+b時，y=asin（a+b）-a=a(sin(a+b)-1)《0，根據連續性，可得到至少有乙個正根。6.
上下敏襲除以x，得到（3+cosx）/根號下（x+1/x），分母—》+無窮，分子是個有限的範圍。所以極限值為時，分母趨向於1，分子趨向於0,所以結果為0。不要亂用洛必達法則，那個是要分母是—》無意義或無窮時候，才用的。
高等數學極限問題，求教
2樓：網友
洛必達法則上下同時求導，然後整理一下，分子分母是同階的，結果就是係數之比1/4
高等數學極限問題求解
3樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
4樓：網友
遇到根號，有理化，後面的幾道題第二重。
求解答，高等數學極限問題
5樓：東方欲曉
可以用定積分來做，dx = 1/n, x = i/n
原極限 = ∫ 0,1] √1-x^2) dx = π/4 (四分之一單位圓的面積）
6樓：匿名使用者
這道題步驟如下，不明白可以追問。
高等數學極限問題求解
7樓：網友
用taylor展式，根號(1+x^2)=1+1/2x^2+1/2*(-1/2)x^4/2，cosx-e^x^2=(1-1/2x^2)-(1+x^2)，sinx^2=x^2，高階無窮小量我省略沒寫，最後得極限為－1/12
8樓：網友
先用等價無窮小化簡。
cosx-e^(x²)=e^(x²)[e^(lncosx-x²)-1]
等價於lncosx-x²
而sinx²等價於x²
代入化簡。然後洛必達法則。
然後再等價無窮小√(x+1)-1等價於1/2x整理成分子只有x³項。
然後分子分母除以x³
利用等價無窮小。
lncosx=ln(1+cosx-1)等價於cosx-1等價於-1/2x²
就可得出結果了。
這方法可能不是最佳的。
高等數學極限問題求解
9樓：網友
<>參考襲仿過桐禪神程。局虧。
高等數學求極限題，麻煩看下我這個做法錯哪了？
10樓：多開軟體
將原積分化為三個積分的和，積分=∮e^zdz/2(z+1)+∮e^zdz/2(z-1)-∮e^zdz/z，由於這三個積分中被積函式的奇點z=,z=0均在積分閉曲線內部，故根據柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)，積分=πi/e+eπi-2πi=πi(e+1/e-2)。
高等數學極限問題求幫忙
11樓：網友
對於二元（或者多元）函式求極限，必須保證變數點（x,y）以任何形式進行逼近該點（本題為(0,0）)，極限均是存在且相等的。否則，極限就是不存在！！這是多元函式極限存在的必要條件。
因此，對於有些題目，我們只要找到一些特殊的曲線，發現以不同的曲線路徑逼近該點時，極限時不一致的，那麼我們就可以認為極限是不存在的。這點類似無窮級數里：只要通項極限不為0，那麼級數絕對發散是乙個道理！
記住套路就行！
12樓：小茗姐姐
你的方法是用個例證明極限不存在，也可用如下方i9，方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！
高等數學極限問題啊。。高等數學 極限問題？
極限號就只寫lim了。這題要分情況討論。2 x 2 1,2 x 1 lim 1 x n x 2 2 n 1 n lim 2 x 2 n 2 x n 1 1 n x 2 2 limx 2 2 因為1 2 x 2 n 2 x n 1 1 n 2 x 2 n 2 x n 1，最後的表示式的極限是1 x 2...
高等數學（一），高等數學極限
首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的 有什麼性質，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒...
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...