1樓：餜憫宄梆煈
因為實二次型的規範形(normal form ofreal quadratic form)
任意乙個實係數的二次型f(x1，x2：，…xn)總可以經過實係數的非退化線性替換x=cy化為平方和。
的形式，稱作實二次型f(x1，x2，…,xn)的規範形，其中平方項的個數r等於二次型的秩．任一實二次型的規範形是唯一的，即若實二次型f(x1，孝州x2，…,xn)經過實係數非退化線性替換x=dz變成規範形。
則有p=q，這就是實二次型慣性定理．在實二次型f(x1，x2，…,xn)的規範形中，正平方項的個數p稱為實二次型的正派舉慣性指數，負平方項的個數r一p稱為實二次型的負慣性指數，正負慣性指塵慎碧數的差p-（r-p）=2p-r稱為實二次型的符號差．在非退化實線性替換下，實二次型的秩、正慣性指數、負摜性指數、符號差都是定值[1]．
2樓：網友
正負慣性指數是在數學中輪遲的概念，準確的團桐手說，是數學中線性代數中的概念。負慣性指數又叫做負慣塌嫌數，指的是**性代數里矩陣的負的特徵值的個數。因為是具體個數因此是定值。
正負慣性指數和特徵值的關係是什麼?
3樓：網友
特徵值和正負慣性指數的關係：乙個對稱陣的正特徵值的個數就是正慣性指數，負特徵值的個數就是負慣性指數。
正慣性指數，屬於數學學科，簡稱正慣數，是線性頃或鎮代數。
裡矩陣的正的特徵值個數，也即是規範型裡的係數"1"的個數。雀粗實二次型。
的標準形中，係數為正的平方項的個數為二次型的正慣性指數。
所謂負慣性指數，簡稱負慣數，是線性代數里矩陣的負的特徵團銀值個數，也即是規範型裡的係數"-1"的個數。
由慣性定理可知，二次型的正、負慣性指數是由二次型本身唯一確定的．事實上，正(負)慣性指數即為二次型矩陣a的正(負)特徵值的個數。
從化。標準形為規範形的過程看到，標準形中正(或負)平方項的個數就是正(或負)慣性指數．因此，雖然乙個二次型有不同形式的標準形．但每個標準形中所含正(或負)平方項的個數是一樣的。
正負慣性指數怎麼求
4樓：小慧說教育
<>正負慣性指數的求法：化成對角線形式，大於0的個數為正，小於0的負。
正慣性指數，屬於數學團腔學科，簡稱正慣數，是線性代數。
裡矩陣的正的特徵值。
個數，也即是規範型顫或配裡的係數「1」的個數。實二次型。
的標準形中茄指，係數為正的平方項的個數為二次型的正慣性指數。
所謂負慣性指數，簡稱負慣數，是線性代數里矩陣的負的特徵值個數，也即是規範型裡的係數「-1」的個數。
5樓：春光生活百科
<>正負慣性指數的求法：化成對角線罩檔衝形式，大於0的個數為正，小於0的負。
正慣性指數，屬於數學學科，簡稱正慣數，是線性代數里矩陣的正的特徵蠢橡值個數，也即是規範型裡的係數「1」的個數。實二次型的標準形中，係數為正的平方項的個數為二次型的正慣性指數。
所謂負慣性物殲指數，簡稱負慣數，是線性代數里矩陣的負的特徵值個數，也即是規範型裡的係數「-1」的個數。
正慣性指數怎樣求
6樓：網友
方法1：可配方為(3*x1)^2+(2*x2+1/4x3)^2+63/4*(x3)^2
故正慣性指數為3，負慣性指數為0，選d
方法2：寫出二次型矩陣如下：
因為各階順序伍慧兆主子式。
均大於0，故為正定腔租二次型。正慣性指數為3方法3，我覺得最好理解！
對二次型矩碧枝陣求特徵值。
令下面行列式。為0
即(5-λ)3-λ)2=0，有λ為，故正慣性指數為3
什麼是正負慣性指數？
7樓：帳號已登出
正負慣性指數即二次型的標準形中係數為正負的個數；
f = x^tax, a為對角矩陣時， 即主對角線上元素正指悔負的個數；
實對稱矩陣合同的充要條件是正負慣性指數相同。
正慣性指數，等於正特徵值的個數。
負慣性指數，等於負特徵值的個數。
正負慣性指數之和，等於非零特徵值的個數，也即秩。
f=x1^2-x2x3
x1^2 - 1/4)(x2+x3)^2 + 1/4)(x2-x3)^2
所以規行衝範性是y1^2+y2^2-y3^2或者唯帶正計算矩陣[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特徵根，有兩個正根，乙個負根，即正慣性指數為2,負慣性指數為1。
正慣性指數和負慣性指數都是什麼？
8樓：帳號已登出
正負慣性指數即二次型的標準形中係數為正負的個數；
f = x^tax, a為對角矩陣時， 即主對角線上元素正指悔負的個數；
實對稱矩陣合同的充要條件是正負慣性指數相同。
正慣性指數，等於正特徵值的個數。
負慣性指數，等於負特徵值的個數。
正負慣性指數之和，等於非零特徵值的個數，也即秩。
f=x1^2-x2x3
x1^2 - 1/4)(x2+x3)^2 + 1/4)(x2-x3)^2
所以規行衝範性是y1^2+y2^2-y3^2或者唯帶正計算矩陣[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特徵根，有兩個正根，乙個負根，即正慣性指數為2,負慣性指數為1。
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