1樓：匿名使用者
e.g.
f(x) = sinx
f'(x) = cosx
f(0) = 0 , f'(0) =1
為什麼f'（0）=1 為什麼不是0，常數導數不是0嗎
2樓：匿名使用者
你可以看一下導數的定義，函式某一點的導數定義。
舉個例子。g(x)=x^2+1,g(0)=1,能說他在0處的導數是0嗎？g(0)=1也是常數啊？
3樓：林逸
這個是根據導數的定義得來的
無窮小問題：設f(x)有連續的導數，f(0)=0,f'(0)不等於0，f(x)=（x到0）(x^2-t^2)f(t)dt,且當x趨於0時，... 20
4樓：匿名使用者
f(x)=（x到
0）(x^2-t^2)f(t)dt
=x^2*(x到0)f(t)dt-(x到0)t^2f(t)dtf'(x)=2x*(x到0)f(t)dt+x^2*f(x)-x^2*f(x)
=2x*(x到0)f(t)dt
第一次求導：
f''(x)=2*(x到0)f(t)dt+2xf(x)把2消掉，第二次求導：f『』專『(x)=2f(x)+xf'(x)f'''(x)/x=2*f(x)/x+f』(x)以為f(x)/x 在x趨近於零屬時，根據洛必達法則，等於f'(0)所以f'''(x)/x在x趨近於零時，等於3f'(0)因為f'(0)不為零
所以f'''(x)與x同階
所以f'(x)與x^3同階k=3
f（x）/（x－1）在x趨於1時的極限是0為什麼得到f（1）=0f'（1）=0 5
5樓：匿名使用者
lim(x->1) f(x)/(x-1) =0 (0/0)
=> f(1) =0
lim(x->1) f(x)/(x-1) =0 (0/0 分子
bai分du
母分zhi別dao求專導屬)
lim(x->1) f'(x) =0
f'(1) =0
請問一道問題： 討論函式f(x)=xsin1/x,(x不等於0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0處的連續性與可導性
6樓：116貝貝愛
解題過程如下：
性質：不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
函式可導的條件：
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
7樓：匿名使用者
答案在插圖：這種題（特別是討論某點時的連續和可導）的關鍵就從定義出發來判斷函式在某點的連續性和可導性。
若f』（x0）存在且等於a,則lim（x趨於x0）f』（x）=a.這個為什麼不對?
8樓：小小芝麻大大夢
這個問題抄就涉及到洛必達的使用問題襲
了，如果使用洛必達的話就是f'(x0)=lim(x趨於
x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。
但是，這裡並不能使用洛必達法則，因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在，簡單來說就是這個式子右存在則左存在，但是左存在並不意味有右存在，所以如果右不存在的話，這個等式就不成立，就不能得到最終兩者相等的結果。
擴充套件資料
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
9樓：超級大超越
f'完全是個忽悠人的表達形式。你把它看成一個普通的函式再來看：
設f(x)=f'(x)，則在內x=x0這一點函式存在容且等於a能推出f(x)在x=x0處f(x)的極限存在且等於a嗎？
不能！比如
f(x)={
0，x=1,
-1，x<1,
x+1，x>1
則lim(x→1-)=-1，lim(x→1+)=2左右極限不相等，
所以極限不存在！
有的時候即使極限存在也不等於a！比如f(x)={3,x=0;
x-1,x≠0
則它在x=0的極限是-1，並不等於函式值！
這題和導數基本沒關係
10樓：匿名使用者
這個問bai題就涉及到洛必du達的使用問題了，如zhi果使用洛必達的話就是
daof'(x0)=lim(x趨於x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。但是，
版這裡並不能權使用洛必達法則，因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在，簡單來說就是這個式子右存在則左存在，但是左存在並不意味有右存在，所以如果右不存在的話，這個等式就不成立，就不能得到最終兩者相等的結果。
高數題 設函式f(x)在[0,1]上連續,在(0,1)內可導 x>0時f(x)>0證 f'(ε)/f(ε)=kf'(1-ε)/f(1-ε)
11樓：百覺覺
lnc是個常數，求導之後結果為0
klna=k個lna相加，結果就是lna^k這個一個構造輔助函式的過程啊，
把過程貼出來，看看為什麼會有那個負號。
12樓：成功者
證明：你的題寫錯了，應該是：f(1)=1 本題考查介質定理和拉格朗日中值定理！
∵1/3,2/3∈(0,1) f(x)在[0,1]上連續， ∴根據介值定理，?x1，x2∈(0,1)，使得： f(x1)=1/3 f(x2)=2/3 又∵ f(x)在區間(0,x1),(x1,x2),(x2,1)可導，在[0,x1],[x1,x2],[x2,1]連續，根據拉格朗日中值定理：
?ξ1∈(0,x1) ?ξ2∈(x1,x2) ?
ξ3∈(x2,1) 使得： f(x1)-f(0) =f'(ξ1)·(x1-0) f(x2)-f(x1)=f'(ξ2)·(x2-x1) f(1)-f(x2)=f'(ξ3)·(1-x2) 因此： 1/f'(ξ1) = (x1-0)/f(x1)-f(0) =x1/(1/3)=3x1 1/f'(ξ2) = (x2-x1)/f(x2)-f(x1) =(x2-x1)/(1/3)=3x2-3x1 1/f'(ξ3) = (1-x2)/f(1)-f(x2) =(1-x2)/(1/3)=3-3x2 上述各式相加：
1/f'(ξ1) + 1/f'(ξ2) + 1/f'(ξ3) = 3x1+3x2-3x1+3-3x2=3 證畢！ 想了一個下午，加點分吧！
如果fx可導f（1）=0 是不是f（1）的導數也知道等於0
13樓：
你在做f(0)＝0推倒極限存在時，內個式子貌似不可以拆開吧，能拆開的前提不就是極限存在嗎，你用結論去推倒結論。。。
請教一道排練組合的奧數題，題中f544是啥意思？謝謝
這代表bai5個人的5本作業本都發du錯的排列zhi數，第一個人有4種可能，分dao別為拿第二個人內，容第三個人，第四個人或者第五個人，這四種情況後面對應的排列數相同，因此以第一個人拿第二個人為例進行計算。第二個人在這種情況下有4種選擇，第一個人或者不拿第一個人，在拿第一個人的情況下後面三人有2種情...
高中函式，同一道題中，f是相同的對應法則嗎
沒錯，在同一道題中，為了區分不同的法則，用不同的字母來表示，比如f，g，h等 如果相同的字母就表示同一個對應法則。對的，一般採用f和g 高中數學函式裡的f x 是什麼意思 沒錯，就是相當於y 只不過f x 把自變數，給你標到上面了 f x 1 x自變數 1後的y值 如果滿意，勿忘採納 嘻嘻 f x ...
為什麼輸出的結果是,為什麼輸出的第一個結果是1？
雙重迴圈語句。第一次運算 用 i 的 初始值1 和 j 的 初始值 1，i j 輸出為 1。第二次運內算，i 等於 容 1，j 增 1 等於 2。第三次運算，i 等於 1，j 增 1 等於 3。第四次運算，i 等於 1，j 增 1 等於 4。第五次運算，i 等於 1，j 增 1 等於 5。第六次運算...