1樓：緣來得得
您好，您問的是arctan1/(1-x^2)的極限問題。首先，我們要把這個函式分解為兩部分：arctan1和1-x^是乙個敗胡歲定值，它的極限是π/4，而1-x^2的極限是1。
因此，arctan1/(1-x^2)的極限就是π/4。
為了更加清楚地證明這一點，我們可以使用數學歸納法。首先，我們假設arctan1/(1-x^2)的極限是π/4，即當x趨近於0時，函式值也趨做和近於π/4。
接下來，我們要證明當x取任意正數時，函式值都小於π/4。為此，我們可以把函式分解為arctan1和1-x^2，由於arctan1是乙個定值，它的值永遠不會大於π/4，而1-x^2的值也會越來越接近1，因此，arctan1/(1-x^2)的值也會越來越接近π/4。
最後，我們要證明當x取任意負數時，函式值也小於π/4。由於1-x^2的值會越來越接近1，因此，arctan1/(1-x^2)的值也會越來越察睜接近π/4，所以函式值也小於π/4。
因此，我們可以得出結論：arctan1/(1-x^2)的極限是π/4。
2樓：帳號已登出
arctan1/(1-x^2)求極限的方法，可以用極值法襪猜來算。這是數學上乙個非常重腔好敬要伍慎的題目。
lim(x->正無窮)x^2[arctan(x+1)-arctanx]求極限
3樓：數碼答疑
使用拉格朗日中值定理求解。
arctan(1/x)沒有極限嗎？
4樓：網友
arctan(1/x)的定義域。
是(-∞0)∪(0，+∞也就是x∈r且x≠0；
當x→0時左右極限都存在但不相等，故沒有極限；由影象可知，對應鬧模陵x=0有兩個函式值，即。
f(0)=±2.；按我們碼櫻的函式定義應該是單值對應，即乙個x只能對應乙個y。如果對應兩個。
y就說沒定義。這個函式的圖形是這樣的液戚：
求極限：lim 2(x+1)arctan(1/x) (x趨於0 )
5樓：天羅網
用極限的運演算法則就行。
lim(x→0)2(x+1)=2
lim(x→0)arctan(1/x) =2所以鬧枝lim(x→0)2(x+1)arctan(1/x)=[lim(x→0)2(x+1)][lim(x→0)arctan(1/x)]=2×π/2=π
注：鬧判y=arctanx是乙個增函液彎改數。
x∈(-y∈(-2,π/2)
求π/2+arctanx/1/x的極限
6樓：
求π/2+arctanx/1/x的極限。
首先，我們可以將 $\arctan x$ 成襲舉頃冪級數答散形式：$\arctan x = x - frac + frac - frac + cdots$因此，$\frac + arctan \frac = frac + arctan x^2$將 $\arctan x^2$ 成冪級數形式：$\arctan x^2 = x^2 - frac + frac} -frac} +cdots$因此，$\frac + arctan \frac = frac + left(x^2 - frac + frac} -frac} +cdotsight)$當 $x$ 趨近於 $0$ 時，$x^2$ 的數量級比其他高階項小，因此可以忽略其他高階項，得到：
lim_ \left(\frac + arctan \fracight) =frac + lim_ x^2 = frac$因拍陸此，$\lim_ \left(\frac + arctan \fracight) =frac$。
lim arctan[1/(x^2-1)] 求左右極限
7樓：張三**
左邊->1,負無窮，右邊->1 正無窮，所以分別為-pi/2,+pi/2
arctan(1/x^2)求x趨近於0的極限怎麼求?
8樓：大沈他次蘋
答：歲洞。設1/x^2=t
lim(x→0) arctan(1/碰雀伍笑或x^2)
lim(t→+∞arctan(t)
lim(x->0)arctan1/x 求極限
9樓：黑科技
lim(x->0+)arctan(1/x)=π2lim(x->0-)arctan(1/x)=-2左右極限 均存敏賣巨集在，但不橋冊相等。
lim(x->0)arctan1/x不存配裂在。
lim lnsinx2x 2 ,求當x2時的極限
當x 2時，極限為 1 8。解答過程如下 lim cosx sinx 2 2x 2 limcosx 4 2x lim sinx 8 1 8 擴充套件資料 如果兩個數列 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限 數列...
求極限lim（xx2 x 1x2 x 3要求有詳細過程，謝了
上下乘 來 x x 1 源x x 3 則分子是平方差 x x 1 x x 3 2x 4 所以原式 lim 2x 4 x x 1 x x 3 上下除以x lim 2 4 x 1 1 x 1 x 1 1 x 3 x 2 1 1 1 分子有bai理化 分子du 和分母同zhi時乘以 x2 x 1 daox...
求極限1im趨於2時的極限x 3 12x 16 2x 3 9x 2 12x
求有理分式x趨於無窮時的極限方法用 抓大頭 的方法。lim 2x 3 x 1 x 3為大頭 limx 3 2 1 x 2 1 x 3 解 1 y 2x3x 2 9x2x 12 6x 2 18x 12 y 6x2x 18 12x 18 令y 0 12x 18 0 2x 3 0 2x 3 x 3 2 x...