1樓：匿名使用者
注：有幾個重要步驟不能顯示，所以請開啟參考鏈結！！！圓臺的體積和表面積 用平行於底面的平面切割圓錐時，上部分仍是圓錐，下部分成為圓臺。
圓臺的上下態譁兩個平面是平行的，側面是圓錐的一部分，它顯然是曲面。 切割高度為h的圓錐，做成圓臺，將下底面的半徑記這r1，上底面的半徑記為r2；將高度h分為兩個，圓臺的高度記為h1，上圓錐部分的高度記野轎為h2。 首先，由於兩個相似形的面積比是相應項之比的平方，體積比是相應項之比的立方，參見圖3．10有 另外，由h2∶h＝r2∶r1有r1h2＝r2h， r1h2＝r2(h1+h2)，r1h2－r2h2 ＝r2h1 將②代入①， 由此可知，如果知道上底面、下底面的半徑和圓臺的高度，即可求出圓臺的體積，在此式中也有π。
下面求圓臺的表面積(全表面積)。這樣的問題用圖描繪比較容易理解。 因此，參看圖3－11。
因為上底面和下底面都是圓，所以其面積為πr22+πr12＝π(r22+r12)，側面面積為 (側面的面積)＝πr1l－πr2l2 ＝πr1(l1+l2)－r2l2〕 ＝r1l1+l2(r1－r2)〕 另外，因為r2∶r1＝l2∶l 及r2∶r1＝l2∶(l1+l2) 有r2(l1+l2)＝r1l2 r2l1+r2l2＝r1l2，r2l1＝l2(r1－r2 ) 將②式代入①式，有 ＝πr1l1+r2l1) ＝l1(r1+r2) 由此可知，為了求圓臺的表面積，可求出上底面和下底面的半徑及斜高(不是高度，而是母線的一部分)，即可像下面那樣求表面積。 (表面積)＝(上、下兩個圓的面積)+(側面積) ＝r22+r12)+πl1(r1+r2) ＝r1l1+r22+r12+r2l1) ＝r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝ 在此，π也起著重要作用。 重新整理寫出圓臺頌閉肆的體積v和表面積s的計算公式：
s＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕 詳見。
參考資料。
2樓：匿名使用者
將圓臺看成是兩個圓錐的差的部分。
面積是上下兩個圓加襲做側面積（兩個圓襪亮錐側面積想減，圓錐拍好衡側面是扇形）
體積用兩個圓錐體積減。
3樓：匿名使用者
面積＝半漏枯徑的平方* +外圍的長方形面返脊洞積。
v=1/3∏h*(r�野喚0�5+rr+r�0�5)
圓臺表面積公式是什麼？
4樓：格調
圓臺的旦鄭表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。
r－上底半徑、r－下底半徑、h－高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
圓臺表面積公式的推導過程：
設圓臺的上下底面半徑分別為r'，r，母線長為l。
則其側面模數頌圖是乙個扇環，小扇形的弧長。
為2πr'，大扇形的弧長為2πr。
設小扇形的半徑為x，則大扇形的畢則半徑為x+l，則x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。
所以：s圓臺側＝s大扇形－s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。
5樓：茹翊神諭者
簡單分析一野判譁下頌行，詳情如衝寬圖所示。
圓臺的表面積和體積公式？
6樓：網友
其中r是上底面半徑，r是下底面半徑。
圓臺的表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)
r－上底半徑、r－下底半徑、h－高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
7樓：歡歡喜喜
圓臺的體積公式：v=[s+s′+√ss′)]h÷3=πh(r^2＋rr＋r^2)/3
圓臺的表面積公式：s＝πr^2+πr^2+πrl+πrl=π(r^2+r^2+rl+rl)
其中：v表示圓臺的體積，s，s'分別表示圓臺的上、下底的面積，h表示圓臺的高，r，r分別表示圓臺的上、下底的半徑，l表示圓臺的母線的長。
8樓：小離老師
回答圓臺體積公式：v=[s+s′+√ss′)]h÷3=πh(r^2+rr+r^2)/3。用乙個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。
提問圓臺的表面積計算公式是什麼？
回答表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
9樓：一見傾心張老師
圓臺的體積：
v=1/3πh（r²＋r²＋rr）
圓臺的上、下底面的半徑分別是r，r，高是h。
親，有疑問接受問啊！
圓臺的表面積公式
10樓：內蒙古恆學教育
圓臺面積公式：s=πr_+πr_+πrl+πrl=π(r_+r_+rl+rl)，r是指上底半徑、r是下底半徑、h是高、l是指母線=根號下[（r-r）_+h_]。
圓臺的體積取決於兩底面之間的距離（圓臺的高），以及原來圓錐的體積。
設h為圓臺的高，r和r為稜臺。
的上下底面半徑，v為圓臺的體積。
由於圓臺是由乙個平面截去圓錐的一部分（也就是和原來圓錐相似的乙個小圓錐）得到，所以計算體積的時候，可以先算出原來圓錐的體積，再減去和它相似的小圓錐的體積。
圓臺表面積計算公式
11樓：暴躁的鶴
表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側面和母線，並且用圓臺臺軸的字母表示圓臺。
圓錐的底面與截面是圓臺的底面，圓錐的側面在截面與底面之間的部分是圓臺的側面，圓錐的母線在截面與底面之間的部分是圓臺的母線。
以直角梯形垂直於底邊的腰所在直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺．旋轉軸叫做圓臺的軸．
直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面，側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高，圓臺的高也是上、下底面間的距離。
圓臺也可認為是圓錐被它的軸的兩個垂直平面所截的部分，因此也可稱為「截頭圓錐」。
12樓：網友
圓臺的體積和表面積。
用平行於底面的平面切割圓錐時，上部分仍是圓錐，下部分成為圓臺。
圓臺的上下兩個平面是平行的，側面是圓錐的一部分，它顯然是曲面。
切割高度為h的圓錐，做成圓臺，將下底面的半徑記這r1，上底面的半徑記為r2；將高度h分為兩個，圓臺的高度記為h1，上圓錐部分的高度記為h2。
首先，由於兩個相似形的面積比是相應項之比的平方，體積比是相應項之比的立方，參見圖3．10有。
另外，由h2∶h＝r2∶r1有r1h2＝r2h，r1h2＝r2(h1+h2)，r1h2－r2h2
r2h1將②代入①，由此可知，如果知道上底面、下底面的半徑和圓臺的高度，即可求出圓臺的體積，在此式中也有π。
下面求圓臺的表面積(全表面積)。這樣的問題用圖描繪比較容易理解。
因此，參看圖3－11。
因為上底面和下底面都是圓，所以其面積為πr22+πr12＝π(r22+r12)，側面面積為。
側面的面積)＝πr1l－πr2l2
〔r1(l1+l2)－r2l2〕
〔r1l1+l2(r1－r2)〕
另外，因為r2∶r1＝l2∶l
及r2∶r1＝l2∶(l1+l2)
有r2(l1+l2)＝r1l2
r2l1+r2l2＝r1l2，r2l1＝l2(r1－r2 )
將②式代入①式，有。
(r1l1+r2l1)
l1(r1+r2)
由此可知，為了求圓臺的表面積，可求出上底面和下底面的半徑及斜高(不是高度，而是母線的一部分)，即可像下面那樣求表面積。
表面積)＝(上、下兩個圓的面積)+(側面積)
(r22+r12)+πl1(r1+r2)
(r1l1+r22+r12+r2l1)
｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝
在此，π也起著重要作用。
s＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
詳見參考資料。
13樓：巡中飛
為了求圓臺的表面積，可求出上底面和下底面的半徑及斜高(不是高下面那為了求圓。
臺的表面積，可求出上底面和下底面。
表面積)＝(上、下兩個圓的面積)+(側面積)＝πr22+r12)+πl1(r1+r2)＝πr1l1+r22+r12+r2l1)＝πr1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝在此，π也起著重要作用。
重新整理寫出圓臺的體積v和表面積s的計算公式。
圓臺體積公式和表面積
14樓：遲疑上網人
圓臺體積公源鬥式：v=1/3πh（雹鬥磨r²＋r²＋rr），圓臺表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl。
以直角梯形垂直於底邊的腰所在直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺。旋轉軸叫做圓臺的軸。直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面。
另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面。銷慧。
圓臺表面積公式是多少?
15樓：小熊每天要學習
表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。r－上底半徑、r－下底半徑、h－高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]。
圓臺側面是扇環，扇環和梯形共享同乙個態襪燃面積公式：（上底+下底）*高/2這裡上下底分別是圓周2πr，2πr'，高是母線l，所以得出面積公式π（r'l+rl）。
具體的說：對比三角形和扇形面積公式一致都是（底*高/2），梯形是2個三角形之差，同樣，扇環也是2個扇形之差，所以可以推匯出扇環和梯帆虛形面積公式一致。
圓臺的上、下好襪底面都是圓，圓的直觀圖，一般不用斜二側畫法，而用正等測畫法。它的規則是：
1)在已知圖形圓o中取互相垂直的軸ox,oy。畫直觀圖時，把它們畫成對應的軸o'x',o'y',使∠x'o'y'=120°(或60°)，它們確定的平面表示水平平面。
2)已知圖形上平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中，分別畫成平行於x'軸或y'軸的線段。
3)平行於x軸的直線長度不變，平行於y軸的直線長度變為2分之一。
圓臺怎麼計算體積和表面積？
16樓：sunny柔石
圓臺體積公式：v=1/3 * h (r^2+rr+r^2)
公式中r為上底半徑、r為下底半徑、h為高。
圓臺的表面積公式：s=πr²唯塵圓+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl) r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[(r-r)²+h²]
圓臺表面積計算公式，圓臺的側面積公式？
表面積公式 s r r rl rl r r rl rl r 上底半徑 r 下底半徑 h 高 l 母線 根號下 r r h 圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸 底面 側面和母線，並且用圓臺臺軸的字母表示圓臺。圓錐的底面與截面是圓臺的底面，圓錐的側面在截面與底面之間的部分是圓臺的側面，圓錐的母線在截面與底面之間...
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