1樓：簡莞然庾修
a+b=(cosa-1/2,sina+√3\2)a-b=(cosa+1/2,sina-√3\2)則(a+b)·(a-b)
cosa-1/2)(cosa+1/2)+(sina+√3\2)(sina-√3\2)
cosa)^2-1/4+(sina)^2-3/4又因為。cosa)^2
sina)^2
所以。即(a+b)·(a-b)=0
所以：向量a+向量b與向量a-向量b垂直。
3a+b=(√3cosa-1/2,√3sina+√3/2)a-√3b=(cosa+√3/2,sina-3/2)3a+b與。
a-√3b的模相等即：
3cosa-1/2)^2+(√3sina+√3/2)^2=(cosa+√3/2)^2+(sina-3/2)^2
2樓：迮又柔諸思
已知∠a為銳角，那麼：sina>0，cosa>01）若向量a·b=13/6，那麼：
2*1+sina*cosa=13/6
即得：sina*cosa=1/6
那麼：(sina+cosa)²=sin²a+2sina*cosa+cos²a=1+2sina*cosa=1+
解得：sina+cosa=2(根號3)/32）若向量a//b，那麼：
2*cosa-sina*1=0
即得：sina=2cosa
因為sin²a+cos²a=1，所以：4cos²a+cos²a=1即：cos²a=1/5
解得：cosa=(根號5)/5，sina=2cosa=2(根號5)/5
那麼：sin2a=2sina*cosa=4/5，cos2a=2cos²a-1=2/5
所以：sin(2a+π/3)
sin(2a)cos(π/3)+cos(2a)sin(π/3)-3/5)*(根號3)/2
4-3根號3)/10
設平面上向量a=(cosa,sina)(0°≤a
3樓：玩車之有理
a+b=(cosa-1/2,sina+√3\2)a-b=(cosa+1/2,sina-√3\2)則(a+b)·(a-b)
cosa-1/2)(cosa+1/2)+(sina+√3\2)(sina-√3\2)
cosa)^2-1/4+(sina)^2-3/4又因為 (cosa)^2 + sina)^2 = 1所以。
即(a+b)·(a-b)=0
所以：向量a+向量b與向量a-向量b垂直。
3a+b=(√3cosa-1/2,√3sina+√3/2)a-√3b=(cosa+√3/2,sina-3/2)3a+b與 a-√3b的模枯或灶相等即：
3cosa-1/2)^2+(√3sina+√3/2)^2=(cosa+√3/2)^2+(sina-3/2)^2
4樓：種勇軍沐森
a+b=(cosa-1/2,sina+√3\2)a-b=(cosa+1/2,sina-√3\2)則(a+b)·(a-b)
cosa-1/2)(cosa+1/2)+(sina+√3\2)(sina-√3\2)
cosa)^2-1/4+(sina)^2-3/4又因為。(cosa)^2
sina)^2
所以。即(a+b)·(a-b)=0
所以：向量a+向量b與向量a-向量b垂直。
3a+b=(√3cosa-1/2,√3sina+√3/2)a-√3b=(cosa+√3/2,sina-3/2)√3a+b與。
a-√3b的模相等即：
3cosa-1/2)^2+(√3sina+√3/2)^2=(cosa+√3/2)^2+(sina-3/2)^2
5樓：掌白凡鏡豫
已知∠a為銳角，那麼：sina>0，cosa>0（1）若向量a·b=13/6，那麼：
2*1+sina*cosa=13/6
即得：sina*cosa=1/6
那麼：(sina+cosa)²=sin²a+2sina*cosa+cos²a=1+2sina*cosa=1+
解得：sina+cosa=2(根號3)/3（2）若向量a//b，那麼：
2*cosa-sina*1=0
即得：sina=2cosa
因為sin²a+cos²a=1，所以：4cos²a+cos²a=1即：cos²a=1/5
解得：cosa=(根號5)/5，sina=2cosa=2(根號5)/5
那麼：sin2a=2sina*cosa=4/5，cos2a=2cos²a-1=2/5
所以：sin(2a+π/3)
sin(2a)cos(π/3)+cos(2a)sin(π/3)(-3/5)*(根號3)/2
4-3根號3)/10
已知向量a=（sina,1),向量b=(1,cos)，-x/2
6樓：拜雅毋若薇
a點乘b=0
即sina+cosa=0=根號2/2
sin（a+π/4）
所以a+π/4=kπ
又因為a屬尺首御於（-π2，π/2）
所以a+π/4屬於（-π4，3π/4）
所以當k=0時。
即a+π/4=0成立。
即a=-π陵巖4
所以向量a=（-根芹公升號2/2，1）
設向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
7樓：劉賀
由題意，(a+b)與(a-b)垂直，則，(a+b) dot (a-b)=|a|^2-|b|^2=0，即：|a|=|b|
而|b|=1，故，cosa^2+(λ1)^2sina^2=1，即：(λ2-2λ)sina^2=0，00，故：λ=2
a dot b=cosacosβ+sinasinβ=cos(a-β)4/5，故：cos2(a-β)2*(4/5)^2-1=7/25
即搏行仿：(1-tan(a-β)2)/(1+tan(a-β)2)=7/25，故：tan(a-β)2=9/帶型16，因0故：-πa-β<0，而cos(a-β)4/5，故：-π2即：(tana-tanβ)/1+tanatanβ)=3/4，即：(3tana-4)/(3+4tana)=-3/4，故：tana=7/24
設向量a與b的夾角 ，a （2,1），a b 5,4 ，則sin
因為a , a b , 所以 a 根號,b , b 根號且 a b 根號 平方得a a ab b b 故 a b cos 所以cos 根號 則sin 根號 或 根號 解 由題意可得 a , a b , 所以b , 所以cos 又 為兩向量的夾角，所以 所以sin 方法一 解析幾何法。a , a b ...
海平面上升的原因，海平面上升的上升原因
海平面上升是由全球氣候變暖 極地冰川融化 上層海水變熱膨脹等原因引起的全球性海平面上升現象。研究表明，近百年來全球海平面已上升了0.1米至0.2米，並且未來還要加速上升。1993年到2003年間，科學家們利用法美聯合研製的海洋地形實驗衛星以及海洋地球衛星，對海平面變化進行了精確測量。結果發現，海平面...
三道高一數學平面向量範圍內的數學題
向量bc 乘以向量滲塵ca cos a b 純磨a b a b a b a b a b 同理做喊鬥可得 a b ，由 a b 可得a b的值，再算夾角 向量bc 乘以向量慶頌團ca cos a b a b a b a b a b 櫻仿 a b 譽橘a b ab cos cos .bc 與ca 的夾角...