1樓：小魚愛旅遊世界
奇函式定積分是零的條件是積分域關於原點對稱，sin比較特別，是週期函式，積分域關於kπ對稱都是零。
特點：1、奇函式圖象關於原點對稱。
2、奇函式的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為奇函式。
3、若為奇函式，且在x=0處有意義。
4、設在定義域上可導，若在漏拿上為奇函式，則在上為偶函祥姿數即對其求導f'(x)=[f(-x)]'x)'=f'(-x)(-1)=f'(-x)。
2樓：網友
賣兆問題 : 奇函式的定積分為什麼是零？
定積分。定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限凱配搜。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
乙個函式，可以存在不定積分盯歷，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
定積分的例子。
例子一』 ∫0->1) x dx = 1/2)[x^2]|(0->1) =1/2
例子二』 ∫0->1) cosx dx = sinx]|(0->1) =sin1
例子三』 ∫0->1) a dx = a[x]|(0->1) =a
奇函式。f(-x)=-f(x)
a->a) f(x) dx
令 u=-x
du= -dx
x=-a, u=a
x=a, u=-a
代入上面轉換。
a->-a) f(-u) (du)
f(x) 是奇函式 =>f(-u) =f(u)
a->-a) f(u) du
(a->a) f(x) dx
整理方程。2∫(-a->a) f(x) dx =0
a->a) f(x) dx =0
得出。(-a->a) f(x) dx =0
奇函式的定積分 =0
為何奇函式的積分為
3樓：網友
你說的是積分割槽間關於原點對稱的奇函式的積分吧？
定積分的意義是函式與x軸圍成圖形的面積，奇函式在x軸上和下的面積相等，因此所求積分為0
4樓：網友
那要看積分的範圍，如果積分的區間是對稱的話，那麼又奇函式的性質就可以知道。
把區間分解一下，就可以得到兩個一樣的積分，只是一正一負。所以為0.
奇函式的定積分是多少？
5樓：雪餅愛果凍
奇函式的定積分是0。因為只有當被積函式是奇函式時，且它的積分割槽域是關於原點對稱的話，那麼定積分才等於0，如果它的積分割槽域不關於原點對稱的話，那麼定積分是不等於0的。定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a，b]上的積分和的極限，乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。
利用函式奇偶性求定積分，先確認積分割槽間是否關於遠點對稱，在來判斷積分函式的奇偶性，如果積分函式為奇函式，則其在積分割槽間上定積分為0；如果積分函式為偶函式，則其在積分割槽間上的定積分為2倍的積分割槽間一半的定積分值。
奇函式定積分為零嗎？
6樓：網友
不一定。 只有 ：
積分域 d 關段源於 x 軸對稱時， y 的奇函散燃旦數積分為 0，積分域 d 關於 y 軸對稱時，衝擾 x 的奇函式積分為 0。
7樓：網友
不一定，要看積分割槽間了。
奇函式在對稱區間上的積分一定為0嗎
8樓：最愛娛樂秀
奇函式在對稱區間上的積分一定為0，因為奇函式在對稱區間上，函式為正的部分和負的部分完全相等，函式的積分就是函式影象與區間x圍成的面積，奇函式關於原點對稱。
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（oddfunction）。兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
關於x的奇函式積分為什麼是
9樓：網友
被積函式是x的奇函式，積分割槽間關於y軸對稱，被積函式在積分割槽間上正負各半，該部分的積分就是0。只要計算另一部分了。
奇函式的反常積分為0嗎
10樓：我愛肖娟
收斂的奇函式在負無窮到正無窮上的積分為0。
無窮限積分屬於反常積分，所以應根據反常積分的斂散性來判斷，在0到正無窮上，如果收斂，那麼積分值為0；如果發散，則積分發散。
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。
1727年，年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決「**道問題」的一篇**（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函式的概念。
奇函式積分後是什麼函式
11樓：捏一下奶膘
偶函式
奇函式積分是偶函式，偶函式積分不一定是奇函式，因為還有個積分常數在後面。
因為偶函式積分f(x)+c，只有滿足f(0)+c=0時，才是奇函式。奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
既是奇函式又是週期函式，乙個週期積分必為零嘛？
12樓：乾萊資訊諮詢
既是奇函式又是週期函式的函式，乙個週期積分必為零。
證明：因為奇函式有性質：f(-x)=-f(x)，設積分割槽間為-a到a，根據定積分性質有如下圖等式。
所以，乙個週期積分=（-0。
13樓：茹翊神諭者
是的，答汪物案如州擾圖所冊陵旦示。
為什麼奇函式f0一定等於,為什麼奇函式f0一定等於
因為f x f x 所以只要函式在0點有定義,就有f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 不是奇函式 f 0 一定等於0,是要定義域是r才可以,因為奇函式關於原點對稱,且這時函式過原點 因為奇函式關於原點對稱 因為 f x f x 將x 0代入,得baif 0 f 0 從而f 0 0。奇函式du特點...
高數定積分問題如圖畫線部分為什麼
該函式週期為pi，而且是偶函式，因此0到pi，可以改為 90到90度 而是二倍角公式帶進去就得到的 高數級數問題如圖畫線部分為什麼？這都要問?1.條件收斂一定不是正項級數,因為如果是正項級數,那麼加了絕對值還回是原級數本身 答,不存在絕對收斂還是條件收斂的說法.級數收斂,但加絕對值之後發散,這種才叫...
高中數學，奇函式為什麼一定經過原點？用影象法來說明
由定義 f x f x 當x 0時，一定有f 0 f 0 0圖象過原點 0,0 舉例 f x x，由f x x f x f x 在 上是奇函式。函式的圖形表示為直線或者曲線，你說的兩點是關於原點對稱的，奇函式上的點都滿足你舉例的這種對應關係 奇函式關於原點對稱啊，自然過原點 廣義奇函式 未必過原點 ...