1樓:是什麼租
過來人的意見:絲毫無用!!考研數學包含3門課:
高數,線性代數,概率論。你現在看到內的只是高數容的入門知識,可謂考研數學的冰山一角,題目根本不會涉及,如果考研出大題證明書上一個定理,那可謂是出卷中的極大失敗。考研數學主要考察定理的應用,本生證明不用太糾結。
高等數學,用函式極限的定義證明。
2樓:匿名使用者
於|(1)令f(x)=(2x+3)/3x,由於|f(x)-a|=|f(x)-2/3|=|1/x|,
任意ε>0,要證存在m>0,當|x|>m時,不等式|(1/x)-0|<ε成立。
因為這個不等式相當於1/|x|<ε即|x|>1/ε.由此可知,如果取m=1/ε,那麼當|x|>m=1/ε時,不等式|1/x-0|<ε成立,這就證明了當x->∞時,limf(x)=2/3.
(3)小弟不才,此題不會。。。
其他網友的解答:
[x-2]<δ。-δ1-δ>0
[1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]<δ/(1-δ)=ε,可以設δ=ε/(1+ε)。
下面用ε-δ語言來證明x趨近2時,1/(x-1)的極限是1。
對任意小的0<ε<1,取a=ε/(1+ε)。
當[x-2]<δ=ε/(1+ε)時,ε>[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε,[x-2]<ε(1-[x-2]),
[1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。
所以,x趨近2時,1/(x-1)的極限是1。
(4)如果這題極限為2的話,可以這樣證明:
函式在點x=1是沒有定義的,但是函式當x->1時的極限存在或不存在與它並無關係。事實上,任意ε>0,將不等式|f(x)-2|<ε約去非零因子x-1後,就化為|x-1|<ε,因此,只要取δ=ε,那麼當0<|x-1|<δ時,就有|f(x)-2|<ε.所以,原極限成立。
3樓:南宮羽幽
1. 2x+3/3x 等於 2/3 + 1/x 當x趨於無窮時,1/x 看做0
2. 直接把二代入啊~
3. 分子 x^2-1=(x+1)(x-1)分母 x^2-x = x*(x-1)
一約分: 1+1/x = 2
參考下好啦~~
(高等數學)請用函式的定義證明如圖所示函式極限(注意格式),最好解答完後能用**傳上來,謝謝。
4樓:匿名使用者
該極限在x→-∞時不存在,在x→+∞時極限=-2。
記x(√(xx-4)-x)為★,記x√(xx-4)為☆以下證明x→+∞時,★版→-2
因為,權
對於任給的€>0,存在正數x=2/√€,只要x>x,就有|★+2|=|☆-(xx-2)|=|【☆^2-(xx-2)^2|】/【☆+(xx-2)】|
=4/【☆+(xx-2)】(注意x→+∞,x》2)<4/x^2(限制x^2>2+2√2,則☆-2>0)<4/x^2=€。
大學高等數學的函式極限證明,求解
5樓:匿名使用者
洛必達法則啊
原式=lim(x→∞)3/1=3
6樓:克拉默與矩陣
直接就可以看出來,不需要羅比達。你要是想用也可以。這位哥們 sumeragi693 的方法可以,但是太麻煩了。我所要講的就是如何一眼看出答案。
舉個例子:
你是世界首富,有幾萬億美元的資產放在車庫裡面,我從裡面拿1美分,或者我想裡面放1美分。對你的資產影響大嗎?
答案是根本沒啥影響。
所以你的題目就是這種情況,3x+5就相當於3x,x-1就相當於x。
別說是+5,-1。你就是加上100000億也是一樣的。
3x / x 的極限就是3.
高等數學 用定義證明函式極限有點不理解解題過程 麻煩講解一下
7樓:匿名使用者
||f(x)=3x-1,a=8,x0=3。
|f(x)-a|=|3x-1-8|=3|x-3|=3|x-x0|。
對於任意的正數ε,要使得|f(x)-a|<ε,即3|x-x0|<ε,只要|x-x0|<ε/3即可,所以只要取正數δ≤ε/3,就可以由0<|x-x0|<δ推出|f(x)-a|<ε。
高等數學問題 用函式極限定義證明極限(1+x^2)/x^2=2,求大神解
8樓:匿名使用者
把(1+2x^2)/x^2 拆成1/x^2 +2,前式的極限是0,後式極限是2.因此答案為2. 答題不易,望採納
高等數學 函式的極限 用定義證明 lim (sinx/√x)=0 x→+∞
9樓:匿名使用者
|任取ε>0,取x=1/ε2,則x≥1/ε2,即1/x≤ε2,則1/√x≤ε,
當x>x時,有
|版 sinx/√x |≤|1/√x|<|1/√x|≤ε成立權,因此,有 lim[x→+∞] sinx/√x =0希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
高等數學，用函式極限的定義證明高等數學問題用函式極限定義證明極限1x2x22，求大神解
於 1 令f x 2x 3 3x，由於 f x a f x 2 3 1 x 任意 0，要證存在m 0，當 x m時，不等式 1 x 0 成立。因為這個不等式相當於1 x 即 x 1 由此可知，如果取m 1 那麼當 x m 1 時，不等式 1 x 0 成立，這就證明了當x 時，limf x 2 3.3...
高等數學數列極限證明問題,高等數學的數一的數列極限證明問題
設 a b 2為 由 2 2 去絕對值符號得 號得b 回 將 a b 2分別帶入答12得 xn a b 2 3 xn a b 2 4 34矛盾,所以假設不成立。框中第二行,a前的矩陣按順序與a相乘代表將a按照第一行變化的順序,第二個矩版陣 與權a相鄰的 與a乘代表將a的第一行的兩倍加到第二行,第一個...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
這個題目如果沒有抄錯的話，沒有極限！如果是lim 4x 4 x 2x 3 lim4 x 1 x 1 x 3 lim4 x 3 1 x 1 祝你好運！當x趨於1時，分母趨於0，而分母趨於3，所以原式的極限為無窮大。高等數學求極限有哪些方法？1 其一，常用的極限延伸，如 lim x 0 1 x 1 x ...