1樓：匿名使用者
因為收斂半徑的始點是從0算起的，所以，用定積分求和時，積分割槽間只能是0到x,否則收斂區間會人為地縮小。
2樓：匿名使用者
takers this year
數學分析中無窮級數一致收斂時和函式可積,但是為什麼書上積分的時候積分割槽間是0到x？這個區間是怎麼來
3樓：電燈劍客
逐項積分的定理要求函式可積, 注意這裡所謂的"積分"和"可積"都是在riemann積分的意義下, 也就是定積分.
即使是變上限的定積分, 和不定積分(反導數)還不完全是一回事, 只能說對導函式連續的情況而言可以不必區分.
既然是定積分, 碰到具體的問題的時候當然要給一個具體的積分割槽間, 為了得到不定積分的效果, 比較常用的方法就是取區間[a,x]來進行逐項定積分, 並且把x視作參量.
4樓：匿名使用者
你用的是什麼教材，華東的？有點聽不懂你的問題，能不能發張**
冪級數求和為什麼不直接求不定積分，還要從0到x定積分求和
5樓：匿名使用者
直接求不定積分的話，結果中包含任意常數c，還需要確定c的取值。而從0到x定積分就相當於直接確定了c的值。
求 冪級數的和函式 在逐步積分的時 可以用不定積分嗎 我看教材用的是變限積分 10
6樓：匿名使用者
你好！可以用不定積分，但積分結果會帶有常數c，還需要根據x=0的級數值來確定c，其效果與用定積分是一樣的，還不如直接寫定積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
級數中，求和時，在先導後積的方法中，我知道先導後不定積分是不行的，但不太明白為什麼要用變限積分？
7樓：匿名使用者
如圖所示：
沒關係，其實方法效果一樣，只是變上限的積分的過程比較少而已。
例子一:
例子二：
用不定積分計算的時候，必須注意常數項c的變化。
2005數學三 18題 冪級數求和時 先逐項求導 之後的積分這一步中 為什麼是定積分 我寫成了不定積分
8樓：匿名使用者
改成定積分就是確定那個不定積分的常數
因為x=0時 xs[1](x)=0
老師，我想問一下1/(1+x^4)的不定積分也能用taylor級數來解麼？還有能不能給我具體講一講怎麼用無窮級
9樓：金壇直溪中學
解答:1、不可以！
因為taylor series或taylor expansion的條件是|x|<1，而本題的積分中
的x並不受這個條件約束，否則就是荒唐的發散級數了，只要|x|〉1，就是無窮大的結果，顯然這是荒唐的。
2、無窮級數可以分開積分，然後求和。
3、樓上的說法不全對，本題的積分見下圖（此結果萬無一失）(稍等一會，**複雜，需要一點時間)
e的-t²次方的積分
10樓：薔祀
e的-t²次方的積分為-(1/3)(e-t)³+c
解：本題求解利用了無窮級數。
不定積分∫(e-t)²dt∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+c
求不定積分∫[e^(-t²)]dt 此積分不能表為有限形式，首先是需要展成無窮級數，然後逐項積分，再求和函式即可得到結果。
擴充套件資料：
無窮級數的判別方法：
①正項級數及其斂散性
如果一個無窮級數的每一項都大於或等於0，則這個級數就是所謂的正項級數。正項級數的主要特徵就是如果考慮級數的部分和數列，就得到了一個單調上升數列。而對於單調上升數列是很容易判斷其斂散性的：
正項級數收斂的充要條件是部分和數列有界。有界性可以通過許多途徑來進行判斷，由此我們可以得到一系列的斂散性判別法。
②比較審斂法：
⑴一個正項級數，如果從某個有限的項以後，所有的項都小於或等於一個已知收斂的級數的相應項，那麼這個正項級數也肯定收斂。
⑵反之，一個正項級數，如果從某個有限的項以後，所有的項都大於或等於一個已知發散的級數的相應項，那麼這個正項級數也肯定發散。
如果說逐項的比較還有些麻煩的話，可以採用如下的極限形式：對於正項級數和 ，如果 ，即它們的通項的比趨向於一個非0的有限值，那麼這兩個級數具有相同的斂散性。
11樓：
這個不定積分沒有初等原函式表示式，也就是通俗意義上的"積不出"。但它在0到正無窮上的積分值為√π/2。為著名的高斯積分
12樓：流海川楓
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
所以你這個不定積分沒有初等原函式表示式，也就是通俗意義上的"積不出"。但它在0到正無窮上的積分值為√π/2。是著名的高斯積分。
13樓：庾秋梵洽
求不定積分∫(e-t²)dt∫(e-t²)dt=∫edt-∫t²dt=et-(1/3)t³+c求不定積分∫(e-t)²dt∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+c
冪級數的和函式怎麼求，冪級數求和函式的思路步驟是什麼
求冪級數的和函式的方法，通常是 1 或者先定積分後求導，或先求導後定積分版，或求導定積分多次聯合權並用 2 運用公比小於1的無窮等比數列求和公式。需要注意的是 運用定積分時，要特別注意積分的下限，否則將一定出錯。擴充套件資料 冪級數它的結構簡單 收斂域是一個以為中心的區間 不一定包括端點 並且在一定...
Excel怎麼計算冪級數的和函式
公式 x n 如 a列是資料，b列是冪，在c列做公式 a1 b1.也可以只接輸入資料 4 3，回車，結果就是64。辦公軟體的excel有什哪些常用函式？1 cell 返回有關單元 格格式 位置或內容的資訊。2 countblank 計算區域中空單元格的個數。3 error.type 返回對應於錯誤型...
收斂冪級數的和函式為什麼一定是解析函式
11 f x 1 3x 1 2x 1 a ax 1f x x x 1 a a 0 x a 1 x a 0 x a 或 x 1 a 制1 當 baia 1 2 時du 當 x a時 f x 0 當1 a0 當x 1 a時，有zhi極小值，則 11 a時 f x 0當 a0 當x a時，有極小值，則 2...