1樓：萊懷雨扶姬
對於此類簡
抄單的函式，導數的意義就是
該函式的變化規律。
如y=x;則導數y'=1>0;表示遞增，至於y'的大小就是遞增的快慢～～比如y=2x
導數為y'=2>1所以它增長的速度比y=x快～～其實對於一次函式就是斜率k，但對於其他的y=x^2;導數y'=2x;它的導數是隨著x的變化而表話的，相應的單調區間也隨著y'的正負變化～～～
2樓：箕楊氏哀棋
函式y=f(x)的導數f'(x0)的幾何意義表示是函式f(x)在x=x0處的斜率
您的問題已經被解答~~(>^ω^如果採納的話，我是很開心的喲(～o～)~zz
函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？
3樓：我是一個麻瓜啊
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？
我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
函式y=f(x)的導數f'(x0)的幾何意義表示是
4樓：匿名使用者
函式y=f(x)的導數f'(x0)的幾何意義表示是函式f(x)在x=x0處的斜率
您的問題已經被解答~~(>^ω^<)喵
如果採納的話，我是很開心的喲(～ o ～)~zz
5樓：傷不起
就是函式y=f(x)在x0處的斜率
二階導數的幾何意義
6樓：妄與梔枯
1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。
2、函式的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
7樓：匿名使用者
意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
8樓：匿名使用者
凹凸性和拐點。
二階導數為正，函式在區域性為凸函式（但直觀上是向下凹陷的，「凸」字可以沿座標 y 軸自下向上看來理解）；
二階導數為負，函式在區域性為凹函式（有人也稱上凸，似更直觀）。
二階導數為0，而且函式在該點左右兩邊二階導數正負號改變，則稱該點為「拐點」，幾何直觀上就是改變凹凸性的點（切線變化方向改變的點）。
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