1樓：內蒙古恆學教育
球的表面積計算公式推導過程步驟如下：
把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高，並且把每份看成乙個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積：s（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√r^2-（kh）^2]，s（k）=2πr（k）h=（2πr^2）/n，則s=s（1）+s（2）+s（n）=2πr^2；乘以2就是整個球的表面積4πr^2。
球體的計算公式：半徑是r的球的體積計算公式是：v=（4/3）πr^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)，v=（1/6）πd^3(六分之一乘以π乘以直徑的三次方)
2樓：桑西華夕順
球體表面積。
的計算公式為s=4πr2=πd2
表示根號。把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，每份等高。
並且把每份看成乙個類似圓臺。
其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑。
其中r(k)=√r^2-﹙kh）^2],h=r^2/.
s(k)=2πr(k)h=(2πr^2)/n則。
s=s(1)+s(2)+…s(n)=
2πr^2;
乘以2就是整個球的表面積。
4πr^2。
擴充套件資料。定積分求表面積：
取微圓環，圓心角。
+dθ,則。
微圓環面積ds=2πrsinθ*rdθ，球面積s=∫ds=∫2πr²sinθ*dθ（從0積到π）=2πr²cosθ|（下0上π）=4πr²
3樓：支建華僧秀
球體表面積公式證明如下：
把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，每份等高，並且把每份看成乙個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積，√表示根號。
s(k)=2πr(k)×h
其中r(k)=√r²-（kh）²]
h=r²/s(k)=2πhr(k)=(2πr²)/n則。
s=s(1)+s(2)+…s(n)=
2πr²圓臺的面積乘以2就是整個球的表面積4πr²。
球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間。
s=4πr²
球體的表面積公式是什麼？
4樓：塔羅星座屋
球體表面積的公式：s（球面）=4πr^2。
推導過程：把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高，並且把每份看成乙個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積：s（k）＝2πr（k）×h。
其中r（k）＝√r^2-（kh）＾2]，s（k）＝2πr（k）h=（2πr^2）／n，則s=s（1）＋s（2）＋s（n）＝2πr^2；乘以2就是整個球的表面積4πr^2。
球體的性質。
用乙個平面去截乙個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1、球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2、球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r^2=r^2-d^2。
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
球體的表面積公式
5樓：荸羶
半徑是r的球的表面積計算公式是：半徑是r的球的體積 計算公式是：
球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的旋轉體，也叫做球體。球的表面是乙個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
連線球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。
連線球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r。
6樓：鈄運旺登子
s(球面)=4πr^2
表示根號。運用第一數學歸納法：把乙個半徑為r的球的上半球橫向切成n份，每份等高。
並且把每份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2πr(k)×h其中h=r/n
r(k)=√[r^2;-﹙kh^2;]
s(k)=√[r^2;-(kr/n)^2;]×2πr/n=2πr^2;×√1/n^2;-(k/n^2)^2;]則s(1)+s(2)+…s(n)當n
取極限（無窮大）的時候，半球表面積就是2πr^2;
球體乘以2就是整個球的表面積。
4πr^2;
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