1樓：網友
你想到了這一點，但你要注意邏輯關係：菠菜是蔬菜，但說蔬菜是菠菜就不對。
兩定點的距離之和為常值的點之軌跡是什麼？就有好幾種情況了：
設動點c，兩定點為a，b，ab之間的距離為2c，c到a,b的距離為a，b（a，b為動態值）
當a+b>2c時，橢圓，注意數學書上對橢圓是有引數限定的，你自己查。
當a+b=2c時，就是你所說的線段。
當a+b<2c時，無解。
說實話我很少別人的問題，這次正好看到了，我一般是查問題。
感覺知道的提問者是很多真正考慮問題的人，但者很多半瓢水，有些基本的審題都不會就開始人家的問題。
你愛考慮問題看看這個問題，我也想過但沒搞明白。
2樓：網友
線段上的點的距離不是那樣畫的。
如何用解析幾何的方法證明到兩個定點的距離的和是常數的點的軌跡是橢圓？
3樓：網友
設兩州寬個定點的座標分別為f1(-c,0)，租孝f2(c,0)，設平面上一點p(x,y)，使冊型亮得|pf1|+|pf2|=2a
x+c)^2+y^2]+√x-c)^2+y^2]=2a[(x+c)^2+y^2]=2a-√[x-c)^2+y^2]x^2+2cx+c^2+y^2=4a^2-4a√[(x-c)^2+y^2]+x^2-2cx+c^2+y^2
4a√[(x-c)^2+y^2]=4a^2-4cx[(x-c)^2+y^2]=a-cx/a
x^2-2cx+c^2+y^2=a^2-2cx+(cx/a)^2(a^2-c^2)/a^2]*x^2+y^2=a^2-c^2令b^2=a^2-c^2，則(b^2/a^2)*x^2+y^2=b^2
x^2/a^2+y^2/b^2=1
所以點p的軌跡是橢圓。
為什麼橢圓上的任意乙個點到兩個定點的距離和為乙個定值
4樓：回從凡
這是定義來的。
正是任意一點到兩定點的距離之和為乙個常數，在求該點的軌跡時求出乙個曲線，定義為橢圓。
如我們設兩個定點分別是(-c,0),(c,0)那麼設到兩定點的距離之和為乙個常數的點是(x,y)那麼√[(x+c)^2+y^2]+√x-c)^2+y^2]=常數k兩邊平方化簡，就會化為形如x^2/a^2+y^2/b^2=1的形式。
其中a,b是與c,k有關的常數。
如果不懂，請hi我，祝學習愉快！
平面內「乙個動點到兩個定點距離之和為定值」是「動點軌跡為橢圓」的（ ） a．充分非必要條件 b．
5樓：手機使用者
若點m到f1
f2的距離之和恰好為f1
f2兩點之間的距離，則軌跡不是橢圓，所以前者不能推出後者．根據橢圓的定義，橢圓到兩焦點的距離和為常數2a．所以後者能推出前者．故前者是後者的必要不充分條件。
故選c．
橢圓定義中到定點距離與到定直線間距離之比為常值的點之軌跡,該如何理解? 準線是什麼？
6樓：所痴蓬優瑗
其實：有一些這頃寬樣的點雀畢亮p ,點p到定點（即為橢圓焦點）的距離為x1
點p到定直線（即橢圓準線。
的距離為x2
x1/x2=const（定值）即：二者比值都為同一值e（即橢圓離心率。
這樣的一些點p在座標中的運數賀動軌跡，就是乙個橢圓。
到兩定點距離之和為常數的點軌跡是橢圓
7樓：鄧煜翁若山
解答：這個命題不對，軌跡不一定是橢圓。
缺兩個條件：
1)需要在平面內。
2)常數大於兩點間的距離。
8樓：網友
解答：a 不對，常數需要大於兩點間的距離。
b，c，d輸入不清，你參照以下橢圓的第二定義。
1）到點f(c,0)的距離和到定直線x=a²/c的距離之比為常數c/a(a>c>0)的點的軌跡是橢圓；
2）到點f(-c,0)的距離和到定直線x=-a²/c的距離之比為常數c/a(a>c>0)的點的軌跡是橢圓；
橢圓定義中到定點距離與到定直線間距離之比為常值的點之軌跡，該如何理解？
9樓：網友
其實：有一些這樣的點p ，點p到定點（即為橢圓焦點）的距離為x1點p到定直線（即橢圓準線）的距離為x2
x1/x2=const（定值）即：二者比值都為同一值e（即橢圓離心率）
這樣的一些點p在座標中的運動軌跡，就是乙個橢圓。
「到兩定點的距離比=常數」的軌跡是圓嗎
10樓：仙妤羽浩博
和這慶橡個常數是有關係的。通常情況(比值不等於1)是一圓。
我把你的條件簡化一下吧：
設ab距離是2a
以中點為原點，oa為x軸建立座標系。
則a(-a,0),o(a,0)
p(x,y)
則[(x-a)^2+y^2]/[x+a)^2+y^2]=k^2x-a)^2+y^2=k^2(x+a)^2+k^2y^2k^2-1)x^2+4ak^2x+(k^2-1)y^2=0若k=1則4ax=0
則x=0,就是褲野oa的垂直平分線。
若k不等於1
x^2+4ak^2x/(k^2-1)+y^2=0x+2ak^2/胡差喊(k^2-1)]^2+y^2=4a^2k^4/(k^2-1)^2
是乙個圓。
為什麼橢圓上的任意乙個點到兩個定點的距離和為乙個定值
11樓：文明使者
根據橢圓的定義：橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之集合。
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