1樓：於清琳
3不是斜率k啊，3x²+2才是啊，不然我還求什麼導啊，按你說的，那斜率處處都是3，斜率都是3不就成了一次函式了？
高中數學，導數的幾何意義。
2樓：老伍
解：因為y=3x²
所以y`=6x
當x=1時，y`=6
由導數的幾何意義得知
過點（1，3）處的切線方程的斜率k=6
於是過點（1，3）的切線方程是y-3=6(x-1)化簡為6x-y-3=0
與ax-by+c=0比較得a=6 b=1 c=-3注意：a,b,c的值不是唯一的，準確地講是a/6=-b/(-1)=c/(-3)
3樓：匿名使用者
導數的幾何意義就是原曲線上各點處的切線的斜率的關於橫座標的函式。具體到你的題目，就是原函式在（1，3）處的切線的斜率。所以解這道題需要先求出原函式的導數，然後把點座標帶進去求得切線的斜率，從而得到a ，b 的關係；把點座標帶進切線方程，得到另一個關係式，兩式聯立解出結果。
4樓：純理性低調
導數就是切線方程的斜率啊 ，再結合那條切線過那個切點，直接由點斜式方程可解
y=一個x的式子，求導求的y'幾何意義是不是就是切線斜率k，求得的導函式y'=一個x的式子就是k和x的關係式？
5樓：匿名使用者
在這個幾何應用上，是你說的這樣一個關係式。
比如一個二次函式（拋物線）的導函式是一條直線，當直線方程》0的區間，拋物線為增函式；<0就是減函式。=0求得的x值是拋物線的極值點
6樓：匿名使用者
是 y的導數是1 也就是說斜線的斜率是一
高中數學帝進，有關導數題目求助
7樓：匿名使用者
高中的導數很簡單的。
首先明確一個概念，對於y=f(x)上一點(x0,y0),f'(x0)即為過x0點的切線的斜率，也就是直線傾斜角的正切值（當然，x0必須在y=f(x)的曲線上，這點很重要，切記），y-y0=f'(x)(x-x0) 就是切線方程(這是點斜式寫法)。。。這個能理解吧
然後這些題目就很簡單了。
1. 切線方程就是y-y0=f'(x)(x-x0)
2. 對於y=f(x)和切線方程，它們的共同點就是切點。聯立兩個方程，分別解出x和y,就是切點座標
3. 垂直於那條直線，那麼f'(x)=-1/k (k是那條直線的方程，垂直有k*f'(x)=-1) ,由f'(x)=-1/k這個方程解出切點的座標(先解出x,然後代入y=f(x)求出y)，再代入切線方程即可(參照1)
4. 知道斜率不就知道了傾斜角了嗎，利用簡單的三角函式關係，角=arctanf'(x)
一 f(x)=x2+ax+b,則f'(x)=2x+a,代入點的座標，f'(x)=f'(0)=a ,又由切線方程知.f'(x)=1(就是切線斜率),所以a=1。再將點座標代入切線方程(切點肯定在切線上啊)，得b=1
二 f'(x)=3x2-2=1,就是說切線斜率是1，方程為y=x+a,又因為切點在切線上，也就是(1,0)在y=x+a上，得a=1.切線方程就是y=x-1
三 切線與那個直線垂直，則切線斜率為4,4=f'(x)=4x,x=1.y=f(x)=2, x有了，y有了，斜率也有了，直線方程會寫吧？簡單吧？
四 切線斜率=f'(x)=f'(1)=3x2-6x=-3, 斜率有了，點座標有了，方程自己會寫吧？
五 斜率=f'(x)=2x-1=1，斜率是1，也就是傾斜角的正切是1，角就是45°
仔細理解一下，應該就沒問題了，加油！
多加點分啊，打字累死我了，嘿嘿~~~~~~~
8樓：匿名使用者
從你提出的四個問題來看，你不只是差在導數，平面解析幾何直線部分基礎也有問題啊。
歸根結底注意兩點：1. 直線的斜率有哪些方法？現在只不過是多了一個方法而已！
2. 切點既在切線上，又在曲線上，因此滿足這兩個對應的方程。
用導數解決切線問題，我給你複習一下，很簡單的，你現在問的都是基礎題，再難的題也是抓住以上兩點，用好以下基礎知識點都可以迎刃而解：
1） 導數的幾何意義：曲線y=f(x)在某點處（x=x0)的導數值等於該點處切線的斜率，即：
f′(x0)=k切
2）求斜率的方法：①k=tana (a是傾斜角） ②k=(y2-y1)/(x2-x1) ③ 由兩直線的位置關係求出，例如：，如果兩直線斜率存在，兩平行直線斜率相等，兩垂直直線斜率之積為-1
④ 更難一點的，由直線與某曲線的位置關係來確定斜率
一 、1.導數的幾何意義：斜率k等於該點處（x=0）的導數值：即x=0時2x+a 的值,又由切線方程
可得k=1，所以a=1； 2. 切點(0,b)在切線x-y+1=0上，所以0-b+1=0, 解得b=1
二、 1.切線斜率k等於該點(x=1)處的導數值：即x=1時3x^2-2 的值，等於1
2. 切線過點（1，0），於是過點（1，0）斜率為1的直線方程為y=x-1
三、 1.切線l與直線x+4y-8=0垂直，直線x+4y-8=0的斜率是-1/4,有解析幾何基礎：兩條斜率存在的直線垂直的充要條件是 斜率之積為 -1 ，所以切線的斜率就是4，因此 該點(設為x=x1)處的導數值為4：
即x=x1時4x1=4，所以x1=1.
2.又切點在曲線y=2x^2上，把x=1代入得y=2，所以切線斜率為4，過點（1，2），得答案。
四、 1. 切線斜率k等於該點(x=1)處的導數值：即x=1時3x^2-6x 的值，等於-3
2.切線過點（1，-1），斜率為-3，所以切線方程是y=-3x+2
五、 1.切線斜率k等於該點(x=1)處的導數值：即x=1時2x-1 的值，等於1，則傾斜角正切等於1， 所以傾斜角為45°
總之，高中的導數其實不難，尤其是這裡：導數的幾何意義部分，導數用於求單調區間，求極值，求最值的問題中，需要討論或者用數形結合方法的問題，有時是比較難的。
你試著用我講的上述兩個要點，去做做教材上的其他題，肯定很順手的！如果有其他的數學問題，歡迎多來問我，hi我。祝你進步！
9樓：良駒絕影
簡單明瞭就好。
1、掌握書本上的求導公式，包括常見函式的求導公式、和差積商的導數；
2、切線方程問題中，最關鍵的是切點，切記！！！有了切點，一切都有了。你的第一個問題「過某一點的切線」，其實切點是不知道的。如「在某點處的切線」，則此點就是切點。
3、切點有了，切線方程就缺斜率了。斜率等於導數在切點處的函式值。舉例：若切點為(1，2)，則f'(1)的值就是斜率。
4、你的第一問中的「過某一點的切線」，這一點可以是切點(如果在曲線上的話)，這個沒問題了，也可以不是切點(如果驗證後發現不在曲線上的話)，那問題就出來了？怎麼求切點呢？可以聯立方程組來求切點座標。
舉例：設切點為(m，n)，①切點與已知點的連線的斜率等於f'(x0)；②切點在曲線上，解這兩個方程組成的方程組就可以了。回答完畢。
3x的導數為什麼是3？
10樓：你愛我媽呀
3x的導數等於3的原因：(3x)'=(3)'*x+3(x)'=0+3=3。
乘積法則（也稱萊布尼茲法則），是數學中關於兩個函式的積的導數的一個計演算法則。由此，衍生出許多其他乘積的導數公式。
已知兩個連續函式f,g及其導數f′,g′則它們的積fg的導數為：（fg）′= f′g + fg′。
導數，也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
11樓：小小芝麻大大夢
3x的導數等於3的原因：(3x)'=(3)'*x+3(x)'=0+3=3。還可以從導數的幾何
意義考慮，導數的幾何意義是斜率，y=3x是直線，斜率k=3。
乘積法則（也稱萊布尼茲法則），是數學中關於兩個函式的積的導數的一個計演算法則。由此，衍生出許多其他乘積的導數公式。
已知兩個連續函式f,g及其導數f′,g′則它們的積fg的導數為：（fg）′= f′g + fg′。
擴充套件資料：
商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x
5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
12樓：廬陽高中夏育傳
(3x)"=(3)'*x+3(x)'=0+3=3
13樓：匿名使用者
導數的幾何意義是斜率，y=3x是直線，斜率k=3，
14樓：維護健康
因為x的導數是1,3乘1得3.所以3x的導數是3
15樓：普朗克
您好，導數有一個一一對應關係，在物理上為瞬間速度，式子為p（x）=q（x+δx）-q（x）/δx，即可求出3x的導函式是3，表示函式趨勢，求採納
16樓：朵朵
這是基本公式：(axⁿ)'=na·x^(n-1)
17樓：煙暖雨初收樂園
(3(x+∆x)-3x)/∆x=3∆x/∆x=3
18樓：匿名使用者
這是規定，3x倒數是3 3的導數是0 3x²的導數是6x
與曲線y=2x-x^3相切，且與直線y=x平行的直線方程為？（要求用導數的知識求解）
19樓：匿名使用者
這個很簡單啊。。。
對y=2x-x^3求導，得y'=2-3x^2。。這個就是斜率。
要與y=x平行，，要求斜率=1
因此：2-3x^2=1
得x=1/根三
代入曲線的方程：得2個切點：（1/√3,5/3√3）and (-1/√3,-5/3√3)
把切點代入直線：y=x+b
求b即可。。
20樓：寂寂落定
^切線的斜率為：k=y'=2-3x^2=13x^2=1,x=(1/3)^(1/2)或x=-(1/3)^(1/2)
1)x=(1/3)^(1/2)時，y=2x-x^3=x(2-x^2)=5*3^(-3/2)
此時切線方程：y=x+5*3^(-3/2)2)1)x=-(1/3)^(1/2)時，y=2x-x^3=x(2-x^2)=-5*3^(-3/2)
此時切線方程：y=x-5*3^(-3/2)
21樓：匿名使用者
樓上回答的很好啊！
這是導數的幾何意義的應用：
曲線上某點(x,y)處的導數值與過這點的切線的斜率相等，k=f'(x)
22樓：匿名使用者
平行說明直線斜率為1.對曲線求導就是切線的斜率，這樣就可以得到切點，然後點斜式就好了
會導數的幾何意義不
樓上兩位說得都是對的，不過我覺得還需要補充。曲線的切線是什麼？首先，應該說，曲線在某一點的切線不一定存在，但是如果函式在此點可導的話，切線就存在了。其次，切線是由過此點的割線，當另外一點沿著曲線無限趨近該點所得的極限位置。切線的斜率 切線是一條直線，直線的軌跡方程可以寫成y kx b的一次函式形式，...
極座標系中的導數的幾何意義,極座標系中的導數的幾何意義請問在極坐
你的理解有偏差。注意座標網 經線和緯線的概念。織成直角座標系之座標網的經線是縱線,緯線是橫線。織成極座標系之座標網的經線是過原點的半線,緯線是以原點為圓心的同心圓簇。圖中的兩條切線與導數d d 沒有關係,它們不是d d 0駐點所對應的極徑。d d 0的駐點是極徑取極值的點,即曲線與座標網的緯線 圓 ...
二階導數有什麼用啊，二階導數有什麼幾何意義啊？
意義如下 來 1 斜線斜率變化源的速度 bai2 函式的凹凸性。du 關於你的補充 zhi 二階導數是比較理論的 dao比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。應用 如果一個函...