導數的幾何意義是什麼，方向導數的幾何意義

1樓：帳號已登出

導數的幾何意義函式y=fx在x0點的導數f'x0的幾何意義表示函式曲線在p0[x導數的幾何意義0fx0]點的切線斜率。導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率。導數的應用導數與物理幾何代數關係密切。

在幾何中可求切線在代數中可求瞬時變化率在物橘攔理中可求速度加速度。

導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

導數是函式的局圓漏胡部性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數搜稿存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

2樓：愛靜靜愛圖圖

導數的概念與幾何意義是導數最基本的內容，導數產生的幾何背景即是研究曲線的切線問題，因此導數的幾何意義便是與切線相關的問題。

切線的概念我們並不陌生，早在初中我們就學會了求圓的切線。然而圓畢竟是一種特殊的曲線，求解圓的切線採用的方法也是一種特殊的方法，而這種方法對一般的函式曲線並不通用，因此，探求一種更為一般的求切線方法便極為必要，這便為導數的誕生提供了需求的土壤。

函式在某點處的導數的幾何意義是曲線在該點處切線的斜率，而我們**的方式是通過割線的斜率進行薯穗無限逼近得到的，這裡面蘊含了極限的思想返基。

導數的幾何意義是高考必考的內容之一，主要涉及以下幾種題漏手謹型：（1）求函式在某點處的切線的斜率；（2）求在某點或者過某點處的切線方程；（3）已知切線方程，求引數的值或者求切點的座標；（4）通過切線方程或者法線方程求函式的解析式等。考查主要以選擇題或填空題的形式出現，其難度一般在中檔及以下。

3樓：知識從這裡起飛

大叔的幾何意義看什麼樣的導數比如說二次導數就是一屆打輸的幾何意義是他是在取現在某點車的缺陷。

方向導數的幾何意義?

4樓：葉子你落

方向導數的幾何意義是函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。所謂的方向導數其實就是a朝b方向移動角α的斜率。動態直觀消除神秘，啟發點撥貫穿曲直。

左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。

導數的作用幾何意義是求切線斜率。物理意義是由位移求導得到速度攔巖做，二階導數得到加速度。

研究函式的性態包括單調性、極簡衡值、曲線凹凸性與拐點。

導數最粗淺的說法是分析函式變化規律的一種方法（工具），而函式又是分析世上萬事萬物的變化的方法，那就是說導數就是人類分折自然規律的方法。

導數在不同領域中的意義有不棗譁同的解釋，在數學函式。

中它表示斜率，在物理位移和時間關係中它是瞬時速度、加速度。

方向導數的幾何意義是什麼？

5樓：帳號已登出

方向導數。函式在某點的任一方向上，隨著該自變數。

的變化，而引起的函式值的變化率。

左導數和右導數皆存在，但是導數不存在的情況（左導數≠右導數）；對此，進行概念上的延伸：方向導數存在，但是方向為