1樓：小琪聊塔羅牌
複合函式奇偶性口訣：外奇內奇為奇，外奇內偶為偶，外偶內奇為偶，外偶內偶為偶。
判斷複合函式的奇偶性：
記f(x)=f——複合函式，則f(-x)=f，如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) =f(-x)=f，則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) =f(-x)=f=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
複合函式的單調性判斷：
1、求複合函式的定義域；
2、將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
3、判斷每個常見函式的單調性；
4、將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
5、求出複合函式的單調性。
2樓：知識之窗
複合函式奇偶性。
的判斷方法：
1、函式的定義域。
必須關於原點對稱，這樣該函式才可能有奇偶性。
2、定義法：x屬於函式y=t(x)的定義域a，且x屬於a的條件下。
如果f(-x)=-f(x)則 y=f(x)為奇函式。
如果f(-x)=f(x)則y=f(x)為偶函式。
如果f(-x)=-f(x)=f(x)=o 則y=f(x)為偶函式且奇函式；
如果f(-x)=-f(x)=f(x)等於不為零的乙個常數，則y=f(x)為偶函式。
3、根據函式影象對稱性來判斷：如果函式影象關於原點對稱，則為奇函式，如果函式影象關於y軸對稱，則為偶函式。
4、分段函式奇偶性的判斷：要看每段上f(-x)與f(x)的關係，或要取絕對值符號，化簡函式式。
5、複合函式奇偶性的判斷：函式 y=f(t)且 t=g(x)，如果f(t)為奇(偶)函式，則 t=g(x)為奇(偶)函式。
6、互為反函式。
的關係判斷：如果乙個函式是奇函式，則它的反函式也是起函式，但偶函式就不能這樣的關係。
7、用特殊值判斷函式的奇偶性。
如何判別複合函式的奇偶性？
3樓：小熊生活百科
函式的奇偶性口訣如下：奇函式。奇函式=奇函式。
偶函式。偶函式=偶函式。
奇函式*奇函式=偶函式。
偶函式*偶函式=偶函式。
奇函式*偶函式=奇函式。
複合函式。的奇偶性：內偶則偶，內奇同外；
複合函式的單調性：同增異減。
奇偶性的運算：
兩個偶函式相加所得的和為偶函式，兩個奇函式相加所得的和為奇函式，兩個偶函式相乘所得的積為偶函式，兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式，幾個函式複合，只要有乙個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
複合函式的奇偶性和什麼有關係？
4樓：三億御姐的夢丶
奇偶性是從對稱性中得來的，在學習奇偶性和對稱性時注意要將兩個性質結合在一起思考，在複習函式奇偶性的時候有兩種情況很容易弄混：
例：若f(x)是偶函式，則f(-x-1)=f(x+1)還是f(x-1)?
若f(x+a)是偶函式，則f(x+a)=f(-x+a)還是f(-x-a)?
在對稱性中，若滿足f(x+a)=f(a-x)，則函式關於x=a對稱，若函式是偶函式則函式關於x=0對稱，即必須要滿足f(x+0)=f(-x+0),因此若f(x)是偶函式。
若f(-x-1)=f(x+1),則函式關於x=0對稱，滿足偶函式的性質，若f(-x-1)=f(x-1),則函式關於x=-1對稱，不滿足偶函式的性質，因此可得結論：若f(x)是偶函式，則裡面的東西變的時候要全部變成相反數，即f(x)是偶函式，則f(-x-1)=f(x+1)。
若f(x+a)是偶函式，若a為正數，則f(x+a)是函式f(x)向左平移a個單位之後得來的，f(x+a)關於x=0對稱，則f(x)則關於x=a對稱方可，根據對稱性，f(x)需要滿足f(x+a)=f(-x+a)。
f(x+a)是偶函式，若f(x+a)=f(-x+a)，則f(x)關於x=a對稱，符合f(x)的性質。
若f(x+a)=f(-x-a)，則f(x)關於x=0對稱，顯然不符合題意，因此可得結論，若函式平移之後是偶函式，則裡面變化的時候只改變x的符號，不改變常數的符號，即：f(x+a)是偶函式，若f(x+a)=f(-x+a)。
以上是通過對稱性得到的，因此在學習複合函式奇偶性的時候需要掌握以下結論：
若f(x+a)是偶函式，則f(x)關於x=a對稱，則f(x)滿足f(x+a)=f(-x+a)。
若f(x+a)為奇函式，則f(x)關於(a,0)點對稱，則f(x)滿足f(x+a)=-f(-x+a)。
複合函式的奇偶性
5樓：黑科技
複合函式的奇偶性特點是：」內偶則偶，內奇同外」。f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。
因此內偶則偶。
f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。當f為奇時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為奇。
f(x)=f[g(x)]—複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]，如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x)==f(-x)=f[-g(x)]，則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x)==f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
所以由兩個函式複合而成的複合函式，當裡層的函式是偶函式時，複合函式的偶函式，不論外層是怎樣的函式；當裡層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時，複合函式是奇函式，當裡層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時，複合函式是偶函式。
如何判斷乙個複合函式是偶函式還是奇函式
6樓：咋的他還在
原理。f(x)=f(u),u=g(x),複合函式f(x)=f(g(x))。
如果內層函式u=g(x)是偶函式，g(-x)=g(x),f(-x)=f(g(-x)) f(g(x))=f(x),則複合函式f(x)是偶函式。所以內偶則偶。
同理，內奇同外。
它的意思是：如果複合函式里面為偶函式，則這個複合函式整體為偶函式；如果裡面為奇函式，則需要看外面的那個函式的奇偶性。
複合函式的奇偶性怎麼判斷
7樓：網友
記f(x)=f[g(x)]—複合函式，則f(-x)=f[g(-x)]，如果g(x)是奇函式，即g(-x)=-g(x) ==> f(-x)=f[-g(x)]，則當f(x)是奇函式時，f(-x)=-f[g(x)]=-f(x)，f(x)是奇函式；
當f(x)是偶函式時，f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式，即g(-x)=g(x) ==> f(-x)=f[g(x)]=f(x)，f(x)是偶函式。
外奇內奇為奇，外奇內偶為偶，外偶內奇為偶，外偶內偶為偶。
8樓：相親相愛一輩子可可**
對數函式本身不具有奇偶性 ，但有些函式與對應函式複合後 ，就具有奇偶性了，如y=㏒2x（x為絕對值）就是偶函式，證明這一函式具有奇偶性的方法是利用函式奇偶性的定義 ，並結合對數的運算性質 。
為了便於判斷函式的奇偶性 ，有時需要先將函式解析式進行化簡 或應用定義的等價形式 ：f（－x）=±f（x）＜=＞f（－x）－/+f（x）=0＜=＞f（－x）/f（x）=±1,其中f（x）不等於零 ,其中f （－x）+f（x）=0,f（－x）－f（x）=0多用於對數型函式奇偶性的證明 ,f（－x）/f（x）=±1多用於指數型函式奇偶性的證明。
9樓：網友
複合函式的奇偶性判斷：首先看複合函式的定義域。如果定義域不關於原點對稱，則該複合函式是非奇非偶函式；簡單記法：
兩個偶數加減乘除依然是偶②兩個奇數加減是奇，但是乘除就是偶了③奇函式和偶函式乘除是奇函式(記住奇函式和偶函式是不能相加減的。
判斷函式奇偶性的步驟，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
要判斷一bai個函式的奇偶性，首du先要看zhi它的定義域是否dao關於原點對稱。1 由版x 2大於權等於0且2 x大於等於0得x 2，即定義域為x 2不關於原點對稱，所以f x 0，這是一個點 2，0 2 同 1 求得x 1或x 1，關於原點對稱，它表示的是兩個點 1，0 1，0 3 顯然，x不等...
函式奇偶性函式的奇偶性是。
1x x 2 1恆大於0 所以定義域為r 2f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以奇函式 3f 0 0 若x 0則x x 2 1 1 則f x 0 同理若x 0 則f x f x 0很明顯 解答 不能確定。關於函式 奇偶性只有如下結論是正確的 1，...
導數的奇偶性,函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
是的來。你說的對,由原函式奇偶性可源以知道導函式奇偶性與其相反。但是反過來則不一定。如果導函式是奇函式,可以知道原函式是偶函式,但是如果導函式是偶函式,推不出原函式是奇函式。因為原函式加了一個任意常數,函式存在水平位移,結果不一定關於原點對稱 f x 是奇函式 du,f x f x 兩邊求導,得到z...