請教兩道問題 1 設函式f 根號x cos2x,則f x 2 f 4x In x,則f x

2025-02-12 17:40:10 字數 1556 閱讀 3861

1樓:買昭懿

f(根號x)=cos2x

令t=√x,則x=t^2

f(t) =cos(2t^2)

即f(x) =cos(2x^2)

f『(x)= sin(2x^2)*(2x^2)' 4x * sin(2x^2)

2、f(4x)=in x

令t=4x,則x=t/4

f(t)=ln(t/4)=lnt-ln4

即f(x)=lnx-ln4

f『(x)= 1/x

2樓:來自瀲江書院巾幗鬚眉 的西瓜子

一樓正解。主要是乙個換元思想。不要多考慮兩個x的具體意義。回摸不著頭腦的。

3樓:尹禮壽

f(根號x)=cos2x,則f(x)=cos2x^2, 所以,f'(x)=-4xsinx^2. 下乙個類似。

設f(x)=根號2∕2cos(2x+π∕4)+sin²x

4樓:匿名使用者

g(x+π/2)=g(x)得g(x+π)g(x+π/2)=g(x) 又當0≤x≤π/2時,g(x)=1/2-f(x),得當-π/2≤x≤0時,g(x+π/2)=1/2-f(x+π/2),進而當-π≤x≤-π2時g(x+π)1/2-f(x+π)再將f(x)的表示式帶入化簡。

急!已知函式f(x)=根號3×sin(x/4)cos(x/4)+(cosx/4)^

5樓:網友

解:(1)f(x)=√3×sin(x/4)cos(x/4)+(cosx/4)^2

3/2*sinx/2+(cosx/2+1)/2

sinx/2cosπ/6+sinπ/6cosx/2+1/2

sin(x/2+π/6)+1/2

f(x)=1,即有sin(x/2+π/6)=1/2,即有cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2,cos(2π/3-x)=2[cos(π/3-x/2)]^2-1=2*1/4-1=-1/2。

2)acosc+1/2c=b,由射影定理,acosc+ccosa=b,所以cosa=1/2,a=60°。

所以0

設函式f(x)=1/(2^x+根號2),求f(-4)+f(-3)+...+f(6)

6樓:斌巨集茶

f(x)+f(1-x)=根號2/2,所以利用對稱性解 原式=5*根號2/2+ f(6)

數學卷21:設函式f(x)=[(根號2)/2]×cos[2x+(π/4)]+sin²x.

7樓:網友

f(x)=√2/2×cos[2x+(π4)]+sin²行旦州x.

2/2cos2x*√2/2-√2/2*sin2x*√2/2+sin²x

1/2sin2x+1/2

最小正週期=2π/2=π

如果你認可我的,遲塌請點選左下角的「為滿意答案」,祝學習進步!

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