已知曲線c:x^2+y^2-2ax-2(a-1)y-1+2a=
1樓：躁動的原子
1） 曲線c：(x-a)^2 + y-(a-1)]^2=2(a-1)^2，令等式右端等於攔物零，則a=1,(x-1)^2 + y^2=0
x=1,y=0，曲睜旅線c恆過點(1,0).
2） 圓心(a,a-1)到直線y=2x-1的距離為√2 |a-1|，則|2a-(a-1)-1|/√2^2 + 1)^2 =√2 |a-1|.
a=(10+√10)/9 或 (10-√10)/9.
3） 若存在l與c總悉衡凳相切，則 l 必過點(1,0)，切點為(1,0)，直線方程可設為y=k(x-1).
等式兩端同時對x求導，2x+2yy^(1)-2a-2(a-1)y^(1)=0,(y^(1)為y的一階導數，是切線的斜率k)
直線l的方程為：x+y-1=0.
2樓：網友
1） 曲線c：(x-a)^2 + y-(a-1)]^2=2(a-1)^2，令等式右端等於零，則a=1,(x-1)^2 + y^2=0
x=1,y=0，曲線c恆過埋讓數點(1,0).
2） 圓心(a,a-1)到直線y=2x-1的距離為√2 |a-1|，則|2a-(a-1)-1|/√2^2 + 1)^2 =√2 |a-1|.
a=(10+√10)/9 或 (10-√10)/9.
3） 若存在l與c總相切，則 l 必過點(1,0)，切點為(1,0)，直線方程彎首可設滑配為y=k(x-1).
等式兩端同時對x求導，2x+2yy^(1)-2a-2(a-1)y^(1)=0,(y^(1)為y的一階導數，是切線的斜率k)
直線l的方程為：x+y-1=0.
曲線y=x2+ax+b與曲線2y=-1+xy3相切於點（1，-1），則a,b的值的分別為？
3樓：tony羅騰
對y=x2+ax+b關於x求導。
y'=2x+a，y'|x=1=2+a
對2y=-1+xy3關於x求導。
2y′=y3+3xy2y′解得y'=
y3 除以。
2-3xy2
所以y'|x=1=
1 除以。所以有2+a=1，解得a=-1
將點（1，-1）座標代入y=x2+ax+b，有-1=1+a+b，又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1故選d
已知曲線c：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.？
4樓：戶如樂
ⅰ)當a=－1時，方程變為－4x－圓茄圓8y＝0,為一條直線。
當a≠－1時，方程兩邊同時橘塌除以（1＋a）得。
x²＋y²－4x／（1＋a）＋8ay／（1＋a）＝0,配方得。
x－2／（1＋a）]²2／（1＋a）]²y＋4a／（1＋a）]²4a／（1＋a）]²0
整理得[x－2／（1＋a）]²y＋4a／（1＋a）]²2／（1＋a）]²4a／（1＋a）]²
納雹 當a≠－1時，[2／（1＋a）]²4a／（1＋a）]²0恆成立。
當a≠－1時，方程表示圓，其中圓心為（2／（1＋a）,－4a／（1＋a））
方程可變形為（x²＋y²－4x）＋a（x²＋y²＋8y）=0,把它看成乙個關於a的方程，有無數個解。
x²＋y²－4x=0,x²＋y²＋8y=0,聯立解得x＝0,y＝0或者x＝16／5,y＝－8／5
曲線c必過定點（0,0）,（16／5,－8／5）
圓面積最小，即半徑最小。
曲線c必過定點（0,0）,（16／5,－8／5）
以兩定點連線為直徑時圓的半徑最小，得圓心座標為（8／5,－4/5）
令2／（1＋a）＝8／5,－4a／（1＋a）＝－4/5
解得a＝1／4,5,已知曲線c：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.
已知曲線c：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0.(ⅰ當a取何值時，方程表示園； （求證：
無論a為何值，曲線c必過定點；（ⅱ當曲線c表示圓時，求園面積最小時a的值。
尤其第一問，怎麼算怎麼不對勁。對了有加分。
曲線y=x2+ax+b與曲線2y=-1+xy3相切於點（1,-1）,則a,b的值的分別為?
5樓：世紀網路
對y=x2+ax+b關於x求導y'=2x+a,y'知叢源|x=1=2+a對2y=-1+xy3關搭態於x求導2y′=y3+3xy2y′解得y'=y3 除以 2-3xy2 所以y'|x=1=-1 除以2-3 =1所以有2+a=1,解得a=-1將點（1,-1）座標代入y=x2+ax+b,有-1=1+a+b,又a=-1,所鄭姿。
已知曲線c:y=x2與直線l:x-y+2=0交於兩點a(xa,ya)和b(xb,yb),
6樓：
解：（1）聯立y=x2與y=x+2得，則ab中點，設線段pq的中點m座標為（x，y），則，又點p在曲線c上，，化簡可得，又點p是l上的任一點，且不與點a和點b重合，則，∴中點m的軌跡方程為。
2）曲線g：，即圓e：，其圓心座標為e（a，2），半徑，由圖可知，當時，曲線g：與點d有公共點；
當a＜0時，要使曲線g：與點d有公共點，只需圓心e到直線l：x-y+2=0的距離，得，則a的最小值為。
已知曲線c:x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0.求證:不論a取何值時,曲線c恆過一定點
7樓：網友
-4x+2y+20=0 x^2+y^2-20=0 得x=4 y=-2 過定點（4，-2）
2.整理(x-2a)^2+(y+a)^2=5[(a-2)^2] a≠2 5[(a-2)^2] >0 所以 是圓心（2a,-a）半徑為|根號5倍（a-2）| 的圓 因為過（2a,-a） 所以圓心在y= 這條直線上。
3.與x軸切 幾何關係知道 根5倍（a-2）=|a| 解得a=（5加減根號5）/2
已知直線l:x+2y-3=0與圓c：x2+y2+x-2ay+a=0相交於a、b兩點
8樓：暖暖
將 x=3-2y 代入圓的方程得 (3-2y)^2+y^2+(3-2y)-2ay+a=0，化簡得 5y^2-(2a+14)y+(a+12)=0，設a（x1，y1），b（x2，y2），則 判別式=(2a+14)^2-20(a+12)>0， (1)
且 y1+y2=(2a+14)/5，y1*y2=(a+12)/5，所以 x1*x2=(3-2y1)*(3-2y2)=4y1*y2-6(y1+y2)+9，由於 oa丄ob，所以 x1*x2+y1*y2=0，也就是 5y1*y2-6(y1+y2)+9=0，所以 (a+12)-6(2a+14)/5+9=0，攜盯。
5(a+12)-6(2a+14)+45=0，7a+21=0，因此，a=3 ，且純如滿足（1）。
打字不易，如滿意，望辯褲和。
100分 已知函式y1 mx n,y2 ax 2 bx c的圖象交於P1 1, 1 和P2 3,1 兩點,拋物線y2的開口向上
1.x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 b a 2 4c a 8,化簡得 8a 2 b 2 4ac 0,把p1,p2代入可得 a b c 1,9a 3b c 1,聯立解得a 1 2或 1 2,因為開口向上，所以a 1 2,b 1,c 1 2,得y2 x 2 2 x 1 2.2.y2與y軸的...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 的左 右頂點的座標分別為A（ 2，0），B（2，0），離心率e
由題意fc，bc的中垂線方程分別為x a?c2，y?b2 a b x?a2 於是圓心座標為 a?c2，b ac2b 4分 m n a?c2 b ac2b 0，即ab bc b2 ac 0，即 a b b c 0，所以b c，於是b2 c2 c 即a2 2c2，所以e 1 2，又0 e 1，22 e ...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 的離心率為
原題是 已知橢圓e x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 的離心率為1 2,且經過p 1,3 2 直線l y kx m不經過該點p,與橢圓交與ab兩點,求 abo的面積最大值.由已知a 2c且b 3 c且 1 a 2 9 2b 2 1 解得a 2,b 3 橢圓方程 x 2 4 y 2 3 ...