1樓：手機使用者
由題意，x=0是f（x）的間斷點
∴由函式的收斂定理，得到s(0)＝1
2[f(?
)+f(+
)]，將f（0-）=f（0）=-1，s（0）=3，代入，解得：f（0+）=lim
x→+f（x）=7．
設f（x）=x2，?π＜x＜0x?2，0≤x≤π，s（x）是f（x）以2π為週期的傅立葉級數的和函式，s（4π）=（
2樓：大大小小
因為s（x）是f（x）以
2π為週期的傅立葉級數的和函式，
所以s（4π）=s（0）．
因為f（0+0）=lim
x→+f(x)=lim
x→+(x?2)=-2，
f（0-0）=lim
x→?f(x)=lim
x→?x
=0，f（0+0）≠f（0-0），
從而f（x）在x=0處不連續，
因此，s（0）=f(0+0)+f(0?0)2=-1．
綜上，s（4π）=s（0）=-1，
故選：c．
將函式f（x）=2+|x|（-1≤x≤1）成以2為週期的傅立葉級數
3樓：伊博辰龍
設則由上題，du有 (n=1，2，…)，
f(x)滿足zhi
收斂定理條件，f(x)在x=2kπ(k=0，±dao1，±2，…回)處不連續．故有
x≠2kπ(k=0，±1，±2…)
在x=2kπ(k=0，±1．±答2，…)處，傅立葉級數收斂於因此，令x=0，有即得。
4樓：愛櫻桃的吃貨
正常將f（x）
抄成5/2-4/π²σ1/（2k-1）²cos（2k-1）x 其中k從1到∞，將2k-1代換成n且n的範圍與k相同。於是便將前式變成5/2-4/π²σ1/n²cosnx，將x=0帶入即得
5樓：真我忘我
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6樓：手機使用者
為方便計來， 將函式拓廣為：源f(x)=2+|x|, x屬於[-pi,pi]。
將此f拓廣為r 上的週期為2pi的周期函式。此函式連續，所以其傅立葉級數收斂於 f(x):
傅立葉級數
f(x)=a0/2 + a1cosx+b1sinx + a2cos2x + b2sin2x + ...+ancosnx+bnsinnx+...
因為 f(x)是偶函式， 所以 bn = 0
a0 = 1/pi 積分（-pi 到 pi）f（x)dx = 2/pi積分（0 到 pi）(2+x)dx=4+pi
an =1/pi積分（-pi 到 pi）f（x)cosnxdx = 2/pi積分（0 到 pi）(2+x)cosnx dx --- 通過分部積分
=0 如果 n 是偶數
= -4/(pi*n^2) 如果 n 是奇數
所以 f(x)= 2+pi/2 - 4/pi(cosx + cos3x / 3^2 + ...+ cos(2n+1)x /(2n+1)^2+...)
7樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
高數，傅立葉級數收斂定理有說：傅立葉級數收斂於1/2[f(x-0)+f(x+0)]
8樓：匿名使用者
根據是【收bai
斂定理】 也稱du【狄裡克雷zhi收斂定理】 定理結論是【在
daof(x)的連續點x處，級數收專斂到f(x)； 在f(x)的間斷點x處，級數收斂到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在間斷點處屬的左右極限的平均值
9樓：亦季楓
x-0，是x從負copy半軸趨向於0
x+0，是x從正半軸bai
趨向於0
x=±π+2kπ(k=0,±1,±2,...) ，是無窮多個間du斷點，是指
zhi±π、±3π、±5π等等
代入要dao看你那個是什麼型別的間斷點，第一類還是第二類間斷點肯定是一個端點啊，你書上那個我沒見過，不合邏輯啊，一個趨向π，一個趨向-π，加起來沒意義啊應該是1/2[f(π+)+f(π-)]把
傅立葉級數關於相位譜,關於傅立葉級數的相位譜
h jw e的j w 次冪,w 表示相位,pi,pi當然一樣。確實是 順時針逆 內時針 的問題。實函式的相位只有0 和pi,習容慣上還是用 pi 根據相位是奇函式的性質,以及實際訊號 系統,w 0的相位應該是 負的,這樣系統對輸入的作用是 延時的,否則是 超前的 則為非因果系統 例如cos 2t 經...
傅立葉級數求和的便利之處高數傅立葉級數求和函式問題，第22題這類的。求詳細原理。
我就舉個例子吧,希望對你有幫助.你先用你自己的方法求級數 n 1 1 2n 1 的和.再看一下下面的解法 你將f x x 在 0,上展為餘弦級數.將函式f x 偶延拓,則有 bn 0,a0 2 0 x dx 2 3 an 2 0 x cosnxdx 2 x n sinnx 2x n cosnx 2 ...
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