1樓：網友
因為a=（2,1），a+b=(5,4)
所以|a|=根號5,b=(3,3),|b|=3根號2且|a+b|=根號41
平方得a*a+2ab*b*b=41
故5+2|a||b|cosθ+18=41
所以cosθ=9/根號10
則sinθ=+根號10/10或-根號10/10
2樓：網友
解：由題意可得：a=（2,1），a+b=(5,4)所以b=(3,3)
所以cosθ=(6+3)/3√10=3/√10又θ為兩向量的夾角，所以0°≤θ180°
所以sinθ=√10/10
3樓：網友
方法一：解析幾何法。
a=（2,1），a+b=(5,4)
則b=(3,3)
a,b為方向向量的直線斜率分別為k1=1/2,k2=1由到角公式，得。
tanθ=(k2-k1)/(1+k1*k2)=1/3cotθ=3
則sinθ平方=1/（1+cotθ平方）=1/（1+3*3）=1/10
sinθ=根號10/10
方法二：向量數量積公式，以下略解。
a=（2,1），a+b=(5,4)
則b=(3,3)
又向量a*向量b=|a|*|b|cosθ
由此可解出cosθ
再由sin平方θ=1-cos平方θ
可解出sinθ
已知向量a,b的夾角為60°，且|a|=2,|b|=1,則向量a與a+2b的夾角等於
4樓：永秀梅桐雁
已知向量ab的夾角為60度，且向量a的絕對值等於2，向量b的絕對值等於1，∧①求向量a的絕對值乘以向量b的絕對值②求向量a加向量b的絕對值。
5樓：青花與弱水三千
我只給你說乙個方法。
這個要根據題意列方程——向量a與a+2b的數量積a·（a+2b）可求，又根據兩向量數量積等於兩向量模的乘積再乘以兩向量夾角餘弦。所以可求出其夾角餘弦。。。
6樓：網友
30°解：向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=> 向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,設夾角為α，則cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2×2√3)=√3/2,則α=30°
設向量a與b的夾角為θ，a＝（2，1）a＋3b＝（5，4）則sinθ＝
7樓：網友
設向量b＝(x,y)
a＋3b＝（5，4）
2+3x=5,1+3y=4
x=1,y=1
向量b＝(1,1)
cosθ=(2+1)/根號2*根號5＝3根號10/10sinθ=根號70/10
已知向量a,b的夾角為120°，且|a|=2,|b|=5,則(2a-b)×a=?
8樓：網友
已知向量a,b的夾角為120°，且|a|=2,|b|=5,則(2a-b)•a=?
解：設a=(2，0)；b=(5cos120°，5sin120°)=(-5/2，(5/2)√3)；
於是2a-b=(4+5/2，-(5/2)√3)=(13/2，-(5/2)√3)；
故(2a-b)•a=(13/2)×2+[-5/2)√3]×0=13.
設向量a,b滿足a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是要詳細過程
解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a 2a.b b 1 代入 a 2 4 2a.b b 1 2a.b b 3 設a,b的夾角是w 則cosw a.b a b 3 b 2 2 b 3 b b 4 2 3 4 3 2 當且僅當 b 3時等號成立 cosw 3 2 w 0,6 ...
計算向量ab2怎麼算a與b的夾角為B
a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 2 a b cosb b 2 由 zhia 1,daob 1,120度,得 a b 內a b cos 1 2。所以 2a b 容2 4 a 2 4a b b 2 7,2a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1,a b 1。而 2a b a b ...
已知a5,b37,a與b的夾角為120度,則a
1 向量a 向量b a 襲b cosa 當a 0o時，向量a 向量b a b cos0o a b 2，當a 180o時，向量a 向量b a b cos180o a b 2，2 若a與b夾角為120度，a b 2 a2 b2 2a b 12 22 a b cos120o 5 2x2x1 2 3 a b...