1樓：匿名使用者
<>1.設f（0)=0，以下四個選項中，能夠確定f(x)在點x=0處可導的是b選項。
2.設f（0)=0，選項中，能夠慧伏確定f(x)在點x=0處可導的是b選項。這裡主要判別時，用導數定義，還用到等價無窮小代替。
3.對於選項中，能夠確定f(x)在點x=0處可導的是b選項。前拆攜用的導數定義公式，見上圖中的注1部分。御胡用的等價公式見上圖中注2部分。
4.其它3個選項中，都不能夠確定f(x)在點x=0處可導。由已知條件，都推不出在0處可導。
5.選項a只能提出在0的右導數存在。在0的左導數是否存在不能提出，所以a不對。
本題f（0)=0，四個選項中，能夠確定f(x)在點x=0處可導的是b選項，其它不對。理由見上圖。
2樓：帳號已登出
如果乙個函式f(x)在閉區間[a,b]上是連續的，在開區間(a,b)內可導，那麼在(a,b)內至少存在一點ξ，使得。
或。中值定理的意思就是：
連線影象上兩個點 a、b畫一條線，要求畫出的線每個點都連續可導，那麼你畫出的這條線中至少會有乙個點處的切線是與連線 a、b的直線平行的。
我們可以用乙個直觀的例子說明這個中值定理的意思：
有一輛汽車加速行駛，用8秒時間將距離從0推進到200公尺，很容易算出這8秒鐘內汽車的平均速度為25公尺/秒，那麼在這8秒內一定有某一時刻汽車的速度正好是25公尺/秒。
中值定理：柯西中值定理說，如果函式f(x)和f(x)在閉區間[a,b]上襪瞎是連續的，在開區間(a,b)內可導，並且對任一x∈(a,b)有f'(x)≠0，那麼在(a,b)內至少存在一點ξ，使得。
這不就是剛才拉格朗日中值定理的別墅二層小樓形式麼，所以這裡就不過多解釋。
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，是微分學的基本定理之一。其幾何意義為，用引數方程表示的曲線上至少有一點，它的切線平瞎好梁行於兩端點所在的弦。該定理可以視作在引數方程下拉格朗日中值定理的表達形式。
柯西中值定理粗略地表明，對於兩個端點之間的給定平面弧，至少有乙個點，弧的切線通過其端點平行於切線。
與拉氏定理的聯絡。
在柯西中值定理中，若取g(x)=x時，則其結論形式和拉格朗日中值定理的結論形式相同。
因此，值定理為柯西中值定理的乙個特例；反之，柯西中值定理可看作是拉格朗日中值定理的推廣。
證明：幾何意義。
若令u=f(x) ,v=g(x)，這個形式可理解為引數方程，而f(b)-f(a)/g(b)-g(a)則是連線引數曲線兩端點弦的斜率，f'(ξg'(ξ表示曲線上某點處切線的斜率，在定理的條件下，結論可理解如下：
用引數方程表示的曲線上至少有一點，在這一點處的切線平行於連線兩個端點的弦。
設f(x)可導,試證f(x)的兩個零點之間一定有f(x)+f』(x)的零點
3樓：黑科技
如果f(x)+ f'(x)=0則可以嘗試去構造乙個函式其正鋒帆導數與f(x) +f'基敏(x)有類似的結構的函式，因為從題意來看舉雹這道題應該要用到羅爾定理。
所以建構函式。
g(x)=(e^x)*f(x)
假設f(x)在a,b兩點值為0,則g(x)在a,b兩點的值也都為0,由羅爾定理可知，在a,b之間至少存在一點使得g'(x)=0.結果顯而易見。
f′（x 0 ）=0是可導函式f（x）在x 0 點處取得極值的______條件．
4樓：新科技
假設可導函式f（x）在肆盯x0點處取得極值，則在u（x0），有f（x）≤f（x0）（或f（x）≥f（x0））因此，由費馬引理知f′（x0）=0；但若f′（x0）=0，f（x）在x0點裂備和卻不一定取得極值，如：f（x）=3x3，顯然有f′（滾燃0）=0，..
設函式f(x)可導,試證明在f(x)的兩個零點之間一定有f(x)+f'(x)的零點
5樓：天羅網
證明：構棗搏乎造函式g(x)=f(x)*e^x不妨設f(x)的兩個零點凳悉為銀衡a,b.
則f(a)=f(b)=0
又g(x)=f(x)*e^x
所以g(a)=g(b)=0
由rolle,存在a
設f(x)在[0,π]上可導,證明在(0,π)內至少存在一點ξ,使得f『(x)=cotξ
6樓：
摘要。令：f(x)=f(x)*sinx
又有：f(x)在[0,π]上可導，即f(x)在[0,π]連續。
那麼：f(x)在[0,π]上連續。
f(x)在[0,π]上可導。
f(0)=f(π)0
故根據rolle中值定理：存在一點ξ在(0,π)內，使得f'(ξ0即有：f'(ξsinξ+f(ξ)cosξ=0設f(x)在[0,π]上可導，證明在(0,π)內至少存在一點ξ,使得f『(x)=cotξ
令：f(x)=f(x)*sinx又有：f(x)在[0,π]上可導，即f(x)在[0,π]連續那麼：
f(x)在[0,π]上連續 f(x)在[0,π]上可導 f(0)=f(π)0故根據rolle中值定理：存在一點ξ在(0,π)內，使得f'(ξ0即有：f'(ξsinξ+f(ξ)cosξ=0
好的，謝謝。
好的，謝謝。
設函式f(x)在x=0點可導,且f(0)=0,f『（0）=1,則limx—0 f（x）/x=?
7樓：黑科技
原式=lim[f(x)-f(0)]/x-0)=f'(0)=1, 這裡用了導數的定義。
這個f（0）0怎麼得到的，這道題f 0 0是怎麼來的。。
如果一個奇函式在x 0的時候有意義，那麼一定有f 0 0，因為奇函式關於原點對稱，那麼與 0,f 0 對稱的點只能有 0,f 0 這樣就能曉得這種情況下f 0 0了 limf x x 0,存在極限 此時x 0，f x 必須也是 0，不然極限就不存在了，而且函式在x 0處連續，那麼f 0 0 這道題f...
fx的二次導數大於零,f00,討論fx
二階導數大於0 就可推匯出 一階導數是遞增的 至於函式本身的單調性需要對一階導數本身進行判斷,即需要考察一階導數與0的關係,而與一階導數的單調性沒有必然聯絡 f f x f x 2 f 0,曲線上凹 f x 求導什麼時候大於0 什麼情況大於等於0 設f x 可導.如果f x 嚴格遞bai增du,則其...
在解數學題函式的性質是我總是看到f 0 0有意思或說沒意思什麼的，這個是什麼意思啊
首先f 0 是f x 函式的一種情況 當x 0時的情況。所以你把x 0帶入到f x 函式式當中，按照f 0 0有意思或沒意思列出不等式，或者是等式，化簡後，就是一個答案。f 0 是一個函式值 例1.f x x 2 2x 當x 0時 f 0 0 有意思沒意思 指能否取x 0 例2.f x 1 x 則f...