高等數學極限等式求證
1樓：
其實這一題很直觀，就是一堆正數，幾乎所有的項都在a附近，那麼他們的平均值（幾何平均數）也在a附近。為了方便書寫證明過程，對待證等式兩端肆團同時取對數，褲雹跡得到。
ln[lim (a1*a2*…*an)^(1/n)]=lna
根據複合極限的特點，得到待證等式等價於。
lim ln(a1*a2*…*an)^(1/n)=lna
即。lim (1/n)σlna(k)=lna，其中胡並求和的範圍為k=1到k=n。
因為lim an=a，所以lim lna(n)=lna。
設b(n)=lna(n),b=lna，上式等價於lim b(n)=b。
那麼只要證明 lim (1/n)*σb(k)=b，其中求和項從k=1到k=n。
既然lim b(n)=b，那麼對於任給的ε>0，總是存在n>0，使得對於任何的n≥n，總是滿足。
b(n)-b|<ε即b-ε那麼。b-εb-εb-ε上面各式求和，得到。
p*(b-ε)b(n+1)+b(n+2)+…b(n+p)再設s(n)=σb(k)，其中k從1到n，即數列的前n項和，因為n已知，所以必定是有界量。
所以。p*(b-ε)s(n)不等式同時除以n+p，得到。
p*(b-ε)s(n)]/n+p)<[1/(n+p)]*b(k)<[p*(b+ε)s(n)]/n+p)
上式中間的求和範圍是從k=1到k=n+p。
不等式相應減去b，得到。
p*(b-ε)s(n)]/n+p)-b<[1/(n+p)]*b(k)-b<[p*(b+ε)s(n)]/n+p)-b
高等數學，極限求解
2樓：善解人意一
<>供參羨陸考，請笑納。
3樓：匿名使用者
二項式雹世定灶空理。
a+b)^n=a^n+c(n,1)a^b+c(n,2)a^b²源辯肢+..c(n,n-1)ab^+b^n
高等數學極限求解
4樓：網友
顯然分母縮小/放大成一樣的，加起來後分子就是n² (加起來等於n，外面還有乙個n）
然後分母最高次也是n²
所以只要縮小或放大的數量級不要到達n²即可。
例如分母全縮小為n²，結果就直接等於1了。
而分母放大成n²+nπ，分母就是它，在n趨於無窮時，極限只看最高次。
5樓：網友
n項(即無數項)相加的話，整個式子大於等於n個最小項，小於等於n個最大項。
如果是k項(有限項)相加的話，整個式子大於等於1個最大項，小於等於k個最大項。
6樓：網友
注：由於所用書寫軟體，不能輸入漢字，使得必要的連線詞只能用英語，請諒解。
其中【prove】是【證明】的意思。
高等數學極限求解
7樓：十全小秀才
洛必達法則，分子、分母分別求導。
然後再考慮m與n的大小關係。
8樓：網友
sinx ~x帶人後原來極限~x^n/x^m
當n>m，極限為0，m=n，極限為1，當n 高等數學極限求解，**等？ 9樓：電子e哥 <>此題考察的是函式的連續性。求極限，此題需用到洛必達法則。 好好看一看書上的相關例題，理解下連續性的定義。 希望我的解答，對你的理解有所幫助。 高等數學極限求解 10樓：網友 <>看裂信純肆咐圖坦塌片。 11樓：王11111111無悔 幾次等價量的替換，書上應該有寫吧。 極限號就只寫lim了。這題要分情況討論。2 x 2 1,2 x 1 lim 1 x n x 2 2 n 1 n lim 2 x 2 n 2 x n 1 1 n x 2 2 limx 2 2 因為1 2 x 2 n 2 x n 1 1 n 2 x 2 n 2 x n 1，最後的表示式的極限是1 x 2... 首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的 有什麼性質，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒... x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...高等數學極限問題啊。。高等數學 極限問題？
高等數學（一），高等數學極限
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題