1樓：生凌戲爽
解：集合s上的二元運算就是sxs到s的對映，因為s=，所以sxs={
四個元素。又知陵衫從sxs到s上的櫻亮對映個數就是集合s上的二元運算的種數，而從sxs到s上的對映個數是2的4次冪，即為16，所以s上共可以定義16種二元運脊汪寬算。
怎麼求集合上可以定義的二元運算個數
2樓：教育小百科是我
乙個二元運算其實就是a * a 到a的對映，故有 n^ 個二元運算。
可交換對應於關於對角線對稱的對兒上取相同的值，故有 n^ 個。
有單位元對應於有一行有一列取定值（1a=a1=a， a是定值），故有 n^ 個。
如任意二數相加或相乘而得另一數；任意二集合相交或相併而得另一集合；任意乙個多行矩陣與乙個多列矩陣相乘而得另一矩陣；任意二函式合成而為另一函式，以上加、乘、交、並，積及合成均屬二元運算。
設集合a={1,2,3},則在a上可以定義多少個不同的二元關係
3樓：機器
a集合中有三個元素，3個元素對，可定義二元關係2^3=8種（3個元素對分別滿足或者不滿足關係r）
包含n個元素的集合有多少種不同的二元關係？如何計算？
4樓：生活小沈童
a上二元關係的定義是其笛卡爾a*a子集a*a中，有元素n²個，所以其子集有 2^(n²) 個，所以二元關係有 2^(n²) 個。
兩元素按一定次序組成的二元組：,x第一元素，y第二元素，次序不可改變。由於關係是在集合上定義的，是有序對的集合，同時關係的許多運算也都是集合的運算，所以在學習關係時要始終注意與集合的緊密聯絡，從集合的性質、特點去把握和認識關係。
5樓：網友
n中取2的組合數：
等於：組合數 = n! / ([2! (n-2)! 如n=3, 組合數＝3
n＝10 組合數＝10！/ 2 /8!=45若團隊裡有十人，得處理45種二元關係！
6樓：網友
n中取2的組合數：看圖。
設i是整數集合，i上的二元運算*定義為：a*b=ab+2(a+b+1)，證明代數系統(i，*)是半群。
7樓：考試資料網
答案】：[證明]由於任意兩個整數經加、減、乘運算源漏後，其結果仍然是整數，所以運算*對於i是封閉的。
現證扒散*是可結合運算。由於。
a*b)*c=(ab+2(a+b+1))*c(ab+2(a+b+1))c+2(ab+2(a+b+1)+c+1)abc+2ac+2bc+2c+2ab+4a+4b+2c+6abc+2(ab+ac+bc)+4(a+b+(c)+6a*(b*c)=a*(bc+2(2b+c+1))a(bc+2(b+c+1))+2(a+bc+2(b+c+1)+1)abc+2ab+2ac+2a+2a+2bc+4b+4c+6abc+2(ab+ac+bc)+4(a+b+c)+6所以。a*b)*c=a*(b*c)
由此證得*是可結合運算，(i，*)是半群。
在證明*是可結合運算時，還可先把*的定義改寫如下：
a*b=ab+2(a+b+1)
ab+2a+2b+2
a(b+2)+2(b+2)-2
a+2)(b+2)-2
從而有。a*b)*c=((a+2)(b+2)-2)*c(((a+2)(b+2)-2)+2)(c+2)-2(a+2)(b+2)(c+2)-2
a*(b*c)=a*((b+2)(c+2)-2)(a+2)((b+2)(c+2)-2)+2)-2(a+2)(b+2)(c+2)-2
於是證得。a*b)*c=a*(b*c)
顯然，上述證明方法，不僅簡明清晰，而且可以對運算過程和運算結果有較好的把握和**，避免了盲目性春裂氏。
設a為有限集合，且|a|=n,則a上的二元運算有多少個？
8樓：
乙個二元運算其實就是 a * a 到 a 的對映， 故有 n^ 個二元運算。
可交換對應於關於對角線對稱的對兒上取相同的值， 故有 n^ 個。
有單位元對應於有一行有一列取定值(1a=a, a是定值), 故有 n^ 個。
設集合s={a,b},則s上共可以定義多少種二元運算,詳細講解
9樓：網友
解：集合s上的二元運算就是sxs到s的對映，因為s=，所以sxs=四個元素。
又知從sxs到s上的對映個數就是集合s上的二元運算的種數，而從sxs到s上的對映個數是2的4次冪，即為16，所以s上共可以定義16種二元運算。
設集合a={1，2，3，4}，定義集合axa上的二元關係如下......
10樓：zzllrr小樂
第（1）題。
等價關係，只需證明滿足自反性、對稱性、傳遞性即可自反性：a+b=a+b ，則 r
對稱性：由r,即a+d=c+b，得到c+b=a+d，即r傳遞性：由r和r，即a+d=c+b, c+f=e+d，兩式相加得到a+f+c+d=e+b+c+d，則a+f=e+b，即r，滿足傳遞性第（2）題。
劃分，
設a是含n個元素的集合,請問在a上可以定義出多少個二元關係
11樓：井芹邴安荷
n×（n-1) 個 因為有n個元素 所以只需從中選2個進行排列，即an2=n*(n-1)
有理數集合q上定義二元運算x y x y 1,則代數系統的么元為 A 1，B 1，C 0，D
答案是，b 解析 設么元為 x y x y 1 x x 1 即，x x 1 1 0 1 z為整數集，在z上定義二元運算 a b a b a b，其中 是數的加法和乘法，則代數系統 對任意的x屬於z,都有e 0使得e x x e x,所以0是代數系統的么元.對任意有理數x y定義運算如下 x y ax...
關於二元一次方程式的公式和定義，二元一次方程求根公式？
二元一次方程組 一 一 重點 難點 1 二元一次方程及其解集 1 含有兩個未知數，並且未知數項的次數是1的整式方程叫二元一次方程 2 二元一次方程的解是無數多組 2 二元一次方程組和它的解 1 含有兩個相同未知量的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組 2 使二元一次方程組的兩個方程左...
二元一次方程的解如何定義？舉例說明
二元一次方程。 概念 含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是的方程，叫做二元一次方程。你能區分這些方程嗎？x y x x y xy .對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點 等號兩邊的代數式是整式 在方程中 元 是指未知數，二元是指方程中含有兩個未知數 未知數的項的次數都是，實際上是指方程中最...